吴小妹
福建省长乐第一中学 福建福州350200
摘要：在高中数学中渗透生涯规划教育对培养学生的核心素养，培养高中学生适应社会的能力有着十分重要的作用，生涯规划教育也是高中生走入大学、走入社会的重要铺垫。本文将以数列的实际应用为例，具体阐述在高中数学课堂中渗透生涯规划教育的积极意义，不断引导学生探索自我、探索社会，从而以强大的数学理论为支撑，不断拓宽职业规划方向，促进他们真正成为有用于社会的核心人才。
关键词：高中数学；高中生涯规划；数列的实际应用
随着素质教育理念的不断深入，高中生涯规划教育也已经成为教育工作的主要组成部分，受到了学校与家长的广泛重视。在数学课堂中渗透生涯规划教育，可以让学生更为透彻的了解自我，并对世界进行深入探索，从而制定出适合自己的发展路线，这是生涯规划教育的最主要目的。下面以数列的实际应用为例，具体阐述在数学课堂中渗透高中生涯规划教育的实施路径。
一、数列的教学目标分析
（一）知识目标分析
数列在高中数学中占有重要地位，是学生对数学进行深入钻研的基石，并且在实际生活中的投资分配、资源分配、汇率计算等方面都起到十分重要的作用，是解决实际问题的重要数学工具。在高中阶段学生对数列的学习目标是需要学生具备构建数列模型来解决生活实际问题的能力[1]，并通过一定的转换方法完成对数列的运算。
（二）教学方法目标分析
学生需要自行在课前收集资料，主动探索等差数列与等比数列之间的关系，并亲自动手构建等差等比数列模型，在构建过程中进一步感知数列在生活中的具体应用。
（三）情感价值观目标分析
首先，需要让学生充分意识到数列知识来源于生活并且在生活实践中有着十分重要的应用；
其次，渗透对高中学生数学文化的培养，引导他们了解我国数学家对数学的贡献，从而进一步培养他们的爱国情怀，同时学习科学家的钻研精神，为今后自主学习奠定基础；
最后，通过生活中数学知识的运用充分了解到，掌握数学知识对以后职业规划的帮助，认识到数学是职业生涯的基石。
数列知识作为高考中的重要考点，需要学生对数列知识做到扎实掌握，但是他们大多在建立等差和等比数列模型时会遇到一定困难，这时教师就需要在课堂中着重强调数列知识的应用，进一步提高学生分析问题的能力。
二、课堂前期准备
教师需要结合学生的不同情况将学生合理分组，并为每一小组布置不同的学习任务，引导他们自主查阅资料，从天文学领域、物理化学领域、生物保护领域、社会经济领域分别寻找出数列的具体应用。
三、在数列教学中渗透高中生涯规划教育的具体路径分析
（一）利用生活中的数列知识引出课堂内容
在近代数学领域相关学者加大了对数列知识的研究，早在中国古代就已经有了数列知识的记载，例如《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》等，这些书中都明确记载了有关等比与等差数列的相关知识。在《四元玉鉴》中，就记载了这样一个数列公式：
这时教师可以引入古籍中的数列知识引起学生对数列的探究欲望。
案例1：古代有一女子每天可织布5尺，并且逐日增加，在1月之内共织布9匹3丈，计算一下每天织布的增加数量是多少？
案例2：有一段残垣墙壁有5尺厚，有大小两只老鼠分别在墙壁的两端对向打洞，最开始的一天大老鼠可以挖墙1尺，小老鼠也可挖墙1尺，然后大老鼠第2日挖墙2尺，小老鼠挖墙0.5尺，以此类推，问第几天的老鼠可以相逢？在相逢时每只老鼠各挖墙多少尺？
通过这两个古书上记载的案例，可以最大程度的激发学生对数列的探索欲望，从而让学生进一步了解数列在生活中的具体应用，让学生体会到中华文化的博大精深，从而树立强烈的民族自豪感。
（二）展示小组的课前准备成果
学生在了解了数列在古代生活中的具体应用时，教师需要引领学生把目光转向现代，让同学们展示一下课前任务的完成情况，对不同领域数列知识的探索。
A小组：天文学领域
