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问渠哪得清如许,为有1到1.01

发表时间：2020/11/23 来源：《中小学教育》2020年11月2期作者：李丹

[导读] 沈文选教授在《走进教育数学》中试图诠释“教育数学”的概念，探究“教育数学”的思想源头与内涵，提出“整合创新优化”、“返璞归真优化”等优化数学的方法和手段。如果我们能在日常教学中一点一点渗透教育数学，哪怕只有1到1.01的小跬步，日积月累，渠中终得清如许。

李丹宁波市镇海区立人中学数学组
【摘要】沈文选教授在《走进教育数学》中试图诠释“教育数学”的概念，探究“教育数学”的思想源头与内涵，提出“整合创新优化”、“返璞归真优化”等优化数学的方法和手段。如果我们能在日常教学中一点一点渗透教育数学，哪怕只有1到1.01的小跬步，日积月累，渠中终得清如许。
【关键词】教育数学；借力；文学；教学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）11-082-01

        一个公式带来的励志行动——积跬步，可至千里
        最近很火的一条励志公式有没有看出算式背后所隐含的意义？如果没有，那我来问你：如果把0.99、1和1.01分别看做一个人，在一年365天同样的时间里，你愿意做哪一个？是做0.99，1，还是做1.01？不用说，我也知道，你会选择做1.01！那是因为，1.01只是每天比1多努力了0.01，可是一年之后的结果却远远大于1！而1在一年的时间里依旧原地不动，没有丝毫的长进！0.99也只是每天比1少努力那么一点点，一年之后的结果却远远小于1！对于自己的教学也是如此，如果你没有由1到10，由1到2的创新和开拓，你不妨尝试下1到1.01的改变，步子虽小，但无它无以至千里。
        一个比作启发的一些尝试——想的是教育，做的是数学
        数学教育和教育数学有什么不同，张景中先生曾经这样说过：把学数学比作吃核桃，核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它。有些核桃，外壳与核仁紧密相依，如若咂不得法，砸开了还很难吃到。数学教育要研究的就是如何砸核桃，吃核桃。教育数学呢则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味更营养，更容易砸开吃净。
        接下来谈谈我们如何让教育数学润泽我们的日常教育教学
        一、善于结合，让你的课堂充满文学味和生活味
        张奠宇先生在《情真意切话数学》一书中跳出数学看数学，以全新的视角中学数学中蕴涵的人文意境，将中国古诗词等文学艺术和数学思想加以连接，既有数学的科学内涵，又有丰富的人文素养，把数学与文艺沟通，帮助我们更好地理解和亲近数学，书中讲到老子道德经中“道生一，一生二，二生三，三生万物”被看成自然数公理的本意；“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”，解读为“四维时空”的遐想，此外，明代诗人梅鼎祚写过一首诗，句句不离一个“半”字：半水半烟着柳，半风半雨催花；半没半浮渔艇，半藏半见人家。诗的意境美妙，烘托出一幅烟雨迷蒙的春天美景。

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在课堂上讲数学能够如此情真意切，何愁学生不喜欢数学？
        谈到数学，学生的第一反应：难，难以理解，学生刚开始接触乘方时，很难理解乘方是什么，甚至将乘法混为一谈，为了让学生感受下乘法和乘方的不同，体验代数的威力，课前我让每位学生准备好一张纸，越大越好，上课前我和学生说：喜马拉雅山的主峰——珠穆朗玛峰，海拔8844.43米，是世界上第一高峰，被称为“世界屋脊”，一张纸的厚度只有0.01厘米，但是把一张纸连续对折30次后，它的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是危言耸听吗？我们可以用计算来验证：一张纸连续对折，它的层数按如下规律增加：1,2,4,8,16,32…即，对折30次，层数为，可以用计算器算出这个数据等于107200米，比12座珠穆朗玛峰接在一起还要高。学生都感叹乘方的神奇，数的魅力。如果我们能在我们的数学课堂上多多涉猎一些文学，或者接近一下生活，或许学生面对数学能多一份熟悉和坦然。
        二、善于放手，让你的教学永驻青春的活力
        一直在提倡把课堂还给学生，与其说放手，更多的是让学生感受到他们是课堂这个舞台的主演，更是这个舞台的导演，而我们能做的是为他们编好剧，说不定还有彩蛋。
        不知道同仁们有没有和我一样的经历，一道题或者一种题型我们讲了很多遍，但学生的反馈情况很不理想，比如，如图4，关于x的二次函数，和是该函数与x轴交点的两个横坐标，其对称轴是直线x=1,请比较2c与3b的大小。这种类型部分学生在老师讲了很多遍之后，碰见仍无从下手，于是我专门找了一节课让学生来自行探索，只是将上题的问法改成结合图像你能写出几个a、b、c之间的关系。以下是学生相对容易发现的几个结论：b=-2a、a+b+c>0、a-b+c<0.之后我又引导学生能不能将你们刚刚发现的三个关系结合一下，再推出点什么？学生想到可以将第一个等式分别代入第二、三个不等式，不难得出：c>a ,3a+c<0.我紧接着又引导学生刚刚大家推出了两个关于a、c的关系式，那上述三个条件能不能推出b、c的关系式？学生还是没有特别明白，我继续问，要推出b、c的关系式，那是不是没有a，怎么做到没有a呢？这下学生明白了，只需将等式1变形再代入第二第三不等式即可得出以下关系式：b+2c>0 、2c<3b .接着我又趁热打铁，继续追问根据图像你还能写出几个不等式？有学生回答：c>0 、4a+2b+c>0 、9a-3b+c<0. 那么模仿上面，你还能写出几个它们之间的关系？学生经过计算后回答：2c<15b 、15a+c>0.最后教师让学生小结，归纳这种题型的常规思路，学生能用自己的话归纳道：先要找出一个等式，再写出几个不等式，将等式直接代入会变形后代入，经过化简就可以了。
        图4
        结束语：其实我们想的是教育，做的是数学，为教育而研究数学，通过丰富开展数学而推进教育，哪怕步子很小，但只要在前进，我们就一直在路上，就像人民日报中说到：每个追梦人在前进道路上迈出的每一步，也都在推动时代的进步。
参考文献
[1]张景中曹培生.从数学教育到教育数学[M]. 中国少年儿童出版社，2011.07.
[2]张景中.走进教育数学一线串通的初等数学[M]. 科学出版社，2011.01.
[3]李毓佩.数学大世界[M].湖北科学技术出版社，2014.07.
[4]李丹.由一道中考题探求由两个中点连结的线段长度问题的求解策略 [J].初中数学教与学，2017（9）.