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“歌诀式”教学法在初中数学教学中的应用与反思

发表时间：2020/11/23 来源：《中小学教育》2020年12月1期作者：谭耀生

[导读] 长期以来，中学数学课堂一直比较沉闷，学生学习兴趣不高，甚至无心向学的现象始终成为困绕中学数学教学的一大难题。教学实践证明，中学数学“歌诀式”教学法在激发学生学习兴趣、调动学生积极性、增强学生对数学知识的记忆和培养学生的创新精神方面起到了重要的作用。

谭耀生广西梧州市第七中学 221116
【摘要】长期以来，中学数学课堂一直比较沉闷，学生学习兴趣不高，甚至无心向学的现象始终成为困绕中学数学教学的一大难题。教学实践证明，中学数学“歌诀式”教学法在激发学生学习兴趣、调动学生积极性、增强学生对数学知识的记忆和培养学生的创新精神方面起到了重要的作用。
【关键词】歌诀式；教学探究；教学反思
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）12-010-02

        当前我国教育改革的重点是屏弃“应试教育”，实施“素质教育”，强调“课堂要运用一切有效的方法和手段，启发学生生动活泼、主动地学习和成长。”数学歌诀正是顺应了这一改革的时代要求。“歌诀式”教学法特点在于将课堂内容的重点、难点浓缩成歌诀，利用学生熟悉的语言和喜爱的方式，使深奥的知识变得生动有趣，读来朗朗上口，便于学生理解和记忆。
        传统数学教学十分重视教师对学生知识的传授，而忽视了对学生自主学习精神的挖掘和对数学学习兴趣的培养。比较重视所授知识的科学性、系统性等方面，而比较忽视对学生进行学法指导和形成学习能力的指导。所以我们发现不少学生七年级时还是对数学有兴趣的，到了八年级就开始分化，到了九年级就变成学困生。为了改变这种现象，使学生成为学习的主体，让学生去发现学习规律，总结学习方法，解决学习问题。本人在数学课堂教学中大胆改革，改变守旧的教学方法和模式，巧妙编制数学教学口诀，使数学教学课堂耳目一新。本文就歌谣教学法在初中数学教学中的应用谈谈感受。
        一、歌诀式教学法有助于激发学生的数学兴趣
        兴趣是人对客观事物的特殊的认识倾向，兴趣在人的认识活动中有着重要的作用，兴趣对正在进行的活动起着推动性作用。学生有了学习数学的兴趣，对完成数学教学任务、提高数学教学质量是一种新的动力。
        初中和小学第一个区别就是数的扩充——引入了负数的概念。对于负数的概念有一部分同学理解不够，就产生了“初中数学好难啊”这样的感叹，这将直接影响到学生今后三年的数学学习，所以对于七年级学生数学兴趣的培养尤为重要。在第一章《有理数》中，数轴、相反数和绝对值是三个非常重要的概念，这三个概念的理解直接关系到本章知识的学习，也影响到整个初中三年对数学科的学习。而数轴学习的关键是三要素：原点、单位长度、正方向。