王月
杨凌高新初级中学 陕西省咸阳市杨陵区712100
摘要：数学作为初中阶段的基础课程，对于学生逻辑思维的培养以及计算能力的增强有着重要的作用。但是，数学是一门比较抽象的学科，往往学生在学习的时候相当的吃力，学习成绩很难得到提升。针对这种问题的发生，老师也感到十分的苦恼，一直寻找解决问题的办法，却郁郁不得志。而数形结合教学思想的出现，为众多数学老师带来了希望。它能够将一些复杂难懂的数学问题，通过数字与图形相结合的方式，直观地呈现在学生的面前，使学生能够轻松的理解和学习，极大地提升了课堂教学效率。鉴于此，本文将对初中数学教学中数形结合思想的应用展开深入的分析和探究，希望可以给一线的教育工作者提供一定的参考价值和理论依据。
关键词：初中数学；数形结合思想；教学应用
引言：随着教育体制的不断改革和创新，以往那种传统的教学理念和落后的教学方法已一去不复返。越来越多的老师开始探索新的教学理念和教学方法，以便提升自己的教学水平，为学生提供更好的教学服务。特别是对于初中数学教学来说，众多老师通过对数形结合思想的有效利用，将原本复杂抽象的数学知识变得更加的简单和直观，学生的学习效率以及学习能力得到了极大的提升，学习数学的兴趣以及自信心也有显著的增强。基于此，本文就初中数学教学中数形结合思想的应用进行研究，具有一定的实践价值和现实意义。
1、数形结合思想基本概念
数形结合，指的是对于存在的问题，通过数字与图形结合的方式予以解决。具体应用到初中数学教学之中，就是对于学生学习过程中遇到难以了解或不能掌握的知识点，老师通过数字以图形相结合的方式，将重难点内容更直观地展现在学生面前，以便学生更好的理解和学习[1]。所以，针对数学这种学生学习起来比较吃力的学科，数形结合是最为适合的一种教学方法。数形结合在初中数学教学中的应用，不仅能够使原本相互独立的数字和图形有机地结合在一起，还能有效的帮助学生提高数学学习能力以及培养逻辑思维能力，从而为学生更好的学习数学打下坚实的基础。
2、初中数学教学中数形结合思想的具体应用
2.1 应用数形结合思想来更好的理解数学概念
数学知识的学习，都是从概念开始学起。数学知识的连贯性很强，如果不能将基本的概念进行充分的了解和掌握，那么之后所要学习的知识点，甚至整个章节的内容都会受到影响，从而造成学习效率低下。因此，在概念的教学上，老师应予以充分的重视，让学生能够对概念的基本内容以及原理彻底的吃透，内化成自己的东西，这样才能在之后知识点的学习中加以灵活运用[2]。但是，要做到这一点，可不是老师几句话就能让学生理解和掌握的，还需要老师对概念做进一步解析，而数形结合就是一种很不错的方法。通过对数的理解，将其转化为更简单易懂的形，对知识的结构以及用法进行有效的剖析，从而帮助学生彻底的学会和掌握。
比如，在学习人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系》这一节内容的时候，老师若只是用单纯的语言对学生进行平面坐标的讲解，相信大多数学生是很难理解的。这时，就需要老师将坐标系画在黑板上，再在坐标系上标注一个点，并从这个点向x轴、y轴坐垂线。然后，向学生解释究竟什么是横坐标？什么是纵坐标？在学生作以了解之后，再在坐标轴的不同位置标出不同的点，并告诉学生点的坐标是有正负的，以此来加深学生对坐标这一知识点的理解，从而熟练地掌握[3]。当然，对于该知识点，老师还可以做进一步的拓展。如一辆汽车行驶在荒无人烟的沙漠是上，该如何对其进行定位？这个时候老师可以将内容延伸到地理的经纬线上，通过对汽车所处位置经线和纬线的确定，最终经纬线的交汇处就是汽车的位置。
通过这种方式，不仅能培养学生数学应用能力，还能开拓学生的视野，实现学科间的融合。
2.2 应用数形结合思想构建几何与代数的联系
