吕涛
南京市察哈尔路小学
摘要：数学和综合实践活动课程之间有很多共通之处，近年来，数学教材中增加了“综合实践”的内容，《综合实践活动课程纲要》也强调要关注课程间的联系。本文以“利用影长测量大树高度”一课为例，从理解课程性质，形成融合理念、经历研究过程，推进融合实践、立足学生发展，注重融合反思三方面探讨推进数学和综合实践活动课程有效融合的策略，在正确理解两门学科的真正内涵的基础上，于适合之处进行融合，让学生的核心素养和关键能力都有最大限度地提高。
关键词：综合实践活动; 数学；融合
2012年走上教师岗位，成为一名数学老师，开始和学生一起感受数学的奥秘，探究数学的内涵。2015年，为配合学校工作安排，又成为了一名综合实践活动老师，引领学生在一个个源于生活的实际问题、一次次感同身受的研究体验、一场场精心设计的成果汇报中，感受学习的乐趣。身兼双职五年来，真实地感受到数学和综合实践活动课程之间的共通之处。近年来，数学课程改革中增加了“综合实践”的内容，《综合实践活动课程纲要》也强调要关注课程间的联系。
六年级数学教材中的综合实践融合点
教材（数学） 教学内容 综合实践融合点
苏教版六年级上册P26 表面涂色的正方体 1、从生活中发现问题并转化为研究子课题；
2、设计研究计划表，进 行分工和流程的制定；
3、研究中充分表达交流
合作，解决问题；
4、合作汇报研究成果的，并进行研究的展望。
苏教版六年级上册P66 树叶中的比
苏教版六年级上册P110 互联网的普及
苏教版六年级下册P48 面积的变化
苏教版六年级下册P66 大树有多高
苏教版六年级下册P107 制定旅游变化
苏教版六年级下册P110 绘制平面图
六年级综合实践活动教材中的数学融合点
教材（综合实践） 教学内容 数学融合点
江苏凤凰儿童少年
出版社六年级下册 雾霾现象探秘 1、数据调查时条形统计图、
折线统计图等的应用；
2、数据分析时百分比、概率、数学公式等的应用；
3、“数学结论的验证”经历
完整的验证过程。
我的家族职业树
“是药三分毒”你信吗
寻访历史古迹
毕业纪念册
我的毕业典礼
六年级数学教材中的综合实践融合点
教材（数学） 教学内容 综合实践融合点
苏教版六年级上册P26 表面涂色的正方体 1、从生活中发现问题并转化为研究子课题；
2、设计研究计划表，进 行分工和流程的制定；
3、研究中充分表达交流
合作，解决问题；
4、合作汇报研究成果的，并进行研究的展望。
苏教版六年级上册P66 树叶中的比
苏教版六年级上册P110 互联网的普及
苏教版六年级下册P48 面积的变化
苏教版六年级下册P66 大树有多高
苏教版六年级下册P107 制定旅游变化
苏教版六年级下册P110 绘制平面图
六年级综合实践活动教材中的数学融合点
教材（综合实践） 教学内容 数学融合点
江苏凤凰儿童少年
出版社六年级下册 雾霾现象探秘 1、数据调查时条形统计图、
折线统计图等的应用；
2、数据分析时百分比、概率、数学公式的应用；
3、“数学结论的验证”经历
完整的验证过程。
我的家族职业树
“是药三分毒”你信吗
寻访历史古迹
毕业纪念册
我的毕业典礼
从以上两张表中可以看到数学和综合实践活动互相都有很多有关联的地方，更能感受到推进数学和综合实践活动课程有效融合的重要性。本文以“利用影长测大树的高度”一课，谈一谈推进数学和综合实践活动课程有效融合的策略。
一、理解课程性质，形成融合理念
1、知识性的“数学”，更关注核心素养