为了提高教学的趣味性，我编了一个歌诀“画条直线定个点，作为原点写个0，箭头向右正方向，单位长度要一样，原点两旁标数学”。这歌诀既表达了画数轴的过程，又反映了数轴的三要素，学生很容易就掌握了数轴的知识。在绝对值的教学中，绝对值的概念是难点，为了突破这个难点，我又编了一个歌诀“绝对值，表距离；正数点，负数点；距离原点量长度；大小长度用非负。”使学生很快理解了绝对值是在数轴上一个数的点到原点的距离，并且不能用负数表示。为了使学生区别清楚互为相反数和互为倒数，本人又编了一个歌诀“两数相加和为0，互为相反要分清，两数相乘积为1，互为倒数心里明。”
        本人还编了平方根的歌诀：
        “平方根式平方底，一正一负龙凤胎，
        平方结果非负数，负数没有平方根。”
        立方根的歌诀：
        “立方根号立方底，一数一根独生仔，
        负数要开立方根，负号化到根号外。”
        通过编写歌诀，学生学习数学的兴趣大大强化了，有的同学还对我说“老师，数学好有趣啊，我小学时很讨厌数学的，但现在好喜欢数学了”。
        二、歌诀式教学有助于学生对数学知识的记忆
        在教学实践中，很多学生反映数学中一些定理和性质很难记，这时，教师可以运用相应的歌诀，帮助学生记忆和理解。
        如三角形的全等判定是初中几何的重要知识，但因为方法多，学生容易记混，解题时往往不知如何选择相应定理解决问题。本人编了一个的歌诀：“三边对应要全等，两边夹角较简单，两角一边定全等，直角斜边是特例，对应相等就全等”。它包含了三角形的全等判定所有方法，其中“两角一边定全等”，包括了“ASA、AAS”两种情况。
        对于角平分线的性质的教学，本人又编了一个歌诀：“平分角线角相等，点到两边也相等，证明定理角角边，到角两边距离等，该点定在角线上”。
        为了让学生更好地掌握等腰三角形和等边三角形的性质，本人分别编了两个歌诀：“等边对等角，等角对等边，等腰三角轴对称，三线合一性质现”。“一个60加等腰，两边60 也等腰，一边高线得推论，30锐角对直边，大小2倍等斜边”。通过编写这些歌诀，能够很好地帮助学生记忆重要的数学定理和性质。
        《圆》的知识在初中几何中有着极其重要的地位，其中圆垂径定理、弧、弦、圆心角、圆周角的相关定理、切线的性质及判定以及圆的综合应用是一直中考考查的重点。在教学《圆》这一章中，本人针对它概念多、定理多、性质多，并且很多定理的语言文字表述则冗长繁杂，学生记忆起来更是枯燥乏味，花费时间多的特点，续编了一系列的歌诀帮助学生学习，学生在通俗简捷富有情趣的口诀中悟出了深奥、抽象的几何定理，效果非常显著。如在垂径定理的教学中，本人编写了“一条直径垂直弦，两个性质见眼前，平分弧长平分弦”的歌诀。针对弧、弦、圆心角定理的教学，本人编写了“同圆等圆同条件，两弧两弦圆心角，三个兄弟同出现，相等弧长相等弦”的歌诀。

