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问渠哪得清如许为有源头活水来

发表时间：2020/11/26 来源：《教学与研究》2020年7月第22期作者：张武党杨国库王微张保寿何茹芳豆浩

[导读] 教师应该对自己严格要求，遇到问题多问几个为什么；多思考问题的来龙去脉，掌握知识的出处；多做题、多思考、多总结能使我们做到“问渠哪得清如许为有源头活水来”。

        张武党杨国库王微张保寿何茹芳豆浩
        （陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学 712000）
        摘要：教师应该对自己严格要求，遇到问题多问几个为什么；多思考问题的来龙去脉，掌握知识的出处；多做题、多思考、多总结能使我们做到“问渠哪得清如许为有源头活水来”。圆锥曲线中的定点问题是我们经常见到的问题，也是学生很难掌握的问题。
关键词：椭圆定点对称点定比分点
        教师要给学生一碗水，自己必须有一桶水，一眼泉。作为教师，我们不仅要教给学生知识，更要教给学生使用知识的方法。因此，我们必须不断的学习和思考、总结和反思。为了增加自己的见识和对试题的把握程度，我们必须多做题，并且对习题的问法和解法进行思考，在做题的过程当中对试题进行变形，以拓宽我们的知识视野，多总结一些结论和方法、经验总结。自己在教学中才能教给学生思考问题的方法。
        笔者在做高考题和模拟题过程中，有时就会对题目进行一些变形，收获颇丰。
        例如2018年咸阳三模理科试题第20题：

2018年的高考试题全国1卷解析几何试题

        实际上就是这种类型问题的变形。因此证明方法不变。
        从上面问题的解决过程我们会发现，这些问题的解决方法都是一样的，属于解决解析几何问题的通性通法。在教学中我们自己应该加以关注。

        在这类问题中，笔者发现椭圆长轴端点的定比分点在这类问题中发挥重要作用。因此我们在教学中不仅仅应该给学生讲解清楚，而且也应该引导学生学会思考问题，多问几个为什么。让学生在做题过程中加以注意，使学生的学习更具有主动性，也提高了学生的学习动力。也锻炼和提升了学生的数学核心素养。另外自己在做题时也能够增加自己的经验和方法，使自己的能力有所提升和增强。
        如果我们能够将这样的思维方法灵活的应用到教学中，使学生也能在自己的学习之余思考自己做过的试题，不仅可以增加对知识的理解和熟练掌握，而且也能够对考试中遇到的问题转换成平时所做的习题，增加学生的学习积极性与考试成绩的增加。也更进一步使我们的教学有效。
        对于我们教师而言，不仅增加了知识的积累和思维的灵活性，也使自己的思维更加开放，真正做到“教给学生一碗水，自己要有一眼泉”。在教学过程中，我们才能真正做到“问渠那得清如许，为有源头活水来”。

1、第一作者简介：张武党，男，陕西省兴平市难教高级中学教师。E-mail:526338723@qq.com 电话：13038544390
2、基金项目：咸阳市2018年度基础教育科研项目（xyjjkk2018123）