最新版本的《数学课程标准》中强调的“四基”的要求，在关注学生基本知识和基本技能的基础上，强调了学生基本数学思想和活动经验的培养，尤其是发现问题和解决问题的能力，这使得大众眼中关注知识性的数学，也关注了学生核心素养的培养，希望学生经历数学知识的产生过程，在实际操作中理解数学知识。随意翻开数学教材，就可以看到编者精心设计的数学小实验、数学小操作等等，这都是希望学生在关注数学知识的同时，更关注产生和应用过程。
“利用影长测大树的高度”一课是六年级上册的实践内容，希望学生利用“比例”的知识，通过测量小竹杆的高度和影子的长度来计算人的大树的高度和楼高等。看上去是利用数学知识和概念来解决实际问题，其实是希望学生经历发现问题--提出猜想--实验操作--合作验证--得出结论--应用实践等等的完整过程。所以在实际教学中，我带领学生根据本单元所学知识提出数学问题，并作出合理猜想，接着引导学生在合作中展开研究，得出结论。整个过程，学生的参与性和主动性都非常高，学生在活动中主动地利用数学知识解释相关现象。
2、活动性的“综实”，更强调关键能力
在这么多年的教学实践和研究中，我深刻感受到综合实践活动是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体现对知识的综合运用的综合性课程。他的外在形式以活动为主，引导学生从生活中发现问题，在思考中提出子课题，在合作中展开研究，在汇报中展现成果等等，学生在一系列的活动中培养表达交流能力、动手操作能力、规划设计能力、创新能力等关键能力。
“利用影长测大树的高度”一课，其实是一个很好的综合实践活动的研究主题，学生利用数学课学到的知识提出猜想以后就可以开始合作研究，比如：准备器材、选择实验的时间场地、实验中的分工、成果的汇报等等。学生在一系列的研究中，既得出了想要的答案，也充分进行了表达沟通、合作交流、设计规划等等，提高了自己的关键能力。
从这节课我们很容易看出，知识性和活动性相融合，不仅没有矛盾，还会让知识和能力同生共长，让数学知识掌握得更加牢固的同时，增加了自己的各项关键能力，也提高了学习的兴趣。由此，我们可以充分感受到将数学和综合实践活动课程进行有效融合，对学生有着重要的意义。
二、经历研究过程，推进融合实践
1、以生活为媒介，融合于课程之源
翻开现在各个版本的数学书，我们可以发现很多源于生活的实际案例或问题，在练习中也都努力做到生动有趣，图文并茂，以真实的生活情境形象直观地展示画面，贴近学生的实际生活。
2、以实践为途径，融合于课程之间
不管是《数学课程标准》还是综合实践活动的《新纲要》都强调要让学生经历活动过程，积累活动经验，提高学生的问题意识、创新意识和解决问题的能力等等。实践都是两门课程重点强调的研究形式。因此，在进行课程融合时，我们要充分挖掘“实践”的共通性，让研究效果成倍增长。
以“利用影子测大树的高度”一课为例，我们就要努力让综合实践活动的研究过程和数学的研究过程相结合，达到更好的研究效果。
根据我们的生活经验，不同高度的物体，影长也不同，说明物体高度和影长是有关联，一般物体越高，影子越长，物体越矮，影长越矮，说明他们存在正向关联，于是我们猜想物体高度和影长成正比例
提出这样的猜想后，同学们分小组进行了实验操作。
“大树有多高”研究计划表
研究子课题 大树有多高—利用影子测量大树高度
研究分工 成员 组长
组员
分工 实验操作
数据记录
查找资料
结论分析
实验步骤 1、5根一样长的铁杆长度和影长；
2、5根长短不一的铁杆长度和影长，并算出相应比。
初步结论 1、同样长的铁杆，他们的影长相同
2、铁杆长度和影长的比值一定，他们成正比例
备注（问题） 同一时间、同一地点、同一角度......
