赵翠贤
甘肃省武威市凉州区黄羊镇天桥小学 733006
摘要：随着新课程改革的不断深入，如何借助于人教版小数数学教材“数学广角”培养学生的数学思维及数学思想，已成为数学教师面临的关键问题。所谓数学思想，即让学生充分应用数学思维去观察和分析生活中遇到的实际问题，并在此过程中养成良好的数学应用习惯，让学生通过实践和应用提升其数学素养，学会利用数学解决生活中的难题。数学思想是一种下意识产生的解决问题的方法，更加注重实际应用，而养成学生数学思想和习惯的关键在于灌输学生数学思维、设计和学生日常生活相近的数学活动，让学生在实践中培养数学观念，让学生具备创新精神和较高的数学水平，进而提升数学教学的实效性。
关键词：数学思想；小学数学；思维能力；数学广角
引言
“数学的基本思想”作为“四基”之一，进一步深化了数学思想在数学教育领域的地位，人教版小数数学教材新增“数学广角”内容，新增内容作为教师较强学生思维能力培养的基石，该内容不仅要求学生要深入理解、掌握要点知识，还需要学生能够熟练运用多种数学思想方法，从不同角度看待问题，养成数学应用习惯，进而利用数学思想解决实际问题。因此，教师要将“数学广角”作为数学思想渗透的钥匙，通过实践探究发散学生的思维，利用不同数学思想作为解答疑难问题的钥匙，以高效快捷的解决数学难题。小学数学思想的渗透过程应该是富有探究性的，教师只有将不同数学理念教学融入教学活动中，才能培养出学生灵活的思维方式，促进学生加深对数学知识的吸收和理解，让学生真正学会应用数学，实现学生思维能力、知识应用水平的全面提升。
一、小学数学教学中渗透数学思想的必要性
数学思想即现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想培养，数学的思维能力才会有一个大幅度的提高。具体而言，在小学数学教学中进行数学思想的渗透，对培养学生的创新能力、知识迁移能力及解题能力有着重大意义。
1.有利于培养学生的创新思维
新课程对小学数学课程教学提出了新的要求，不仅要让学生具备利用数学思想解决问题的能力，还要让学生具备一定的创新能力，在利用数学思想解决问题的过程中，要从它的整体性、独特性出发，以提高学生的解题效率为出发点，以在解题过程中培养学生的创造性思维为落脚点，让学生的思维得以发散，并为其今后成长提供有效助力。所以，在当下小学数学课程中，教师应该要更加注重数学思想的灌输，并借助于“数学广角”做好课件设计，转变学生的思维方式，全面提升学习解题效率和综合素养。
2.有利于培养知识迁移能力
数学思想的渗透能够让学生将原本抽象的问题形象化和具体化，将复杂繁琐的问题赋予灵活变通的形式，实现学生的思维迁移。例如对于同一类型的数学题，只是换了题干，许多学生就难以识别和解答，但是如果学生具备较强的数学思想，脑海中第一闪现出的就是利用以往的数学思维解答，立马就明白题目的考察点，进而快速的解答问题。因而，在数学思想的渗透过程中，教师要善于引导学生借助一些简单且直观的图形让原本的问题具体化，借助于情景教学、互动教学等多元化教学模式，鼓励学生采用数学思想方法解决问题，极大的提升学生知识迁移应用能力。
二、小学数学教学中渗透数学思想的现状
当下多数小学数学课堂仍是采用的传统的课堂教学模式，忽略数学思想的渗透，在实践教学当中，许多教师并未深刻领会到新课程改革的要求，缺乏对“数学广角”内容的深入探究，课程模式更加倾向于模式化和程序化，更加注重公式的灌注和教学目标的达成，忽略了学生的实际需求和实际应用和各种数学思想的培养，学生的学习兴致低迷，其存在的主要问题表现在以下几个方面：首先，小学数学老师几乎将所有的精力都倾入到理论知识当中，一味的提升学生的数学成绩，严重忽略了学生数学思维能力、知识应用能力的培养，导致学生的实际知识应用水平和获取的数学知识不相匹配，公式、定理记忆十分娴熟，但是数学能力和逻辑能力较弱，一旦放到实际问题中，学生就会因为定理过多造成记忆混乱，面对解答题不知如何下手，数学教学尚未达到理想的效果。其次，新一轮教学改革深化了数学思想的重要性，人教版数学教材新增了“数学广角”内容，然而部分教师并未将其作为培养学生数学思想、发散思维的阶梯，存在一定的轻视性和随意性。
三、加强数学思想渗透发展数学思维能力
1.化归思想的渗透
