靳旭
国家电投集团河北电力有限公司张家口分公司 河北张家口?075000
随着大区域电网互联规模的不断扩大，保障电网的安全稳定运行给我们带来了新的挑战。解列作为避免电力系统崩溃的最后一道防线，对于电力系统的安全稳定运行具有重大的意义。在失步解列过程中，如何快速准确地得到同调分群结果是其研究的重要前提。考虑到风电渗透率的不断提升，风功率的注入使得固有振荡模式发生一定改变，传统的同调分群策略已难以适应新型大电网的变化。因此，研究含风电场电力系统中的受扰机群同调分群策略具有重要的现实意义。
关键词：在线同调识别；含风电场电力系统；风电并网
同调分群的实质是将同步机组依据其动态响应行为的相似性进行分群。现有的同调分群策略主要分成以下3类：1）状态矩阵方法，通过直接分析线性化系统模型的状态矩阵判断其同调性。2）特征值分析法。通过分析电力系统的振荡模式进行判别，如慢同调法3）对受扰发电机的功角曲线轨迹进行数学分析，包括K-medoids聚类、拉普拉斯特征映射算法、层次聚类分析法、独立分量分析技术、奇异值分解、张量法等。
1高风电渗透率下电力系统同调机群耦合程度分类算法
1.1考虑风机功率注入后的收缩导纳矩阵算法
1.1.1传统电力系统收缩导纳
矩阵计算对于传统的n机系统，其网络方程如式(1)所示：
式中：U?为节点电压列向量；I?为节点电流列向量；Y为系统的节点导纳矩阵。
设第i台发电机与第k个节点相连,发电机模型用电压源Ei及其自导纳yi表示，kU为节点k的电压，如图1所示，则由上述网络方程(式(1))可以推导出式(2)：
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式中：y=diag{y1，y2，…,yn}；Ya为n行n+m列矩阵，Yaik=?yi(矩阵下标代表矩阵中该元素的位置，下同)；Y0为n+m维矩阵，Y0kk=yi；Ib为接入发电机后的节点注入电流；I为发电机注入电流。再将电力系统中的负荷并入系统导纳阵[19]，设各节点导纳的标幺值为yi*，则式(2)可以推导为式(3)：
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式中YL=diag{y1*，y2*，…，yn*}。化简式(3)，可以得到收缩导纳矩阵如式(4)所示：
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1.1.2含风电场电力系统收缩导纳矩阵计算
如图2所示，风电场WF并入电力系统，其中R和S区域为传统同步机组。相应的，图2中系统的网络方程可以用式(5)表示，其中：[WI?RI?SI?]为节点注入电流列向量；[WU?
RU?SU?]为节点电压列向量，下标W、R、S
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图1网络节点划分示意图
2仿真分析
为验证本文提出的改进策略第2阶段的正确性和有效性，以IEEE39节点系统为例进行仿真验证。在算例1中的3种典型场景下均对节点6进行三相短路，设置故障开始时间为0.5s，故障持续时间为1.0s，仿真总时长为5s，通过PSS/E仿真得到3种典型场景下的1-10号发电机功角轨迹曲线如图2(a)(b)(c)所示。通过式(15)计算风机并网后等效发电机节点的电压与功角数据，并根据本文所提改进算法计算得到不同典型场景下的改进发电机耦合程度拉普拉斯矩阵及其对应的费德勒矢量，运用K-means算法对不同典型场景下的电力系统同调机群进行离线分类。根据发电机的离线耦合程度分类结果，在线修正高风电渗透率下大电网的改进拉普拉斯功角矩阵，求解并分析改进拉普拉斯功角矩阵的广义特征值和特征向量，得出系统的最优同调分群数k。据此提取前k维特征向量，并通过修正的余弦相似度因子计算出分群矩阵P。分析P矩阵中各向量之间的相似度，可以对电力系统的同调机群进行在线同调识别。对比功角曲线图2可以看出，慢同调算法无法考虑多元的故障信息，所得的振荡模式较为单一；传统在线识别算法仅针对功角之间的距离进行研究，并未考虑风机并网对电力系统固有的振荡模式的影响，在风电渗透率较大的情况下精准度不高。而本文提出的改进半监督算法是将高维的非线性数据降维到低维空间，进而对系统中发电机的同调性紧密度进行分析研究，能够准确地识别故障下系统的振荡模式。同时，改进算法首先通过离线分类步骤对系统的网架结构进行了分析，进而运用发电机之间的“弱连接”修正从功角轨迹中提取的信息，在考虑功角数据的同时还引入了潮流水平以及拓扑结构等信息对其进行修正，能够兼顾多元数据中包含的内在几何结构信息并准确地识别受扰后的系统振荡模式。
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图2相同故障下不同风电渗透率电力系统的实时功角曲线
3总结
本文提出了基于特征映射的含风电场电力系统同调机群在线识别策略，得到如下结论：
1）本文策略第1步通过修正含风电场电力系统的收缩导纳矩阵，将风电机功率以电流注入的形式进行等值，得到了高风电渗透率电力系统的发电机耦合程度数学模型，分析了风机并网后的系统振荡模式的变化。
2）本文策略第2步在传统的拉普拉斯特征映射算法中引入了仿真分析，提出了一种改进的半监督在线同调识别算法，可以针对实时的故障信息得到不同的在线分群结果，能够更加准确地完成不同故障信息下的风机并网系统中的同调机群在线识别。
3）在不同风电渗透率下的风机并网系统中，通过仿真验证了本文提出的基于特征向量映射的含风电场电力系统在线识别的两阶段策略的正确性和有效性。
参考文献
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