在实际教学中，我引导学生以小组为单位先进行研究计划的设计，对研究准备、研究过程、研究分工、研究总结等等进行规划，之后再进行实际研究。在研究中，将既用到数学专业的知识，又用到综合实践丰富的研究方法，学生自主参与活动为主的学习活动，让学生感受到“有问题，有需求”；让学生根据问题，产生探究的欲望，并主动地参与到研究活动中去，努力做到“有活动，有合作”；充分利用学生的不同结果，通过对比联系，让学生感受这些方法之间的联系，让学生“有对比，有发现”。
以实践为途径，融合于课程之间，就是希望将数学对于现象的解释和综合实践活动对于数学知识的精彩演绎相结合，帮助学生在实践中理解并掌握数学知识的同时，丰富自己的研究经验，提高关键能力。
3、以创新为目标，融合于课程之外
《数学课程标准》重点强调了培养学生的创新意识和创新能力，这和综合实践活动中对“创新”这一关键能力的关注是不谋而合的。这说明两门课程都以创新为课程目标。因此，在进行课程融合时，我们要将目光放得更长远，跳脱课例之外，让学生在生活和学习中主动融合，展现自己的创造力和研究力。
在“利用影长测大树的高度”一课中，我不仅仅让学生关注大树的高度的计算，更想引导学生更多地思考它的实际应用。于数学，我想让学生学到更多比例知识的实际用途，推算出更多实际问题，于综合实践活动而言，我想让学生感受到完整的研究过程，学会用实验验证自己的猜想。积极开展数学综合实践活动能让孩子们在合作研究中，不断提升自己的创新精神，并能更主动将这些有创意的想法付诸行动，这比老师的再三说教效果更好。
比如在教学综合实践活动“光盘行动”一课时，同学们在设计了研究计划表，并展开实践研究后，得到了很多的数据，在分析数据时都想到了很多数学的统计知识，这就是一种融合。
以创新为目标，融合于课程之外，就是希望学生将数学的严谨、实用和综合实践活动的研究性、不确定性相融合，帮助学生在一生的学习和生活中都能发挥自己的创新精神，致力于培养他们一生带得走的能力。
三、立足学生发展，注重融合反思
一直以来，小学教育教学都致力于站在孩子的角度，为每一个孩子的发展打下基础，因此各学科非常注重学生能力的发展。《数学新课标》中坚持强调为了每一个孩子的发展这一课程理念，关注学生的生活经验，过程体验，并且关注学生的全面发展。《综合实践活动新课程纲要》中更是花了很大篇幅强调了课程对于学生素养培养的要求和目标。这都说明了，我们在进行课程融合要特别强调“立足学生发展，注重融合反思”。
1、融于方法，符合课程特征
在“利用影长测大树的高度”这课中，努力进行两门课程融合时，从课程起始、课程实践和课程展望上都进行了尝试和努力，力求让学生在掌握知识的同时，关键能力也有最大的提高。但是其中也有很多值得我们反思的地方。比如问题的提出，怎样才能更有指向性？活动研究中，是更偏向专业指导还是不断试错？在成果汇报中，我们要过程性的展示还是知识点的迁移？等等。
由于课程的区别，在实际教学中虽然进行了融合，但是依然会有相对的倾向性，可能这就是不同课程之间的区别和魅力吧。在进行课程融合时，应该更多地关注学习方法的融合，将数学的数据统计与分析、计算方法、应用能力等和综合实践活动的筛选问题、表达交流、实践研究等等相融合，帮助学生更好地学习数学知识、感受综实活动的研究。课程融合应融于方法，符合课程特征，数学要更关注数学知识和结论的严谨和专业指导，将知识应用到解决数学问题中，综合实践活动要更多地关注研究过程的开展和学生创意物化等意识和能力的养成。
2、融于能力，立足学生发展
融合数学和综合实践活动两门课程，是为了学生更好的学习知识、提高能力。因此，在进行课程融合时，应该继续秉承“为了每一个孩子的发展”的理念，真正站在孩子的角度分析研究，不断进行融合反思，达到融合的最大效果。不管是数学知识的理解和应用，还是综合实践活动的研究和实践，都要融于能力，立足学生发展。
课程融合，是将两门学科之间的优势进行互补，在找到和谐共生之法的基础上，达到教学效果的加倍增长。数学和综合实践活动，看似是知识性和活动性的矛盾，但是却在学生能力发展之路上相遇，并互为助力，让学生的核心素养和关键能力都有最大限度地提高。希望老师们能正确理解两门学科的真正内涵，于适合之处进行融合，一定会有意想不到的收获。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育课程标准[M]北京：北京师范大学出版社.2011
[2]中华人民共和国教育部.中小学综合实践活动课程指导纲要[M]北京：北京师范大学出版社.2017
[3]李玉兰.浅谈如何有效开展小学数学综合实践教学.新课程[J].2020.05
[4]杨馥铭.在实践中体验 在活动中发展.试题与研究[J].2020.09
[5]赵以成.让学生在综合实践活动中感受生活数学.安徽教育科研[J].2020.06
[6] 缪建权.开展综合实践活动，发展小学生数学核心素养.启迪与智慧[J].2020.06
作者简介：
出生日期：1989.07 性别：男 民族：汉 籍贯：江苏南京
职称：二级教师 学历：本科
详细的通信地址：南京市鼓楼区察哈尔路十二新村40号 察哈尔路小学
联系电话：15195807973