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针对圆周角定理及推论的教学，本人编写了“等弧所对圆心角，圆周角度小一半，知直径想直角，直角对弦是直径”的歌诀。学生在通俗简捷富有情趣的歌诀中领悟了抽象的几何定理，学生理解“歌诀”的同时，强化了对定理的几何模型的记忆。
        三、歌诀式教学有助于启发学生的寻找数学规律
        平时我们经常说的“门外汉”、“还没入门”等，其实就是还没掌握事物的内在规律。每个学科都有它的内在规律，数学科也不例外。那么我们如何让学生能掌握数学的内在规律呢？我认为最好的方法不是告诉学生什么是规律，而是让学生自己找寻什么是规律。
        教学实践中我发现，如能在课堂中，引导学生发现问题，合作探究，发现规律，分小组讨论，共同编写歌诀。就能让学生很好地掌握数学规律。
        如在“ 平面直角坐标系”内容的教学中，“关于x轴、y轴、原点对称点的坐标”这个知识点在每年的中考填空、选择、问答题中时时出现，且占相当大的比例，如何使学生面对这类题能快速准确地解答一直是教师苦心经营的难题。在教学中本人根据教学特征，引导学生编歌诀。具体引导如下：（1）在平面直角坐标系中确定对称点的位置；（2）根据对称点的位置确定对称点的坐标；（3）对比、比较对称点的横、纵坐标；（4）引导学生由特殊到一般展开联想；最后分小组讨论如何编歌诀。很快学生很编出许多形形色色的歌诀，最终我将歌诀归结如下：“ 横轴横不变，纵轴纵不变，原点全改变。”学生在不断的争议和讨论中不知不觉地掌握了数学的知识。
        又如，本人归结了二次函数y=a 图象的歌诀：
        “二次函数抛物线，y轴对称分两边，顶点坐标是（0，0），
        大a有钱口向上，顶点最低好装钱，y有最小是个0，
        小a穷人打把伞，顶点位置高高挂，函数最大y是0。”
        归结了特殊值三角函数的歌诀：“特殊角度函数值，正弦余弦分母2，根1根2根号3，正弦分子小到大，余弦分子逆着排。”所以可以看出歌诀式教学法帮助学生掌握数学规律上起着重要的作用。
        四、歌诀式教学可以培养学生的创新精神
        创新是一个国家发展的动力，一个没有创新意识的民族是没有前途的民族。但创新不是天生就具备的，必须通过学生的学习和实践不断培养和发展起来。歌诀式教学法使学生联想性思维得到训练，这种思维是根据当前感知的事物、概念或现象想到与之相关的事物或现象的思维活动。
        如解一元二次方程是初中重要的知识，学生掌握得不好，将会影响到他们对二次函数的学习，它有四种常见的解法：1、直接开平方法，2、配方法，3、求根公式法，4、因式分解法，其中第一种直接开平方法最简单，但后面三种方法学生很容易混淆。在讲解完例题后，我应用了不同的歌诀：
        如配方法的歌诀是：“一元二次方程解，常用配方降次解，两边添加一常数，系数一半要平方，配成完全平方式。”其中“系数一半”是指一次项的系数。
        求根公式法的歌诀是：“公式求解最实用，方程要化一般式，系数常数带符号，先算求根判别式，2a分母最简单，代入公式再计算。”它把公式法的几个步骤都归纳了，其中“系数常数带符号”就是针对有学生经常忘记符号也编的。学生学了歌诀后的错误率明显降低了。
        因式分解法的歌诀是：“因式分解特殊法，几个因式积为0，每个因式都是0。”
        经过歌诀式教学，学生在解一元二次方程时很快就能对号入座，找到合适的解题方法，一般都能顺利求解。
        又如例题：“弦AB和CD相交于圆O内的一点P，求证：PA
        本人分析了题目的解法，根据等积式→比例式→比例式→等积式的特点，编写了一个歌诀：“求证等积式，化成比例式，找出三角形，证明相似形，再写比例式，化为等积式”。学生很快地掌握了这种题型的解题技巧，以后遇到这类求等积式问题时，马上联想到要先化为比例式，从而顺利求解。这种教学法对激发学生的创新思维的形成起到不可忽视的作用。
        五、歌诀式教学法的反思
        七年级学生的思维特点具有较大的具体性和形象性，抽象思维的能力还比较弱，对抽象的道理不易理解。八年级学生的抽象思维能力比七年级时有了明显的提高，学习的意志力，记忆力，良好的思维品质逐步形成，但还没有稳定，所以八年级是产生“分化”的关键时期。九年级学生的抽象思维已居于主导地位，已能进行理论的推断。
        在教学实践口中，本人发现歌诀式教学方法在应用中应注意几个问题：第一，歌诀应符合学生的语言习惯及思维方式，不要一味追求新求奇；第二，歌诀应尽量简洁、多样、并有得于引导学生联想，要把握教材，准确展示知识的内涵；第三，充分发挥学生的主观能动性，让全体学生共同参与编写歌诀；第四，所编的歌诀往往逻辑性不够严密，在形成后依然要加以说明；第五，编写歌诀时，要考虑学生的年龄段特点，坚持实际内容第一、形式第二的原则。这样才能在教学实践中充分发挥歌诀式教学的最大效果。
参考文献
［1］李秀茹.“口诀”在优育教学中的应用［J］科技资讯，2005（5）：93-94.
［2］夏国良. 数学概念教学的策略 . 数学月刊（中学理科）1994（4）.
［3］王志跃. 让数学“想说爱你很容易”-----刍议新课程实施中的若干个问题［J］.数学大世界（教师适用），2011，1.
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