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理解数学揭示本质学会思考-----解最值问题的若干策略

发表时间：2020/11/24 来源：《中国教师》2020年8月22期作者：张赛平

[导读] 用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界

        张赛平
        （福建省福州市闽清县高级中学，福建福州 350800）
        用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。一秒钟看清本质的人和花一辈子也看不清一件事本质的人，自然是不一样的命运”．（电影《教父》中的台词）.同样，能在短时间内把高考题目的结果看出来的人和花很长时间才能算出来的人，自然有不一样的高考结果。基础数学的本质都是“精简朴实的，它们的根源都是自然而富有直观的内涵．”高考题目也是如此，表面看纷繁芜杂，但内核的东西却简约明了．因此，我们探求至精至简的数学思想方法,培育创新的数学思维方式。以基础知识为载体，强化基本技能，提炼基本的数学思想方法、积累基本的活动经验，培养和塑造学生的理性精神、思维方法、价值观念和行为习惯，传递数学文化。从而达到“立德树人，以文化人”的数学教育目的。
        本文以“解最值问题”为例，谈谈如何理解数学，如何揭示本质，教会学生如何学会思考。
        一、利用平几知识解决最值问题

        反思：案例4，案例5体现出当直接入手有困难时，可以通过转化来求解。比如：案例5，两点间的距离通过平移距离依然不变，经过平移使计算量大大简化；案例6中的第2个思路将函数图像向右平移2个单位，不影响函数的最值，即构成“和定积有最大值”的数学模型，从而求得最大值。
        综上所述，求最值的三大类型从不同角度反映出数学的本质；“数学本质”是指数学本身所固有的、决定数学学科、面貌和发展的根本属性.数学本质是一个认识论问题,它涉及到了经验知识与理论知识的关系。数学本质是数学观的重要表现，它影响并决定着数学研究方法。研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题，培养学生树立正确的数学观是数学教师的一项重要任务。所以，在平时做题中，要加深理解知识，熟练基本技能；学会思考，培养数学能力；查缺补漏，培养良好的学习习惯。