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高中数学数形结合的思想方法在实际解题中的应用

发表时间：2020/11/24 来源：《中小学教育》2020年12月1期作者：李乾午

[导读] 通过数形结合的思想方法，有助于高中生解题思路的拓展学习，同时还能发展其数学思维，因此将数形结合思想方法应用于高中数学教学中具有重大的应用价值。数形结合是一种很有效的数学学习思维，学生形成这种学习思维后，对于高中数学课程的学习更能事半功倍。这种学习思维能够应用在各种需要图形的数学课程中，而且高中数学中有关图形的问题占了很大篇幅，因此高中数学老师更应该把数形结合这种有效的数学学习方式教给学生。

李乾午四川省犍为县罗城中学 614402
【摘要】通过数形结合的思想方法，有助于高中生解题思路的拓展学习，同时还能发展其数学思维，因此将数形结合思想方法应用于高中数学教学中具有重大的应用价值。数形结合是一种很有效的数学学习思维，学生形成这种学习思维后，对于高中数学课程的学习更能事半功倍。这种学习思维能够应用在各种需要图形的数学课程中，而且高中数学中有关图形的问题占了很大篇幅，因此高中数学老师更应该把数形结合这种有效的数学学习方式教给学生。
【关键词】数形结合思想方法；高中数学；教学与解题；应用策略
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）12-119-01

        高中学生的压力很大，他们面临着高考，要学习好几门学科，而且每一个学科都要学好，数学更是很重要的一个科目，但是由于数学自身的特性，部分学生在学习数学的时候遇到了很大的困难，他们能够听懂老师讲的知识点，但是遇到复杂的数学题时，他们就无法解决，数形结合的思维能够帮助他们解决难题，帮助他们学好数学，提高数学成绩，因此老师在课堂授课中一定要多引导学生使用这种解题方法，让学生在遇到数学问题是能够更轻松的解决。
        1什么叫做数形结合思想
        数形结合其实就是把数和形结合在一起去解决数学问题，可以是用数字帮助解决图形的问题，比如在一个数学题中说了直角三角形，但是只给了一个角的度数，那么在解题时就可以根据定义赋予其他两个角度数，从而用具体的数字来解决题；也可以是用图形来帮助解决数的问题，这种其实是比较常用的，因为在高中课程中有很多课程都与图形有关，最简单的就是解决几何问题，有些几何问题是不会给图的，只用一两行的话来叙述题目，而为了使题目更清楚明了，就需要用图形将题目表现出来。总得来说，数形结合思想真的是一种非常有效的数学学习方式。
        2数形结合思想对高中学生数学的学习有何意义
        2.1把抽象的语言更直观的展示出来，让教学工作更加顺利
        在高中课程当中，学生们学习的主要内容是各类函数以及立体几何，这些课程当中包含的知识都是比较抽象的，如果教师在课堂上仅仅以语言的形式来对学生进行讲述，那么大多数学生都会觉得所学的内容非常的抽象，无法对眼前的数字都太多的认识。以指数函数的教学为例，该类函数的性质比较复杂，如果仅仅是通过口头讲述或者观察数字，学生们并不能真正地掌握其性质，但是如果举出具体的指数函数的例子，并绘制出函数图形，让学生直观地看到其定义域和值域等性质。因此，从教师的角度来看，数形结合思想大有意义。

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        2.2降低学习难度，让学生对数学的学习更有兴趣
        高中数学的难度非常大，很多学生在日常的学习过程当中都觉得非常吃力，而在传统的、不重视数形结合的课堂上，学习数学对学生而言更是十分困难，这是因为通常这样的课堂都过于无趣，每节课的教学方法、教学形式甚至教学用语都很相似，而如果融入了数形结合思想，那么由于每节课的教学内容不同，图形和数据也会改变，课堂的重复性不再存在，取而代之的是全新的教学素材，这对平常沉浸在枯燥的学习过程当中的高中生而言具有着巨大的吸引力，从学生的角度来看，应用数形结合思想刻不容缓。
        3如何把数形结合思想融入到高中数学教学和解题中
        3.1在高中数学课堂中运用多种教学方式
        在过去，教学条件不发达，教学方式也很单一，但是现在教学条件有了很大的发展，出现了更现代化的教学设备，所以老师也要好好利用现在更好的教学设备，在高中数学课堂教学中运用更多样化的教学方式，像是多媒体教学方式。现在多数学校教室以安装多媒体，数学老师也要多使用多媒体，运用数形结合思想，把数学问题用图形更直观的表现给学生。比如在解决立体几何问题时，很多问题都需要作图才能找出解决方法，而问题中给的是平面图形，学生在看图解题的时候很不直观，如果老师在授课的时候用多媒体展示立体图形的作图方法，那样学生就能更直观看出该如何作图，这样就更有利于他们的学习。
        3.2不同的学习内容任课老师要使用不同的授课方法
        高中数学要学习的知识很多，有几何问题，有数列问题，有函数问题，还有其他的各种问题，但是每种课程对学生的要求是不同的，学习要掌握的学习方法也不一样，所以针对不同的课程，老师要用不同方法去给学生授课。像是在学习三角函数问题时，老师在上课的时候要多在黑板上画图，并给学生强调在解决这类数学问题时要多画图，从而在潜移默化中让学生学会这种解题思想。
        3.3老师要多强调数形结合的思维方式
        在高中数学的学习过程中，需要作图的课程有很多，所以任课老师要将数形结合这种思维方式教给学生，让学生能够更轻松的解决数学问题。老师在日常数学课堂授课中要多使用这种解题方法，也要给学生多强调数形结合的思想有多重要，让学生意识到这种方法的作用，能够将这种思维方式用在日常的学习中，进而让他们在解题中能熟练使用这种方式。
        4结束语
        数形结合是高中数学教学过程中一种有效的教学方式，熟练掌握书教学手法，将数形结合更好的应用，对学生快速解答数学问题具有重要意义，同时在提高学习兴趣、培养学习能力等方面也起着重要的作用。数形结合思想能够帮助学生认清数学本质，有助于使逻辑思维能力得以提高。在今后的数学教学中，教师应当加强对数形结合解题规律的探索，使学生更加熟练将思想方法应用于数学学习中，实现数学成绩的提高。
参考文献：
[1]付博.分析数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].课程教育研究，2017（07）：113-114.