林凌燕
山东省威海市鲸园小学 山东省威海市
正文：
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
——2011版《数学课程标准》
数学文化既包含数学的思想、精神、方法、观点、语言，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。数学教学中渗透数学文化有助于学生对数学学科知识形成系统的认识，了解数学形成的历史，以及数学知识不断发展的过程，同时增强学生对数学学科的亲和力，促进学生数学学习品质的发展。
一、链接“数学史”，触摸数学文化之深远
应用数学史，有助于将数学的“学术形态”化为“教育形态”。
——张奠宙《数学史与数学文化》
教师的课堂教学不仅仅要关注知识目标的达成、模型的建构，更要关注知识的起源、发生、发展和应用，这就要求教师在备课时要深入思考、挖掘隐藏在数学知识背后的数学发展史。结合各级部“图形与几何”版块知识内容，各教研组深入钻研教材，大量搜集、研读资料，梳理蕴含在知识背后的数学史。通过深入备课，教师对于数学史有了更深的理解和感悟，课堂上将数学史有效融入，孩子们展现出浓厚的兴趣。
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例如，二年级《直角的认识》，学生交流生活中发现的角，教师介绍角的产生、古人判断角大小的方法，学生既了解了知识的起源和发展，也了解到“规矩”的产生和真正含义，对角的认识更加的丰厚。
三年级《长方形和正方形的面积》一课结合课堂探究，引入古代《九章算术中》对“长方形正方形面积”的探究，提供真实的历史材料，感知古人研究的原始问题、原始过程。学生感受到原来古代人和我们经历着相同的探究过程，感知数学知识前世今生以及发展。
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如果把数学比喻成一条常流常新的河，那么数学史便是这条河的源头，涓涓细流助推着河水奔腾向前，最终汇入自然科学的大海。而教师就是要引领学生寻找“数学史”源头的摆渡者，只有教师心中有“数学史”，在教学中有效融入，才能让数学史最终汇入每个孩子的数学知识之河。
二、渗透“数学思想”，感受数学文化之精髓
数学思想是数学文化之精髓，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
——王永春《小学数学思想与数学思想方法》
下面以模型思想和转化思想为例，谈谈我们的渗透策略。
（1）从知识的本质入手，抓核心本质建立模型
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课标指出：“模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”通过纵向研讨，我们发现在图形与几何板块中，三年级《长方形正方形的周长》、《长方形和正方形的面积》、五年级《长方体正方体的体积》 它们都有着共同的本质——“单位的累加”，即周长、面积、体积公式实质就是长度、面积、体积单位的累加。教学中，我们让学生充分经历“找模—建模—用模”的过程。经历从问题情境到建立模型的抽象过程；在猜测和举例验证的过程中建立模型；在应用模型解决实际问题的过程中加深对数学学模型的理解和内化。在建模过程中，紧紧抓住知识的本质“单位的累加”这一数学文化的根，开展建模，更深刻还原了周长公式、面积公式和体积公式的本质。
（2）精准设计问题结构，引导学生主动探究
引导学生像数学家一样做研究，经历数学思想方法的应用、数学知识的探究生成，才能获得数学文化素养的提升。教学中，我们通过精准架构核心问题和辅助问题、拓展问题，梳理问题结构，引导学生用数学思想方法解决问题，逐步走向探究的深入。
以四年级《三角形的内角和》一课为例——
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①首先确立核心问题：三角形的内角和是多少度？
从一副三角板的度数和，引发猜想：所有的三角形的内角和究竟是不是180°？
②辅助问题以问题串的形式给学生思维的领航：
验证是否是180度，你想用什么方法研究？
怎样才能把三个内角放在一起呢？
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学生想到用测量的方法，交流测量结果的过程中，发现得不到统一的结果。学生深入思考发现用拼、折的方法可以将三个内角放在一起。分别验证锐角、直角、钝角三角形，通过大量交流，最终得出结论：三角形的内角和是180°。
③拓展问题：四边形的内角和多少度？
通过拓展问题，引发学生继续深入思考，学生发现可以运用“转化”将四边形内角和转化成两个三角形的内角和，巧妙解决问题，思维进一步得到提升。
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关注知识的核心本质，通过问题结构引导学生探究，渗透数学思想和探究方法于无形之中，学生的数学文化素养进一步得到提升。
三、链接“数学与生活”，触摸数学文化之广博
新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
以往的教学中，我们能够做到将知识引入生活，呈现大量的图片让学生感受生活中的应用。但发现生活中的存在就能感受它的存在价值吗？带着“为什么要这样用？”这样的思考，我们挖掘每一个知识背后应用的内涵价值。
一年级学习《认识图形》备课研讨中，我们就生活中的应用提出了问题并进行深入研究：“为什么大多数装液体的容器都圆柱体的？为什么盒子的包装都是长方体的？”课堂教学中发现，孩子们并不清楚为什么，教师领着学生拿出杯子和纸盒，动手操作并解释，学生知其然又知其所以然。
五年级《长方体和正方体的体积》一课，提出深入思考：生活中有很多利用“长×宽×高”表示的形式，除了能够直观显示物体的长、宽、高，其深层次的意义是什么？
课堂教学中，教师引入航空公司对行李箱的尺寸规定，引发学生思考：为什么要进行长宽高尺寸标注呢？可不可以只标注出体积？
接着，通过一道开放习题引发学生思考：
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一个长方体体积12立方厘米，它的长、宽、高分别可能是多少？
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学生通过举例发现：同等体积，长宽高各不相同，仅标注体积并不能规范长方体的形状。从而真正感受到数学应用于生活中的实际含义。
数学史的深入挖掘、数学思想的无形渗透、数学与生活的紧密连接，让“数学文化”厚植于课堂教学，学生的数学素养更加的厚实、扎实。
当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
——张奠宙《数学文化与文化数学》
我想这无疑是对数学文化价值的一个精彩注释。一学期的研究，我们的课程架构更加清晰，老师们走入了数学文化的世界，无论是观念还是课堂行为都更加的“人文”化；学生们走入了更宽广的数学文化的世界，所学知识更贯通、更有底蕴。数学文化的渗透需要一个积累、沉淀的过程,不能急功近利,我们会继续行走在“数学文化”之路上，让“数学文化”根植于每一位师生的心灵。