孟莉茹
云冈区新平旺第一小学校 山西省大同市 037003
摘要：小学生的思维能力较差，他们对复杂的数学内容不能够充分理解，而借助数量向图形的转化，可以让他们对数量的关系有更清晰的理解，降低数学学习的难度。该种转化过程是帮助学生进行思维过渡的桥梁，运用这样的转换方式能够帮助学生更好的解决难以理解的数学问题，理解从未接触过的抽象数学内涵，在降低数学学习难度的同时，对数形结合思维有新的认知，最终实现自身思维的多元发展。
关键词：以形助数；数学思维；小学数学
为了让学生更好的对数学内涵有深刻认知，教师们通常会将数形结合思想融入到教学过程当中，借助形让学生更好地理解抽象的数量关系和复杂的数学概念。该种方式能够有效的解决学生的数学难题，让学生更快理解函数等复杂的数量关系。实际上，数形结合思想在教学运用的过程中是数字和图形之间的转换，其所运用的也是数量和图形之间的关系，包含的内容可以分为“以数解形”和“以形助数”两方面。其中，“以形助数”更多的运用在代数和统计概率两方面的知识教学过程当中。小学生的思维能力不强，所以他们很难对抽象的数学问题有深刻理解，若借用数形之间的转化，可以让学生对数量关系有更直观的体会，从而帮助他们掌握所学习到的新的数学知识，帮助学生构建数学思维，提高学生的数学学习效率。下文是笔者对“以形助数”在实际教学过程中运用的看法。
一、以形识数，分析概念内容
数学知识内容十分抽象，所以学生们在学习的过程中只能通过文字叙述和习题来大致了解数学内涵，这个学习过程十分枯燥，学生们很难在学习过程中全身心的投入到学习当中，然而，就算将注意力全部集中于学习上，也很难依据自己单薄的思维方式对数学内涵进行理解。年纪较小的小学生们，其思维方式一直停留在形象思维层面上，他们对自己所接触的数学概念一直处于一知半解的状态，若让他们直接通过概念来理解分数或小数的含义，是很难实现的。因此，教师在教学过程中将数形结合思想融入其中，以具象的方式来帮助学生们理解知识内涵，能够降低学生的学习难度，同时提升学生的理解能力，促进学生思维方式的转化。
举例说明，教师在向三年级小学生们讲解分数内容的时候，为了让学生更好的对分数内涵有所了解，教师会在上课之前先让学生们准备好上课所需要的道具，例如小棒、纸片等等。小学生们都有较强的动手能力，所以他们在面对学习用具时总会忍不住先去尝试，有的学生可能用一张正方形或一张长方形的纸进行反复对折，而有的学生可能摆出了自己所准备的教具小棒或是画着图案的卡片。在这时，教师就应该让学生根据教材中的内容，对分数内涵进行思考，最终总结并说出自己对分数的理解。在这过程中，教师可以引导学生利用手中的道具来进行分数内涵的展示，让学生在动手实操的过程中逐渐感受分数，让学生将脑海中模糊的分数认知逐渐变得清晰，在多重引导下，让学生逐渐总结出分数的内涵。
二、培养思维能力
不少学生很喜欢这叠纸条，为此，教师可以组织学生们在课堂上进行折叠纸条的小游戏，在这样的氛围中向学生提问，纸条折叠后的一部分用分数怎样表示，同学们是否能够将图形的一部用分数表示出来。而后教师可以再引导学生对三角形、圆形、矩形等特殊图形进行折叠，让学生们寻找表示固定分数的折叠方式，从而拉近学生和数学知识之间的距离，在提高学生学习积极性的同时，提升学生的数学学习思维。
当然，教师在提问题时也要结合学生的实际学习情况，所提出的问题不能过难，也不能太过简单，这样才能让学生一直保持积极向上的学习状态，还能让学生在这样的环境下对分数有更深层次的理解，同时能够灵活的将分数知识应用在实际的动手过程当中。
三、在由浅入深中进行不断思考
在结束多种学习活动后，学生们在实践过程中已经逐渐了解到1/2的分数概念，在这基础上，教师就可以将新的知识内容引入到学习过程当中。例如，在教学前，教师可以利用多媒体设备，展示课件中包含的分数知识内容，向学生们展示五种不同的将长方形折成四份的方式。图片中的每个长方形的一部分都被涂上了各自的颜色，这些不同颜色的部分都代表着长方形的1/4，这样就可以让学生在认识1/2的基础上，对1/4的分数概念有所理解，同时让学生们知晓，所有事物都能够被平分，而平分后的事物也能够用分数来表示。这样循序渐进的教学方法，既考虑到了学生的知识接受能力，也让学生在旧知识的基础上对新知识进行掌握，实现了对旧知识的巩固，同时也搭建了新旧知识之间的桥梁，为帮助学生培养良好学习习惯奠定基础。
四、在动手操作中深入探究
当学生们真正的掌握了1/2和1/4，两个分数的实际意义时，教师就可以先让学生们对事先准备好的白纸进行折叠，折叠后得出自己想要表达的分数内容。当学生们操作结束后，教师还应该鼓励学生在讲台上展示自己折叠后的作品，同时向同学们阐述自己所折白纸所代表的分数意义。若有同学在陈述过程中出现错误，可以让学生表演一个小才艺，既让学生能够了解到自己错在何处，还能让学生得到他人的认可和鼓舞，从而避免学生因失误而导致学习丧失了自信心。在这样的鼓舞下，学生们会逐渐提升自己对数学学习的兴趣，从而提供更多学习动力。在动手过程当中，学生们在实际操作中感受到知识内涵，随着探索步伐的不断前行，对数学知识的内容有了深刻理解，对数学知识学习的喜爱程度也得以提升。
在课程活动当中，为了让学生更好的思考分数的具体内涵，教师还可以组织学生对不同图形的纸片进行平均分配和涂鸦，让学生们在实际操作的过程当中体会分数的内在含义，在完成操作后，教师在组织学生进行集体交流，让学生在相互交流的过程中树立良好的数学学习信息，既能够让学生向同学展示自己的学习成果，还能加深学生对分数理解的印象，更好的掌握分数和整体之间的联系。
将数形结合教学思想灵活应用在实践的教学过程中，是如今新课程改革之下的教育要求，也是教师有效提升学生的学习质量的方法。在运用该种教学思想的基础上，设计出由浅入深、循序渐进的教学计划，能够有效的降低学生学习数学的难度，将复杂的数学内涵以更鲜活的形式展现在学生面前。在这个过程中，教师需要引导学生从形象思维向抽象思维转化，从而提升学生的思维境界，让学生能够更好的理解难度较高的知识内容。以图形形式展现出的数量关系，也能够为学生展示出新的解题和学习思路，辅助学生完成知识学习。
总结：总结全文内容可知，在教学过程当中融入数形结合思想，既为教学提供了更多的思路，也丰富了教学内容，降低了学生们的知识学习难度，展现了知识的可塑性，让学生感受到数学知识学习的乐趣。应用该种方式不但能够激发学生的学习欲望，还能让学生实现数学知识的积累，掌握更多的数学学习方式，建立学习自信心。
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