曾媛
( 长沙市芙蓉区育才第二小学 湖南 长沙 410000)
【摘要】乘法分配律是小学数学的的一个难点知识，到小学六年级复习阶段，有部分学生总是掌握不好，其中的原因是多方面的，如基础计算的掌握情况，数学学习习惯的养成，数学模型的建立等。而这些原因的形成往往是长时间的，我们在进行数学教学时，要教在当下，眼看未来，养成良好习惯，形成知识脉络，打通知识关节。
【关键字】计算，乘法分配律
【正文】笔者在上学期临时接任的两个六年级，部分学生数学基础不理想。因此，本学期所做的微课题——《小学数学六年级计算自助式辅差策略研究》旨在帮助计算有差距的学生掌握小学阶段的计算知识。在这个过程中，笔者发现，在复习“乘法分配律及其逆运算”的时候，这部分学生面临了巨大的挑战，要么总是学不会，要么现在会了等会儿忘记。笔者深入思考，发现了以下原因并对以后的工作改进进行了一些思考。
一、基础计算没有掌握牢固。
如右图所示，在运用乘法分配律的逆运算进行简便计算的过程中，基本加减乘除错误，分数化小数错误，分数乘法计算错误等，在本课题的研究对象中是非常常见的。
数学课程标准要求要掌握必要的运算技能,能准确进行运算。笔者曾经给小学数学一到六年级做一个简单的统计，六年12册书，大约共有84个单元，其中纯计算单元约为31个，也就是说计算部分大约要占整体的37%。其他涉及到计算的单元就更加多了，可以说，计算在小学阶段的江湖地位是不可撼动的。那么计算中的基础计算的重要性就更不用说了。所以要数学计算能力有保证，基础计算的过关是前提。
二、没有观察问题的习惯。
如右图所示，这个学生拿到这个题目，并没有使用乘法分配律进行简便计算，而是直接运用四则混合运算的计算法则计算，这说明他并没有简便计算的意识，没有仔细观察题目的习惯。
观察问题的习惯，换言之就是审题的习惯，它的重要性是不言而喻的。其实这个习惯我们从低年级就应该开始培养。笔者在教低年级的时候，刚开始并没有意识到这个问题，计算部分就只注意锻炼学生的计算的速度和准确度，慢慢地发现，学生常常看到计算题直接就开始算。结果，像59+30与59+3比较大小的题目，学生都是直接计算后再进行判断，这就远远偏离了我们数学灵活应变，培养的思维的目标。
三、简便计算的前提不明确。
如右图所示的的这个学生，他知道要简便计算，也知道99接近100，用100计算会简便很多，可是他不清楚简便计算的前提。简便计算，是运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便。也就是说我们可以运用运算定律等将算式进行变形，但是有一个大前提，就是不能改变计算结果。99要与100联系起来，又不影响计算结果，那就很容易想到将99改写成100-1。
心里有丘壑，脚下才更坚定。对于数学学习而言，解一道题时，前提条件是什么，目标是什么都了然于心，解题才游刃有余。比如进一法与去尾法的选择：①小朋友去公园划船，每条船可以坐3个人，10个人需要租几条船？②做一件衣服需要3㎡布，10㎡的布可以做几件这样的衣服？这两个题目列的算式一模一样，但是①题的前提是要让小朋友都坐上船，所以用进一法。而②题的前提是每件衣服是完整的，所以用去尾法。这就是前提条件，具体情况的不一样，解题的思路就完全不一样了。
四、没有建立好乘法分配律的数学模型
如右图所示，像这个学生这样的情况在潜能生里面是最普遍的，没有建立起乘法分配律的模型。像这样的学生通过短时间的集中计算练习，确实能记住这个模式并在计算中使用，但是也往往是这批学生，最容易遗忘和混淆。
我们说知识往往是循序渐进的，是层层深入的，这对于数学学习来说更是如此的。正如乘法分配的建模，看似是四年级上册的一节课，而实际上，建模过程是从学习乘法开始贯穿在后续的整个学习当中的。
首先，在二年级开始学习乘法的时候，4×8+8这样的计算就开始渗透乘法分配律的本质。这个时候我们就应该让学生感受到，4个8再加上1个8，一共是5个8。引导学生这样的理解也能对后续乘法分配律的学习打下一个理解本质的基础。
其次，在三年级学习两位数乘一位数的乘法时，我们时常能遇到这样类似的题目：学校发练习本，三（1）班有42人，每个人发4个语文本，2个数学本，这个班级一共发了多少个练习本？以及，四年级学习三位数乘一位数的乘法时，练习题中：学校要为图书馆增添两种新书（图示：其中一套每套125元，另一套每套18元），每种买3套，一共要花多少钱？这样的题目看似是为了练习两位数乘一位数，三位数乘一位数，实际上教材的编者也是在渗透乘法分配律的使用，我们应该要理解教材编写的意图，充分地利用起来。
最后，四年级下册我们正式认识乘法分配律，建立乘法分配律的模型，其实不仅前期的数学学习已经做了大量的铺垫，而且，即便是四年级下册正式学习了后，乘法分配律的学习也没有就此停住，后续的小数计算，分数计算等在不断地巩固乘法分配律的建模结果。
所以从小学数学教材编写来看，乘法分配律的建模可不是一朝一夕完成的，它基本上渗透在学习乘法后的每一册小学数学课本中。
乘法分配律及其逆运算对于潜能生的学生来说这么困难的原因有很多，通过对其的思考，笔者感受到了数学学习的脉络，教材编者的用心考量，感受到了知识的形成，习惯的培养都不是一节课能完成的。对于计算而言，我们可能可以在短时间内通过大量的练习进行掌握，但是算理的理解不牢固，知识的大厦终是不稳固的。所以，对于教师而言，仔细研读教材，将知识串联成网络，在每一个知识形成的节点上，给理解稍落后的孩子一点关注，打通关节，相信潜能生的问题就一定能得到好的改善。
参考文献：
[1]金水忠.构建数学模型，提升学生思维——“乘法分配律”教学例谈【J】.数学大世界，2017（8）.