小学数学的很多问题都可以利用化归思想解决，关键就在于化归思想的多变性，小学数学相对于初中的教学内容和难度较低，其计算过程更为简洁，然而这并不意味着小学数学的解题过程就是一成不变，反而是对学生的数学思维提出了更高的要求。例如在多边形知识的讲解时，部分面积周长问题都可以利用特定的公式解决，但是某些习题会出现一些学生较为陌生的图形，需要学生将图形分解为自己熟悉的多边形，如果学生一味的按照公式计算，就会极大的提升计算量，白白浪费掉大量时间，所以老师在教学中不妨试试通过化归思想来进行正和反的转化，让学生的思维方式更加开阔，学会从多方面来进行问题思考。而化归思想又不局限于对数学题中正和反的转化，更多的是简单和繁杂的转化以及陌生到熟悉的转化，教师要想有效实现化归思想的渗透，首先需要选择典型习题，其次激就是给学生讲述化归思想的重要性，利用化归思想在最短时间内较为精确的找出答案，这不管是在数学课堂中，还是数学考试当中都尤为重要。例如在人教版三年级“数学广角”数字编码这一章就是化归思想的绝佳渗透时机，数字编码就是数字及其含义的变化，通过教师的有效引导，培养学生的编码能力、数学应用意识及化归意识，教师首先给出一组数据（1，8，2020）提出问题：“看到这组数据，同学们能联想到什么？”学生回答道：“1个人，第8名，今年是2020年。”通过联系生活进行课程导入，然后给予学生一组身份证代码，让学生组成小组合作探究，透过数字找出其中的含义，然后教师加以正确引导，有效培养学生的数字意识，让其意识到数字和含义之间的转化，发散其思维。
2.分类思想的渗透
分分类讨论是思维讨论最为突出的一种思想，是一种数学上的解题思路，这种解题思路体现出了“化整为零”和“归类整合”的内涵。新课程对小学数学课程教学有了新的要求，在利用分类思想解题过程中，要从它的整体性、独特性出发，以提高学生的解题效率。所以，在当下的小学数学课程中，教师应该要更加注重分类讨论思想的灌输，转变学生的解题思路，全面提升学习解题效率。小学数学可拓展的题目也非常多，难度不同、侧重点不同的题目比较多，这些都可以供教师选择。学生接触了足够多的解析类、计算类问题，导致他们对固定的、思维方式僵化的训练模式提不起兴趣，数学教师应该要及时意识到这一点，充分利用分类讨论思想。类思维较为突出的数学问题更加贴近学生学生的实际做题类型，由于学生们自身的原因，会使他们对自己周围的事物产生极大的兴趣和求知欲，所以在教学中，教师要注重题目和学生的实际生活相结合，让学生在讨论和探究中极大的激发其学习分类思维的积极性。例如在人教版“数学广角”排列组合的教学中，教师提出问题：“将0、1、2这三个数进行随机排列组合,我们最终能获得多少组数？”，这道题对于小学生而言看似简单，但实际上要想解决并不是很容易，一般的学生在看到这道题后会有多种思考方向，教师就可以将学生们所用的解决思路和方法汇集起来，然后对他们进行归纳总结，从解决方法中，可以看出哪一些方法比较笨重，哪一些比较简单，从而教导学生采取较为简单的解题方式，极大的节省学生们解题的时间。
3.数形结合思想的渗透
数形结合同样是小学数学中常见的数学思想，能够将原本抽象的问题形象化和具体化，有效实现学生的思维迁移。数和形是数学研究的主要对象，两者是相辅相成不可分割的，因而在数形结合思想的渗透中，教师要善于引导学生借助一些简单且直观的图形让原本的图形具体化，极大的提升学生知识迁移应用能力。数形思想的内涵在于将原本复杂的内容简洁化，例如在六年级“数学广角”“鸡兔同笼”的教学中，鸡兔同笼是我国民间广为流传的数学趣题，借助于这一问题，有效培养学生的数形结合思想，教师首先在课堂上提出问题：“鸡和兔一共有12只，脚共有28只，那么鸡和兔分别有多少只呢？”部分同学用传统的算术方法解决，然而这一方法比较复杂，但是借助数形结合，就能让学生在轻易理解的基础上快速解决。教师首先引导学生画出12个椭圆来表示鸡和兔，假设全部是鸡，那么就在椭圆下面各画上24只脚，还剩38-24=14只没有画，然后教师继续引导，“这十四只脚会是哪种动物的呢？”同学们恍然大悟，立马就轻易得出鸡和兔的数量。数形结合思想是最为朴素且广泛应用的思想，需要教师充分结合“数学广角”进行渗透，为学生进入更高层次的学习打下基础。
四、总结
教师在教学过程中不仅要注重公式、概念的讲解，还要注意数学思想及数学意识的培养，借助于人教版教材中的“数学广角”章节开展数学探究活动，让学生在获得探究中意识到数学思想的重要性，无形中培养其数学思想，发散其思维。因此，在当下小学数学教学中，教师要意识到数学思想的内涵，结合“数学广角”、活动探究等多种教学手段，实现数学思想方法的渗透，赋予学生灵活变通的思维方式。
参考文献
[1]王旭彬.浅析数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].科学咨询(教育科研),2020(06):237.
[2]覃永贤. 加强数学思想渗透 发展数学思维能力——对人教版小学数学教材“数学广角”修订的几点思考[A]. 中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会.教育理论研究（第四辑）[C].:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2018:3.
[3]方志良.加强数学思想渗透 发展数学思维能力——对人教版小学数学教材“数学广角”修订的几点思考[J].考试周刊,2017(60):104.
[4]]熊华.加强数学思想渗透 发展数学思维能力——对人教版小学数学教材“数学广角”修订的几点思考[J].课程·教材·教法,2011,31(09):61-66.