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小学数学思维导图引领深度学习

发表时间：2020/11/23 来源：《中小学教育》2020年11月1期作者：于振华程晓明

[导读]

于振华程晓明乳山市西苑学校
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）11-183-01

        随着课程改革的推进，深度学习作为培养学生面对未来的必备品格和关键能力逐步被教育界认可。按照布卢姆认知领域学习目标分类所对应的“记忆、理解、应用、分析、评价及创造”这六个层次，浅层学习的认知水平只停留在“记忆、理解”这两个层次，处于低阶思维活动；而深度学习的认知水平则对应“应用、分析、评价、创造”这四个较高级的认知层次，处于高阶思维活动。深度学习主要特点表现在四个方面。第一，深度学习注重知识学习的批判理解。第二，深度学习强调学习内容的有机整合。第三，深度学习着意学习过程的建构反思。第四，深度学习重视学习的迁移运用和问题解决。如何借助思维可视化，促进学生的深度学习呢？
        整合课，是一种“能力提升、拓展式学习”的课堂学习方式。借助练习、复习、讲评等有效方式，将单元课、学时课形成的知识、思想、方法进行综合性和实践训练，培养学生的“知识应用、技能形成、认知拓展、巩固深化、能力提升”等与学习力与创造力相关的核心素养。
        思维导图，运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。整合课中，借助思维导图能有效地推进学生的深度学习，促进学生的深度思考。
        一、点线成网，促进知识整合
        深度学习，强调整合，建构联系。经过一段时间的学习，学生对数学知识有了初步的了解，但还是比较零散；同时，由于众多的知识堆积在一起，有些概念容易混淆。整合课中，教师可以用思维导图引导学生对知识进行辨析整理，连点成线，结线成面，形成知识网络。
        例如，在学习完《比的认识》这一单元后，布置了前置作业，让学生利用思维导图整理本单元的知识，并制作小报。大部分学生能够将《比的认识》分成“生活中的比、比的化简、比的应用”等版块，有的还增加了“我的问题”。内容既有知识点的罗列，又有方法的列举，还有“图形、算式、符号”等个性化的内容，生动有序的展示着孩子对本单元知识的理解。学生在制作小报的过程中，将自己的思维用图形给以外显，理清了“比的意义、化简和应用”间的联系，加深了对比的知识的理解，有利于解决生活中比的应用问题。
        思维导图，形式多样，但都要注意理清知识间的内在联系，形成知识网络化结构。一般要经历“定面——串线——成网”的过程，即根据联系把单元知识分成几大版块，形成“面”；将每个版块下的知识点理清顺序，串成“线”；在整理的过程中，明确知识间的联系，构成知识网络，建立学生的认知结构。这样，单元知识由单一到系统、由部分到整体、由分散到联系，学习会更加深入。学生在整理知识的过程中，分析辨别、比较评价，思维进入了高阶思维层次。
        二、理清联系，形成解题策略
        整合课，另一个重要的作用是运用知识解决问题。教学中，要通过一定的练习，让学生学会运用知识解决问题，提高分析能力和解决问题的能力。一些实际问题，是由许多互为条件的简单问题构成的。问题与条件往往不是直接联系，难以一下明白，可利用思维导图，通过分析，找出联系，理清解决问题的思路。
        一般问题，可以采用“分析法和综合法”两种分析方法。

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综合法，即根据已知的条件信息提出要解决的问题，把已解决的问题作为条件与其他已知条件一起提出更高层次的问题，直至得到要解决的问题为止。分析法，就是根据所求问题寻找解决该问题所需要的条件，直至找到的条件都是已知的条件为止。这两种分析方法，都可以利用思维导图帮助理清思路，找到解题策略。
        教学时，先利用综合法进行分析。依次提问引导，根据“1/3和1500吨”可以求出什么?根据“1500吨和剩下吨数”可以求出什么?“根据已经运的吨数和8天”可以求出什么?根据“1500吨和每天运的吨数”就能求出“运完这吨煤共要的天数”。分析后，用综合法图示倒提问，依次引导“要求运完这堆煤共要多少天”要知道哪两个条件?要求“每天运了多少吨”用哪两个条件来计算?要求“已经运煤多少吨”要用哪两个条件?要求“剩下多少吨”要用哪两个条件?，以此来理解分析法并强化与综合法的联系。
        从不同的角度分析本题，还有不同的解决方法。教学中，鼓励学生用不同的方法思考，用思维导图展示学生的思维过程，培养学生创新意识和创新能力。
        可以这样思考，根据题意，工作效率一定，运煤吨数与运的天数成正比例，“已运煤吨数占总数的几分之几”，可以推断“已运天数占总需天数的几分之几”。可以先用“1-1/3”求出已经运了总数的几分之几，再用“8÷(1-l/3)”求出运完这吨煤共要多少天。也可以这样思考，以“已运8天为单位1”，先用“1-1/3”求出运了总数的几分之几，再用“1÷2/3”求出总天数是8天的几分之几，最后用“8x3/2”求出总天数。还可以用比的知识解决，根据“剩下总数的1/3”先求出“已运煤与总数的比‘(3-1)：3’”，再用“8÷2×3”求出总天数。
        分析法、综合法，它们的思维难度具有不同的层次。综合法，属于顺向思维，有利于理解条件与条件、条件与问题之间的联系；分析法，属于逆向思维，目标性强，难度较大。在教学中，将两种分析方法有机地结合起来，熟练地分析问题，培养了思维的逻辑性与灵活性。
        解决实际问题，利用思维导图，有序推导，将问题分成多个有联系的简单问题，使条件与条件、条件与问题之间的联系更加清楚。一般要经历“画图外显——讲述内隐―—内化提升”由外到内、由低到高的过程。借助形象的图示，将学生的思路外显为“路线图”，有利于理清问题解决思路，同时，利用讲述、讲解的方式，让学生叙述解题思路，讲解分析过程。思维由外显逐步内化，形成分析问题的能力。在解决问题中，学生分析解题的思路，评价方法的优劣，选择有用信息和合理的方法，培养“分析、评价、选择、应用”的高阶思维。
        乳山市西苑学校思维导图助力课堂教学
        于振华
        用思维导图教学，即思维可视化教学，能够直观展示思维过程，引领学生应用并形成有效的学习策略。思维导图既是教师教的工具，又是学生学的工具。思维导图能全方位地调动大脑思维，立体式呈现知识全貌，可谓“见树又见林”，与普通的文字直接表述相比，突出特点是运用脑科学的原理，最大限度地开拓思维，提升想象力、创造力，提高学习效率。
        课堂上，学生们积极踊跃，发散思维，精心设计思维导图版面，用精美的插图，优美的文字，将知识点进行梳理、整合、联想，展示的活灵活现。思维导图绘制活动，使学生在课堂学习的过程将新旧知识串联，形成自己的网络结，也成为学生增强记忆，提高学习效率的垫脚石，同时也为教师的教学提供了新的方向。