周 强
四川省攀枝花市第十九中小实验外国学校
摘要：在初中数学学习中数形结合思想是主要思想之一，可以使学生在解题中有许多思路，而且帮助学生迅速准确地解题。因此，当前，作为初中数学教师，在教学中必须要不断创新和改变传统的教学方式，合理应用数形结合思想，这样不仅可以提高学生的学习效率，而且可以获得明显的教学效果，以更好地促进初中数学教学发展。
关键词：树形结合；初中数学；重要性
一、 数形结合思想在初中数学教学中应用的重要性
（一）减少数学学习的难度
在很多初中生看来，数学学科具有一定的抽象性和复杂性。正是因为数学是逻辑性和推理性很强的学科，所以学生在学习中不可避免碰到很多难题。特别是在初中数学教学中，有大量复杂的数学定理和数学公式，而且许多数学公式和数学概念并没有将推理过程展示给学生看，这样就很有可能导致数学学习难度加大。在传统的初中数学教学模式中，教师采用填鸭式的教学模式，造成学生数学公式以及数学概念学习中，采用死记硬背的学习方法，这样难以提高学习效率。但是对于初中数学教师来说，在教学中应用数形结合思想，利用思想的准确性表征图形关系，可以在潜移默化中帮助学生清楚地认识数和形，让学生易于学习，这是提高学生学习效率的关键途径。
（二）加强学生数学思维能力
初中生数学思维能力直接影响学生学习数学知识的效率。初中生的数学思维能力已经从直观形象思维变成抽象逻辑思维。作为初中数学教师，在教学中必须要根据数学知识的抽象性以及逻辑性，重点加强学生的数学思维能力，为提升学生学习效率打下良好的基础。在这个背景下，初中数学教师在教学中应用数形结合思想，采用数和形相结合的教学模式，可以正确引导学生利用直观的图像将相对复杂的数量关系表征出来，这样在很大程度上有利于培养学生的数学思维能力。
二、 数形结合思想在初中数学教学中的具体应用
（一）在方程教学中应用数形结合思想
数形结合思想，简单来说，是指在数学思想中将“数”和“形”相结合的思想，通过正确应用数形结合思想，可以加深学生对数学图形和数学知识之间关系的理解和认识，在学习中将复杂的步骤变得简单化，直观地解答数学问题。比如:对“一元二次方程的解题”进行讲解时，教师应用数形结合思想，具有很强的直观性。就ax2+bx+c=0来讲，通过应用数形结合思想，可以对许多性质做出准确的判断，如果a>0，可以将开口向上的图像画出来，结合0和b2-4ac之间的关系，可以对x轴和图像的交点进行判断。教师在教学中必须要引导学生利用数和形的相结合综合解题，并不只是结合文字符号来解题。在教学中很多教师已经普遍应用数形结合思想，在计算中多次将数字和图像进行有机结合，在无形中影响学生，而且结合教学内容，培养学生在解题中应用数形结合思想的能力。
（二）在代数教学中应用数形结合思想
在初中数学教学中代数是教学重点之一，由于其有很多未知数，而画图求解缺乏严密性，造成其有很多解法，导致学生容易计算错误，这时，教师就能够应用数形结合思想，引导学生依照题意来解方程，将函数图形运用函数性质画出来，解答问题。又比如:“已知二次函数的方程是y=-x2+2x，如果-1<x<a，就会随着x的不断增大，y也不断增大，那么求解实数a的取值范围。”教师可以让y=0，结合方程将x的解计算出来，那就是x1=0，x2=2，接着将函数图像画出来。这时，不难发现，此题答案是-1<a≤1。利用数形结合思想，将二者相结合，不仅可以将代数问题解决，而且可以使几何有更强的严密性。在初中数学课堂教学中代数普遍应用，比如:函数可以划分成多种类型，常见的有一次函数以及二次函数等等，若学生可以充分了解不同函数的图形画法，了解数形结合做题的方式，可以显著提升学生的解题效率，也可以培养学生的数学思维能力。
（三）在有理数中应用数形结合思想
在初中数学课堂教学中有理数是重点之一，在有理数教学中教师可以渗透数形结合思想，让有理数转变成数形结合的重要载体，也可以使学生充分掌握有理数的知识。比如:对“有理数的运算”进行讲解时。教师可以积极组织学生参与教学活动，利用活动慢慢掌握数形结合思想。首先教师可以在黑板上将一条数轴画出来，在数轴的原点位置用粉笔点一下，接着把粉笔沿着数轴正方向移动三个单位长度，然后朝着反方向移动两个单位长度，这时粉笔落在数轴上的“1”处，所以这时学生可以迅速计算出最终的结果是1，再全面分析全过程，可以得知，由于粉笔在移动中前后出现两次不一样的移动，所以出现此结果。利用数形结合过程，可以使学生在大脑中自觉构建数形相结合的过程。
（四）在空间与图形中应用数形结合思想
初中数学课堂教学中几何是重点之一，相对于代数的抽象化而言，几何由于直观化的图形图像，可以提高学生的学习兴趣。然而因为初中阶段学生空间思维能力较弱，导致他们在了解几何图形的变化时经常碰到难题，很难充分掌握几何图形的改变思路。教师在教学中普遍应用数形结合的思想，利用空间和图形的相结合，使学生直观地掌握几何知识，加强学生的空间思维能力。教师通过应用数形结合思想，可以从日常生活中挖掘丰富的素材，充分运用日常生活中的事物，鼓励学生亲自实践，积极探究几何图形是如何进行空间转换。比如:就几何图形的几何变换来讲，教师应该鼓励学生亲自动手对平面图形的空间变换进行练习。最具有代表性的例子是拆剪盒子，教师在课前应该准备好有关的材料，与学生共同讨论拆剪盒子的整个空间变换过程。
三、 结语
总而言之，当前我国很多初中数学教师在教学中已经意识到传统的教学理念和教学模式已经远远不能满足现代学生的实际学习需求，所以为了可以提高教学效率和教学质量，在教学中开始尝试着应用数形结合思想，这样可以将复杂的数学问题变得简单，抽象的数学概念变得直观。因此，在教学中教师必须要使学生准确理解数形结合思想，使学生有较强的数学情感。整体来讲，就现阶段初中数学教学的情况来讲，教师将数学结合思想应用在教学中，可以培养学生的解题能力和数学思维。
参考文献
[1]黄美芬.数形结合并蒂花开:数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询:教育科研，2020（5）:242-243.
[2]郜金秀.数形结合思想在初中数学教学中的渗透初探[J].数学学习与研究，2020（3）:36.
[3]童琛菲.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].数学学习与研究，2020（3）:114.