周兴宜
重庆市奉节县兴隆初中 404604
摘 要：反例是初中数学教学中的一种重要的教学手段和教学方法。反例教学在初中数学教学中具有重要的作用，它不仅能培养学生思维的缜密性和创新性，还能帮助学生提高逻辑思维能力，提高解题效率。本文主要通过对反例在初中数学教学中的概述，对反例在初中数学教学中的应用进行了探讨。
关键词：反例；初中数学教学；应用
目前，推动学生的全面发展成为了现代教育的重要目标，所以在小学教育的过程中，不仅仅要注重语、数、外等学科的教育，也要注重对学生的艺术培养，如音乐、美术等课程。在小学音乐教育的过程中，应该遵循素质教育的理念，结合学生的个性特点，在课程中坚持以学生为主体，让学生爱上音乐，从而促进音乐教育的传承与发展。
一、反例在初中数学教学中的概述
反例在数学中常常被应用于证明题之中，即我们为了说明某个命题是假命题，通常可以举一个例子使它符合命题中所给的条件，但是却不符合命题中的结论，我们把这样的例子称之为反例。
在数学的发展历程中，由于很多命题无法直接从正面解决，但是通过举反例的方式可以较轻松的将问题解决，所以，在数学的教学中，反例教学也发挥着重要的作用。如果要证明一个命题成立的时候，我们需要严格的推理过程，这时需要思维缜密、逻辑清晰，但是如果通过举反例的方法则会比较轻松的将一个命题否定掉。所以，在数学的教学中通过举反例一方面可以帮助学生加深对知识点的理解；另一方面，还能帮助学生提高逻辑思维能力，激发学生对数学的学习兴趣。
二、反例在初中数学教学中的应用
（一）运用反例，增强学生对知识的理解
由于数学学科的逻辑思维较强，所以学生在学习的过程中应该要严谨认真，容不得半点马虎，否则很多学生就会发现无法理解数学中的许多知识点或者是在理解时会出现一定的偏差。这时通过测试或者是日常作业完成情况就能够检测出来，所以当出现这种情况后，教师可以对学生记忆出错的知识点或者是混淆的知识点进行重点讲解，从而加深学生对这些易错知识的记忆，避免再次犯错误。
比如在学习初中数学北师大版的八年级课程《勾股定理》这一课中学习到的一定是直角三角形吗？在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，那么，反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？通过正反举例证明出这个命题是正确的，所以假设三角形的三边分别是a,b,c且满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。所以在该单元的学习中，通过运用反例的教学方法，增强了学生对直角三角形该知识的理解。
（二）运用反例，巩固已学的知识点
不论学习哪个学科、哪个知识点，定期的复习与巩固对学生来说都是非常重要的。但是由于初中时期，学生的学习任务和老师的教学任务都较重，没有太多空余的时间进行复习，这时运用正确的学习方法显得尤为重要，在初中数学知识的复习巩固过程中，我们可以运用举反例的方式来进行查漏补缺，有针对性的进行复习。
例如在学习初中数学北师大版的八年级课程《无理数》时，教师可以结合之前学过的有理数，让学生回忆一下有理数到底是什么？然后再进行新知识无理数的学习，让学生清楚地认识到两者之间的差异和相同点。原来无理数并不“无理”，它和有理数一样，都是现实世界中客观存在的量的反映。所以通过这样的举反例的学习方式，不仅可以带领学生有效地复习旧知识，还能很好地掌握新知识。
（三）运用反例，证明命题的正确性
在证明题中利用反例方式进行论证是我们在数学中常用的解题方式，要想证明一个命题是否正确，可以采用正面论证，也可以采用举反例的方式。举反例是指找到一个符合命题条件但却不符合命题结论的例子，这样会很轻松的证明命题的正确性。
例如，我们在学习到北师大版八年级下册的《三角形的证明》时，要证明该命题“一个三角形中不可能有两个角为直角”成立，这时最好的方法便可以利用反例法，首先假设一个三角形中有两个角为直角即∠A=90°，∠B=90°，那么明显违背了三角形内角和的定理三角之和为180°，所以该命题成立，通过举反例的方式，可以一定程度上的培养学生的思维方式，并能帮助学生较为轻松地证明命题的正确性。
（四）运用反例，防止错误的发生
在初中数学学习的过程中，避免不了错误的发生。这时需要教师充分了解学生的易错点，经过整理和总结之后，才能更加有针对性的进行授课。这时教师也可以采用将学生的易错知识点或者是易错的题型记录下来，然后在课堂中通过反例的方式讲解出来，这样更容易让学生记住，可以有效地避免下次错误的发生。
比如在学习勾股定理时，其概念是针对的直角三角形，即三边之间的关系是a2+b2=c2，但有时候在出题时，并不是讲的直角三角形，学生也采用勾股定理来计算，所以此时，教师在进行讲解时，应该着重强调“直角三角形”，防止同样的错误下次再发生。
三、总结
总而言之，学生在初中数学的学习过程中总会出现这样那样的错误，此时，教师应该善于将这些错误整理总结出来，作为反例给学生们进行讲解，一方面为了防止学生下次再犯同样的错误，另一方面也可以让学生在错误中成长，从中加深对知识的理解程度和对知识的记忆，促进初中数学教学效率的有效提升。
参考文献
[1]何澜．反例在初中数学教学中的应用探究［J］．考试周刊，2019（27）．
[2]何金桂．反例在初中数学教学中的作用［J］．考试周刊，2017（98）．