翟雯
（浙江省浦江中学，浙江 金华 321000）
摘要：随着课程标准改革进程的推进，在基础知识和基本技能的基础上进一步增加了基本思想和基本活动经验。教育部意识到了数学思想对于学生发展的重要作用，越来越重视数学思想的教学。“数”与“形”是高中数学中研究的主要对象，而数形结合思想方法作为沟通数与形的桥梁，在高中的数学教学中起着举足轻重的作用。本文选取数形结合思想作为研究对象，力求可以为在高中数学教学中更好的渗透数形结合思想、充分发挥数形结合思想的重要作用提供参考。
关键字：数形结合；高中数学；解题
数形结合思想早在毕达哥拉斯时代就已经开始萌芽，是一种古老而基本的数学思想。数学本就是研究现实世界中空间关系与数量关系的科学。将代数中的难题与几何建立起联系，则会降低代数问题的抽象性，使其更具有直观性有利于猜测与验证结论。将几何中的难题与代数相结合，则会降低对空间想象能力的需求，使几何问题有一定的步骤和方法可寻。因此我们可以了解到，数形结合的方法已经传续了许多年，经历代数学家与数学学习者验证与完善，对于当今的数学学习来说是一种十分重要的工具。
1.数形结合思想在数学教学过程中的重要性
数学家们最开始解二次方程时，也并不是用我们现在常用的代数解法，而是巧妙的通过图形来求解。数形结合思想作为初等数学中的一种常见思想，对于数学初等教育的发展也具有十分重要的作用。
在高中数学知识的教学过程中，数形结合很重要，它不仅在解题方面可以帮同学提供帮助，也算是一种重要的考点。学生们可以通过数形结合知识加深对一些数学知识的理解，提高学生的解题能力，在训练学生的数学思维上也起着至关重要的作用。将数形结合知识灵活的应用，能够加深对数学知识的理解，解决数学问题的能力才会产生质的飞跃。
首先，对于数学中较难理解的概念或者定理，若分别从数与形两个角度来阐述，则可以使学生对知识点的理解更为具体，从而丰富与巩固头脑中的认知结构。其次，代数主要运用的是抽象思维，几何主要运用的是形象思维，而数形结合思想则要求学生的思维在抽象与形象之间自如转换，这必然会促进学生思维的发展。
2.数形结合思想的发展价值：
当今课堂都在强调以学生为主导，教师为主体的教学方式，使学生能变被动学习为主动学习，则需要教师在教学方式上多下功夫，其中最有效的方式就是引起学生学习的兴趣，因为兴趣是学生最好的老师，有了兴趣，学生自然就会主动的去学习了，而利用数形结合思想进行教学不失为一种不错的办法。数形结合思想使学生不仅仅只能在抽象的代数范围内进行求解，还提供了新的更为简便的思路，结合数形结合思想可以将抽象的代数问题转换为形象直观的几何图形，揭示代数本质，将问题简单化，降低问题难度。数形结合思想降低了解决问题所需要的抽象思维的难度，降低了学生学习数学的难度。因此数形结合思想可以很大程度上减少学生惧怕数学的心理，激发学生学习数学的兴趣和信心，使学生逐渐的爱上数学。
有如下题目进行参考：在某个斜坡上打算搭建一个信号塔，如下图所示，在生活中，总有一些设备和建筑物需要建设在一些山体或者斜坡上，有时候在山体上面测量会不方便，这时候就可以通过数形结合的方法来大致估计计算我们想要得到的数据，比如在此图中，我们想要求得塔的高度，这时候就可以引导学生们通过数形结合的方式来进行计算，当学生可以在图形上面提取到重要的信息数据之后，后面的计算也都迎刃而解。
解题思路如下：设信号塔高CD = x 米，∠CAB = α，在
因此这座信号塔高大约为150米。
3.数形结合思想的应用
在高中数学科学的教学过程中，渗透在各类数学知识点中，使数学对象既形象直观又具有可运算性，从而解决数学问题。对学生的数学学习有很大的促进意义，在日常学习中是否能够对其渗透就变得十分重要。因为数形结合思想与其他的数学思想一样具有归纳性、层次性等特点，因此高中教师要想在教学活动中更好的理解与教授数形结合思想就要遵循和理解数学思想的相应教学原则。教师要想做到能够向学生渗透数形结合思想方法，首先就应该要意识到数形结合思想的重要性，并有挖掘教学内容和教学环节来发展学生数形结合能力的态度。应用于实际教学中，在教学过程中的各个环节渗透数形结合思想。
在求解有关一元二次方程与不等式的相关知识点中，描述其与二次函数的具体关联，将二次函数的图象与方程以及不等式相结合，以此来进行题解过程。从而体会数形结合思想在方程与不等式中的具体表现方式。按照，二次函数的图象与x轴的位置关系可以分为三种情况，因此对应的一元二次方程的解或一元二次不等式的解集也可分为三种情况进行讨论。
4.总结
数形结合思想作为一种基本的数学思想，远比数学知识要重要的多。掌握数形结合思想可以提高学生学习数学的兴趣，帮助学生学习知识和发展学生的思维，有着重要的教育价值。将课堂的主动权和选择权交给学生，让学生自由发挥和自主实践，在主动学习和实践研究的过程中掌握数学学习的技巧以及解题方法，从而实现有效的突破，真正提高学生举一反三和学以致用的能力。
参考文献：
[1]尹尚智.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].科教文汇(下旬刊),2020(03):142-143.
[2]杨颖.探析高中数学解题中数形结合思想的应用[J].科学咨询(教育科研),2020(10):139.