罗辉
喀什市教研室
摘要：建模思想是初中数学核心素养中的重要组成部分，其关注于学生数学应用能力的培育，关注于数学真正应用价值的呈现，应该成为初中数学课堂中的重要焦点。初中数学教育工作者的身份入手，结合初中函数数学建模教学历程，归结数学建模的实现路径的问题。
关键词：初中数学；数学建模；建模教学
在初中学生做习题的过程中，常常会发现很多同一类型的题目在反复的做，但是从本质上来讲述对应习题考核的节点是一致的，此时就需要学生能够掌握哦对应的学习方法，而数学建模思想就是重要的学习方法之一，因此在实际初中数学教育教学中值得将建模教学作为重要的教学策略。
一、初中数学“一次函数”数学建模教学案例
本次选择的课程内容为“一次函数与正比例函数”，是初中函数知识体系学习的重要内容，在教学中教师倡导将模型思维渗透进去，其详细的教学步骤为：1）创设真实性情境，鼓励学生去发现问题。教师事先准备一个弹簧，在弹簧设备上挂上一个质量不清楚的物体，让学生去观察这样的现象，学生会发现弹簧会慢慢变长，此时设定问题：弹簧的长度与什么因素有关呢？学生会反馈与物体的质量有关联。接着让学生使用尺子来测量，在不挂物体的时候弹簧长度测量结果是3厘米，挂了之后每次增加1千克，弹簧长度就出现了增长0.5厘米的情况，此时教师设问：如果挂一个3千克的物体，弹簧的长度会有什么变化呢？如果是4千克的物体呢，5千克的物体内，学生得出对应答案，发现弹簧长度与质量之间存在特定的关系，鼓励学生去推导对应的公式：y=0.5x+3；2）引入对应的案例情境，鼓励学生进行更加深度的思考，分析出现的变化：汽车的油箱中原本有汽油为60L，每行驶50千米，耗油量为6L，此时要求学生以制图策略来进行思考和分析，通过表格的分析界定耗油量与汽车行程之间的关系，也就是y=0.12x，在此基础上可以得出剩下油量与汽车行驶路程之间的关系：Z=60-0.12x，接着教师进行更加多现实条件的添加：汽车走500千米之后就没有了，这意味着什么呢？学生很快指导需要对于上述的两个公式限定对应的x范围，也就是x不可能是无限的；3）鼓励以合作探究的方式，建立对应的模型。以上述两个公式为研究对象，鼓励学生去思考两者的共同点，此时可以在小组范围内进行交流，发现有变量，右边都是x的代数式，x的指数是1，左边都是未知数，未知数的指数也是1。
此次基础上我们将特殊归结为一般，鼓励学生来阐述什么是一次函数，什么是正比例函数，此过程就是模型建立的过程；4）进入模型应用的状态，锻炼知识运用素养。教师会设计更加对正比例函数和一次函数的相关题目，要求学生结合自己归结的模型来解决实际的问题，一开始学生独立进行，在完成之后进入到小组内进行探讨和交流；5）引导学生去回顾反思，对于两个模型进行总结归纳。学生站起来分析这节课程学习了哪些内容？思考一次函数关系式常数有什么要求，归结模型建立的整个过程，由此使得学生对于本小节知识的学习进入到更加深度的状态。
二、初中数学“一次函数”数学建模案例给予的启示
对于上述教育教学行为进行精细化分析，会发现整个过程中学生的主动性是比较强的，在得出对应定义之后，学生的喜悦是可感的。也就是说在初中数学建模教学实践中需要积极主动做好如下工作：
（一）尽可能让学生去体验完整的建模过程
上述案例中学生就进入到了完全体验建模过程的状态，这样不仅仅可以使得学生数学学习技能得以锻炼，还可以实现数学学习体验的增强。因此在实际建模的过程中教师要有耐心，要懂得去合理引导，不要人为的进行暗示，确保所有的建模流程都是学生共同探讨的结果，而不是教师积极推动的结果，当学生得出一次函数和正比例函数定义的时候，那种知识的获得感和成就感是无以言表的，而这对于激发学生参与到建模活动积极性而言，是至关重要的。
（二）注重学生模型意识的强化
在建模的过程中，学生得出最终结论之后，教师要懂得引导学生将这种思维内化到自己的问题解决库中去，也就是说在下一次遇到这种问题的时候学生会很自觉的将建模策略作为首选，由此使得自身数学应用意识得以不断锻炼。当初中生意识到建模思想与生活问题解决之间关系的时候，自然可以感受到数学与生活的关联，由此树立正确的数学价值观，这对于数学核心素养培育而言，是很有必要的。在布置对应数学作业的时候，可以适当的设定开放性的问题情境，然后鼓励学生使用模型思维来解答，这也是学生模型意识强化的重要路径之一。
三、结语
初中数学教师要自己具备建模的意识和能力，继而在教育教学设计的时候，确保将建模意识，建模实践渗透到日常课堂中去，在学生习惯了这样的建模思维之后，自然会步入到理想的核心素养培育格局中去。
参考文献
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