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高中数学教学好帮手——图形计算器

发表时间：2020/11/25 来源：《中小学教育》2020年11月3期作者：陈虹君

[导读] 从信息技术进入课堂“逼迫”课堂模式的改变，“图形计算器进课堂”是未来我国数学教学的必然趋势，也是新课改理念下数学课堂教学的必然趋势。本文重点阐述了利用图形计算器创设数学问题情境实施的两种形式：1.创设数学实验情境。2.创设数学探究情境。针对每种创设形式，都以实际数学教学案例来说明分析，为今后的教学提供帮助。

陈虹君四川省安岳中学 642350
【摘要】从信息技术进入课堂“逼迫”课堂模式的改变，“图形计算器进课堂”是未来我国数学教学的必然趋势，也是新课改理念下数学课堂教学的必然趋势。本文重点阐述了利用图形计算器创设数学问题情境实施的两种形式：1.创设数学实验情境。2.创设数学探究情境。针对每种创设形式，都以实际数学教学案例来说明分析，为今后的教学提供帮助。
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）11-013-01

        一、研究背景
        顾明远先生提出了著名的：回到教育的原点培养人。如果去反思我们数学教学的原点，那激发学生发自内心的对数学的兴趣和求知欲无疑是一条可行之路。这与教育部颁布的《普通高中数学课程标准》理念：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识” 是一致和相吻合的。
        二、图形计算器应用于情境创设的主要形式
        从最开始的为了“如何抓住学生的心”而创设的那些吸引眼球的问题情境，到后来为了“如何抓住学生的脑”而创设的综合性的多元情境。笔者总结出借助图形计算器创设问题情境的两种常见形式。
        （一）创设数学实验情境
        经常有学生问数学为什么没有实验呢？当然是有的，只是因为条件所限，很多时候我们将应该实验的知识，通过文字合情推理的告诉给了学生。但是，我们都知道，实验并不是简简单单的为了得到或是验证教材上的知识。最珍贵的是培养学生科学的研究精神品格与方法，教材上很多的地方都为利用图形计算器进行数学实验提供了素材。在高中数学必修三的书中有许多关于随机事件求概率的问题，比如说一枚硬币向天空抛出落地后求正反两面的概率，理论上来说正反两面的概率都是 1/2。教材对这方面的说明是通过历史上扔硬币的实验来说明，但实际上课中，让学生扔几千次硬币是不切实际的，而用图形计算器来探究就很有意思。
        应用图形计算器的编程功能让“数学实验”成为可能，教师可通过课后实习作业的形式创设问题情境“请用图形计算器来验证投掷硬币正面朝上的概率”。这样的应用还有很多，比如说人教版数学教材必修三中的“撒豆子估计圆周率”的实验，用随机模拟的方法估计圆周率的值。
        新课改一个重要的特点就是大大加入了信息技术的介入。图形计算器使学生拥有了一个“移动的数学实验室”，学生不仅能在课堂上用图形计算器学习数学，而且可以携带图形计算器，随时随地用来研究、解决数学问题，可以在课外继续进行自身的体验、探究和实践，因而有一个充分发挥自主性和创造力的空间。通过数学实验，让以往只能停留在书上的定理结论，不再“死死”的钉在数学教材里，而是“活蹦乱跳”的出现在你的眼前，形象而直观。
        （二）创设生成探究情境
        新课改后，让学生经历知识的发生、发展过程，在探究中体会知识的来龙去脉，这已经成了新课改几乎最显著的标签，也是我们在教学活动中及其关注的问题。

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张智勇老师在其论文图形计算器推动数学学习：从理解走向发现中提出“操作实践，化内隐为外现”。图形计算器的进入，不仅让我们常在常见的知识探究上多了一种选择，而且为传统意义上学生无法探究的知识板块提供了强有力的帮助。这样我们在上课或是课后，就可以尽可能的创设问题探究情境。下面以自己实际授课的一个例子《正弦型函数的图象变换探究》进行说明。
        正弦型函数的图象变换是高中的重点也是学生易混淆的知识点。以往的教学都是通过总结性的语言“平移变换左加右减”然后做个十几道题，学生也就被强行掌握了。但是这样做的一个结果就是，学生当时记住了，也知道怎么解题，但是说不出为什么，然后过一段时间又忘了怎么做。究其原因就是学生没有深层次的理解知识的生成过程。下面是我利用卡西欧图形计算器创设的问题情境构建知识探究课堂。
        1.首先打开“图形”功能。
        2.利用图形功能画出的正弦型图像。
        这是的图像，那么怎么根据这个图像变化移动画出的图像呢？
        3.下面用图形画出的图像。
        由图像我们可以得到如何得到的方法：将的图像上的每一点的横坐标变为原来的1/2倍就可以得到的图像。
        4.如何利画出的图像？
        我们再次利用图像功能画出的图像。
        由图像我们可以看到的图像就是在的图像的基础上每一点的纵坐标加上2。
        5.如何利用画出 y=4sinx 的图像呢？
        由图像我们可以知道其实就是在的基础上每一点的纵坐标扩大原来的4倍。
        6.最后由的图像画出
        由图像可以得到这个结论：是在的基础上每一点的横坐标变为原来的2倍。
        以上为通过 CASIO 的研究结果，虽然该计算器运行较慢，对函数的各种构型尚不完善，但通过该计算器，使学生难以理解的三角函数图像简单清晰化，对三角函数的构型更加清晰，从而得到可靠数据进行数学研究，让他们在自己探索正弦型函数时，准确掌握各个系数如何影响函数的图象的变化。
        三、小结
        在“互联网+教育”的数学未来教室的背景下，借助图形计算器创设问题情境辅助教学不仅是为了学生能有更好的成绩，还可以改善学生的学习方式和思维方式，培养学生的学习兴趣和探索精神、创新能力，更是为了不辜负培养创新性人才的教师历史使命。以此文为当前新课改教学理念下数学问题情境辅助教学提供一些参考。
参考文献
[1]孔凡哲,崔英梅. 课堂教学新方式及其课堂处理技巧: 基本方法与典型案例. [M]. 福州: 福建教育出版社. 202,203. 2011
[2]钦彦. 多元情境在高中数学概念认知中的研究. [D]. 苏州大学. 2011.10
[3]林风.数学教学的好帮手——图形计算器. [J].中国数学教育.03:44-45.2011
[4]林威，周小蕴.图形计算器改进学生数学学习的实践与思考. [J].中国电化教育.06:77- 80. 2010.