天文学主要研究的是天体行星的运动规律。同学通过查阅相关资料找出了行星距离太阳之间的数列关系，并简要介绍了提丢斯提出的2.8、19.6、38.8等差数列，这一数列证明了在火星与木星之间存在着一个小行星带。
教师总结：古代的天文学家通过等差数列测量出了行星与太阳之间的距离，并准确预测行星位置，所以说天体力学在本质上与数学密切相关，同学们如果在今后的职业规划中对天文学具有浓厚兴趣，就一定要建立明确目标扎实数学基础，为自己的理想而奋斗。
B小组：物理化学领域
在物理学科的热学中就有数学等比数列的具体应用：例如利用机械抽气机降低气压，如果被抽容器的容积与抽气筒容积的比为2:1，那么在经过20次抽气后，容器内的压强可以用等比数列来表示。
在化学学科的有机物计算中就可以充分利用数列的知识建立模型，这是因为有机化合物必定含有碳元素，而碳元素在化合物中一定要有4根共价键。
教师总结：对于物理化学知识的理解与应用，不仅仅需要掌握单一学科的知识，还需要强大的数学知识做支撑，例如推导质能方程、计算万有引力等都需要学生具备扎实的数学基础，才可以起到事半功倍的效果。
C小组：生物学领域
在生物学中数学知识有着十分广泛的应用，很多生物学领域的定理与结论都是建立在数学理论上的。例如生物学中的能量传递，食草动物吃草，那么草中有10%~20%的能量会被食草动物吸收，而食草动物中10~%20%的能量又会被食肉动物吸收，以此完成整个量整个食物链的能量传递。为了有效确保食物链的生态平衡，生物学家就可以利用等比数列计算出在这个食物链中所需要的最少能量。
教师总结：在生物领域随处都有数学知识的应用，例如计算植物生长规律的斐波那契数列等，在近代生物学逐渐衍生出了生物数学的分支，同学们如果对生物感兴趣，就需要扎实掌握数学知识，以便于将来在生物领域有所建树。
D小组：社会经济领域
随着社会经济的高速发展，人民群众的经济条件逐步改善，越来越多的人热衷于投资理财，对于利率的计算就充分应用到数列知识。单利中的本利和计算公式可以总结为：Px（1+L）N，其中P为本金，L为利率，N为期数。复利中的本利和计算公式可以总结为：Px（1+L）N。由此可以看出，这都是我们将要学习的等比数列模型。
教师总结：每一位经济学家一定是一位优秀的数学家，数学在社会经济领域起到基石作用，也可以这样讲，没有数学知识做支撑那么对于经济的研究就犹如海市蜃楼，现如今在我国大力发展的旅游经济也都需要等数列模型做支撑，同学们若想在今后的生涯中对经济学进行深入研究，现阶段就一定要扎实数学知识，进一步提高自己分析问题、解决问题的能力。
四、课堂总结
经过学生充分的课前准备，每一小组同学都探索出了数列在不同领域中的具体应用，让高中生充分认识到数学与生活的紧密关联，认识到对数列研究的重要意义。同时也在准备过程中进一步扩展了学生职业规划的视野，就算落实了对学生的职业生涯规划教育。
综上所述，在高中数学教育中渗透对高中生的职业规划教育，对培养高中生的核心素养、开阔他们的职业视野有着十分重要的意义。在本节课的教学过程中，学生通过小组的方式广泛收集资料，对数列知识进行深入探索，进一步提高了他们的数学建模能力与解决问题能力，同时也让学生充分认识到数学知识在各个学科中的重要应用，从而帮助学生更加清晰的了解今后的职业选择与数学的紧密关系，从而促进学生更清晰的建立正确的职业规划。
参考文献：
[1]楚松松. 新高考背景下高中地理教学中职业生涯规划教育的渗透策略[D].陕西师范大学,2018.
[2]王成莲. 高中地理教学中渗透职业生涯规划教育的研究[D].四川师范大学,2020.
[3]马飞燕. 新高考背景下生涯规划教育在高中地理教学中的渗透[J]. 中学地理教学参考,2017(01):7-9.
[4]费敏,唐红伟. 普通高中通用技术教学中渗透职业生涯规划教育初探[J]. 天津市教科院学报,2019(05):82-87.