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数形结合思想在初中数学教学中的实践应用探究

发表时间：2020/11/23 来源：《中小学教育》2020年10月3期作者：杜存谦

[导读] 初中阶段的数学教学中，数形结合思想方法是极为常用的思想引导方法模式，也是数学教育教学实施的关键载体，能够带动学生创新能力的提高，助力学生思维能力的发展，为学生自主探究性学习的实施奠定坚实基础。素质教育持续深入推进的背景下，传统教学相对刻板、僵化，只注重学生知识内容的掌握程度，给学生数学逻辑思维的培养进行了忽略或忽视。新课程改革理念上强调和倡导教师要注重将先进的教育思维和方法手段应用于教学过程之中，

杜存谦四川省绵阳市科创区博雅学校四川绵阳 621000
【摘要】初中阶段的数学教学中，数形结合思想方法是极为常用的思想引导方法模式，也是数学教育教学实施的关键载体，能够带动学生创新能力的提高，助力学生思维能力的发展，为学生自主探究性学习的实施奠定坚实基础。素质教育持续深入推进的背景下，传统教学相对刻板、僵化，只注重学生知识内容的掌握程度，给学生数学逻辑思维的培养进行了忽略或忽视。新课程改革理念上强调和倡导教师要注重将先进的教育思维和方法手段应用于教学过程之中，让抽象的数学知识更加简单化具象化，更好的发挥服务和辅助作用，让学生更加深入的了解和掌握数学知识的本质规律，强化学生抽象复杂数学问题梳理、简化思维模式的应用，助力教育教学成效的全面提升。本文主要对数形结合思想在初中数学教学中的实践应用进行分析和探讨。
【关键词】数形结合思想；初中数学教学；实践应用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）10-085-01

        一、将数形结合思想渗透到函数教学中
        初中阶段的学生已经形成和具备了一定的图像观念，比如尺子及其数值、温度计及其刻度。作为教师而言就是要强化对学生的引导，让学生将自身的认知全面立体的应用进去，特别是强化生活中的数和形之间的有效融合，在数学教学中将数形结合的理念融入进去，对教材中各类有关的材料进行挖掘、分析、研究和应用。比如在进行“一次函数图像及性质”相关内容的教学中，教师可以在黑板上将各类函数的相关图像书写出来，让学生以图像为依托进行深入观察和归纳汇总，让他们实现对单调性与“Y根据X的逐步增大而增大、根据X的逐步减小而有所减小”基本原理的全面掌握。之后教师还可以进行各类图像的展现，并且将每一类图形相关的函数公式展现出来，组织和引导学生以函数和图像之间的关联性为依据，对表达式中各类系数所具备的作用进行评判，让学生深入了解和把握系数基于函数本身单调性凸显所发挥的决定性功能和作用。最后教师可以鼓励和引导学生以数形结合思想为引领，有效分析和解决各类问题，强化数量和图像之间的全面结合。在教学实施过程中数形结合思想的应用，能够强化学生思维发散能力的提高，让学生对数形结合思想的内涵和精髓进行全面把握、科学运用。
        二、将数形结合思想渗透到方程组教学中
        初中阶段的数学教学中，三角形是其中的重要内容和组成部分，让学生进行重点掌握，是不仅要借助“数”的辅助作用，让学生对各类公式进行把握，还要强化“形”的应用，让学生对数量间的关系进行深刻理解。比如在进行三角形教学之中，教师可以充分借助案例进行教学实施。某一三角形ABC的面积为2，腰长为，底角为α，请对tanα进行求解。

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在这一问题的教学中，教师可以先组织和引导学生了解其为等腰三角形，由于题目中并未明确的对三角形本身的形状进行描述，因此在绘图实施过程中，应当进行全面综合的考虑。但由于借助其他方法进行这一问题的解决相对繁杂，学生难以实现准确、快速的理解和把握。基于此，教师可以将数形结合思想应用其中，先组织和引导学生开展实地调研，以问题为依据，对tanα相应的公式和测算公式进行考虑，在思考和获得问题处理相关方法之后，教师可以引导学生在点A处做出AD，使之与BC相垂直并相交于D点，再以各类已知情况为着眼点，借助列方程组的形式，得到 AD和BD相应的数值，这样就能够将tanα的数值求解出来。在这一题目的解决过程中，数形结合思想的应用能够将繁杂的图像转化为直接、简单、形象的方程组，不仅能够实现问题求解时间的有效节省，而且能够助力学生习题解答准确性的提高，对于学生思维能力的培养和发展是极为有益的。
        三、将数形结合思想渗透到有理数教学中
        课堂教学是学生知识获取的重要渠道，初中数学教学过程中，教师应当注重将数形结合理念全面渗透其中，组织和引导学生对数形结合的关键性进行体验和感受。初中阶段的数学教学中，有理数是核心和关键的内容，在进行有理数教学中，教师应当强化数形结合思想的科学化运用，努力让有理数变为数形结合的科学化、合理化、精准化、有效性载体，在学生借助数形结合基于有理数内容学习之后，强化学生对相关知识的全方位把握，后续相关知识内容的学习奠定坚实基础。比如在进行初中数学有理数的教学过程中，要是可以先在黑板上将数轴画出来，并且在数轴的中部将原点刻画出来，以数轴中所要求的正方向为依据，将三个单位“1”数出来，并且在数轴之中的负方向数出两个单位“1”，这一方法就能够全面阐释3+（-2）的基本内涵，以这类数学图像的教授为依托，可以让学生更加直观清晰的对数学有关表达式的数学内涵进行理解和把握，再借助直观化的观察，就能够轻而易举地将“1”的结果求解出来。这样的教学过程中，借助数形结合思想方法的应用，学生就能够对数轴中产生移动的朝向与移动的总量所表示和指代的数学式子中所蕴含的内涵进行清晰的理解和把握，并且在头脑之中形成相对清晰深刻的几何图像印象，带动初中数学教学质量和效率的全面提高。
        结语：
        新课程理念下初中数学教学中，教师要强化树形结合思想的渗透，努力让初中阶段数学之中的抽象概念变得更加具体、形象，强化学生几何相关问题研究兴趣度和有效性的提高，让学生更加深刻的进行概念的记忆。实际教学过程中，教师要进行全方位的实践与摸索，注重将数形结合思想渗透到函数教学、方程组教学和有理数教学之中，强化学生思维能力和实践技能的培养，为初中生数学核心素养的培养与发展奠定坚实基础。
参考文献：
[1]张团团.数形结合思想在初中数学教学中的实践探讨[J].新课程（中），2019（10）.
[2]孙自芬.数形结合思想在初中数学教学中的实践探究[J].数学大世界（下旬），2017（5）.
[3]张蕾.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].教学管理与教育研究，2017（6）.
[4]邵宏.数形结合思想在初中数学教学中的应用探究[J].新课程研究（下旬刊），2019（2）.
[5]李杰.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].新课程（中），2017（5）.