代数和几何在初中数学中，占有很大的比重。由于两者之间的关联性并不强，所以老师在教学的时候，都是将这两部分内容单独进行讲授。那么几何与代数之间的联系该如何构建？这就需要老师在教学中对数形几何思想加以灵活的运用，并能够以几何图形的方式将代数中的函数解析式或者其他函数形式表现出来，或者说借助代数中的等式或者不等式可以画出相应的几何图形，以便帮助学生更好地理解和掌握知识内容。
比如，在学习人教版七年级下册《相交线与平行线》这一部分内容，当讲到相交直线和平行直线的时候。从概念上来理解，平面内两条永不相交的直线为平行直线，那么两条相交在一起，且有且只有一个交点的则为相交直线。再看代数部分，有关一次函数的知识点[4]。教材中对于一次函数定义为一条直线。在进行二元一次方程组的学习时会发现，将两个一次方程联立在一起进行求解，实质上就是求解两条直线。通过以往对直线位置关系的学习，我们可以清楚地知道，这个二元一次方程组只能求得一组解，毕竟两条直线只有一个交点，方程组再有别的解是根本不可能的。如此一来，二元一次方程组和直线位置关系就可以充分的结合起来，达到知识点融会贯通的目的。通过对数形结合的合理利用，有助于学生在理解数学内容的同时，可以将所学知识点可以有效地联系在一起，实现知识的灵活运用，这对学生理解能力的增强，逻辑思维能力的提升，主观能动性的发挥以及课堂教学质量的提高有着积极的促进作用。
2.3 应用数形结合思想解决疑难问题
数学，相比于其他学科还有所不同。其教材中涉及很多较为复杂、抽象、难懂的内容，学生往往会感到十分的头疼，由于数学基础薄弱、逻辑思维能力不强、空间想象力不足等各方面原因，使得学生在学习的过程中十分的吃力，长此以下去，学生学习数学的兴趣以及自信心将会消磨殆尽。针对这种问题，老师可以采用数形集合的方法，将难懂抽象的数学问题转化成数字与图形结合的形式，以便降低问题的难度，加深学生的理解。
比如，在学习人教版九年级上册《二次函数》这一节内容的时候。由于二次函数对逻辑思维能力的要求相对较高，学生接受起来有一定的难度。为此，老师可以采用数形结合的思想，以图像的形式将二次函数表示出来。通过图像，学生可以直观地看到，二次函数对称轴的具体位置在哪里？能求得最大值还是最小值？二次函数中的系数对图像有何影响等等，都能简单明了地呈现出来，再与二次函数解析式有机地结合起来，老师就能将此知识点很生动的讲解出来，学生也能很好的接受和学习。
3、结束语：
总的来说，将数形结合应用于初中教学之中，对于学生主观能动性的发挥、学习兴趣的增强、逻辑思维能力的培养、学习能力的提高以及课堂教学质量的提升具有重要作用。因此，作为初中数学老师，应予以高度重视，并将数学结合思想积极的应用于日常教学之中，从而为学生提供更好的教学服务。
参考文献：
[1]周芬芬. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J]. 新课程研究(下旬刊), 2017, 000(012):64-65.
[2]王龙庆. 如何实现"数"与"形"的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究[J]. 考试周刊, 2018, 000(018):91.
[3]王爱琴. 初中数学教学中数形结合思想的应用分析[J]. 读与写:上,下旬, 2016, 13(018):257-257.
[4]包正彦. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 科学咨询(科技·管理), 2020, No.669(01):260-260.
作者简介：王月（1992年10月）；女；汉族；籍贯：陕西省咸阳市杨凌区；职务职称：二级教师；学历：硕士；单位：杨凌高新初级中学；研究方向：数学学科教学