熊鉴山
云南省大理市凤仪镇中心完小 671000
随着新课改在小学数学教学中的深入落实，进一步培养学生的数学思维和动手能力成为教学的重要目标之一。就人教版小学五年级数学教学来说，要求教师在教学过程中更加重视学生学习习惯的培养，同时培养学生学习数学的兴趣，掌握数学学习的方法。下面笔者以五年级上册《多边形的面积》一课为例，作如下的教学设计。
一、教材分析
本单元的知识点包括平行四边形、梯形、三角形和组合图形的面积四大部分，在此之前学生已经对这些图形的基本特征和面积计算有了初步的了解。在教材章节安排上，将组合图形面积计算教学放在平行四边形、三角形和梯形面积计算教学之后，是利用了转化的教学思想，可以确保学生在现有知识体系的基础上开展更为有效的学习，降低了课堂学习难度，且有助于巩固学生对各类平面图形特征和面积计算的知识点。
二、学情分析
在学习《多边形的面积》这一课前，学生已经有了图形和图形测量的经验，而且已经对长方形、正方形等图形的面积计算方式有了学习。因此，本节课教学需要从学生现有的认知基础出发，引导学生完成新知识的构建，尤其是引导学生利用转化的数学思想来解决生活中的相关问题。需要注意的一点是，课堂教学过程中务必发挥和培养学生的空间抽象思维能力和动手操作能力，以此确保为后续其他平面图形面积的学习做好铺垫。
三、教学目标
本节课的教学目标包括以下几点：①掌握平行四边形面积计算公式，可以灵活应用计算公式开展图形面积计算，并了解简单组合图形的面积计算思路和方法；②学会应用转换的数学学习方法灵活计算多边形面积计算；③可以用所学知识解决简单的生活问题，在解决生活问题的过程中体会数学学习的乐趣；④培养学生动手、独立思考和推理的能力。
四、教学重难点
重点：引导学生掌握平行四边形面积计算公式，并熟练应用。
难点：明确平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透“转换”的数学思维，培养学生解决实际问题能力和逻辑思维能力。
五、教学、学具
平行四边形图片、多媒体课件、长方形框架、剪刀、直尺。
六、教学设计
1.1 新课导入
师：各位同学们，学校打算修建两个花坛，目前形成了两个方案（拿出图片，其中一个为长方形，一个为平行四边形）。同学们猜一猜哪一个方案的建设面积大？
学生大胆发言，多数学生认为不容易猜测，部分学生认为平行四边形的花坛面积更大。
师：要比较哪一个花坛的面积大，我们需要通过计算它们的面积来确定，我们今天就来学习和探讨平行四边形的面积计算方法。
（设计意图：用简单且富有思考性的问题引入教学知识，让学生带着问题去学习，激发学生的学习积极性。）
1.2 新授课
数方格计算平行四边形的面积
师：要知道这个平行四边形的面积是多少，应该怎么办？
师：同学们，我们知道可以用面积单位测量图形的面积，所以通过数方格的方式也可以计算平行四边形的面积，那么现在请同学们数一数87页的方格图一共有多个小方格，将每一个小方格的面积设定为1平方米，不满一格均按照半格来计算。
学生们数完之后发现平行四边形的面积为24平方米。
师：各位同学们再数一数87页长方形的面积是多少。
学生数完之后发现长方形的面积是24平方米。
（设计意图：通过引导学生动手，在实践中掌握图形面积计算的方法，培养学生数学知识学习的动手能力和思维能力。）
猜测推断
师：你还发现了什么？
交流讨论：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等，我还发现平行四边形的底与长方形的长是相等的，长方形的宽和平行四边形的高是相等的。我还发现平行四边形的底乘高刚好等于他的面积，由此推断平行四边形的面积=底×高。
提出问题和假设
师：学生们，我们通过数格子的方式可以得到平行四边形的面积，但是生活中的平行四边形并没有格子，那么如果要计算平行四边形的面积，我们应该如何做呢？
（设计意图：提出问题引导学生思考。）
师：引导假设：能不能将平行四边形变成一个长方形来计算面积呢？大家动手试试看。
(将预先准备好的纸片发给学生，让学生动手剪、拼和移，把平行四边形转化长方形，推导平行四边形的面积，教师积极参与，引导学生推导平行四边形的面积，让学生在动手操作中获得数学知识形成过程。)
学生推导验证假设
师：同学们，你们通过刚才的操作发现了什么？
××生1：老师，我发现将平行四边形转换为长方形的时候，整个图形面积发生了变化，但是面积却没有发生变化。
××生2：我发现将平行四边形转换为长方形的时候，两个图形的面积相等。
师：××生1，××生2，说的很对，观察的很仔细（给予表扬）。为什么将平行四边形转换为长方形的时候，两个图形的面积相等呢？
××生3：将平行四边形转换为长方形的时候，平行四边形的底与长方形的长是相等的，长方形的宽和平行四边形的高是相等的，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：那么要计算一个平行四边形的面积，我们需要知道什么条件呢？
生：需要知道平行四边形的底和高。
师：在数学中通常会用字母表示面积计算公式，如果将平行四边形的面积计为S，将平行四边形的底记为a，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式为：S=a×h。
（设计意图：让学生从猜测推断 提出问题和假设 学生推导验证假设 师生总结推导验证结果等环节，让学生充分参与动手操作，在动手操作图形的转换过程中发现更多的隐藏知识点，有助于渗透“转换”这一数学思维。同时让学生带着问题进行学习，可以让学习更加具有目的性。让学生亲自体验了数学知识的形成过程，使学生对知识的掌握更加牢固，更能提高学生应用知识解决问题的能力。）
应用知识解决问题
例：红星小学校修建一个高是4米，底是6米的平行四边形花坛，这个花坛面积是多少平方米？
师：你能从题目中获得哪些数学信息？求花坛的面积就是求什么？
归纳：就是求底高是4米，底是6米的平行四边形的面积。
学生独立解答后在进行交流。
1.3巩固练习
1、填空。
把一个平行四边形沿着他的( )剪开，可以拼成一个( )，它
的长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( )相等，它的面积与拼成的平行四边形的面积( )。因为长方形的面积=( )，所以平行四边形的面积=( )，用字母表示可以写成S=( )。
2、教材89页第1题。
学生先独立完成在全班交流：你是怎样做的？
3、有一块平行四边形的农田，底长为210m，高是54m，那么这块平行四边形农田的面积是多少呢？如果每公顷可以收粮食5400kg，那么这一块地可以收获多少kg的粮食？
引导学生独立列式，然后集体订正。
××学生：这块平行四边形的面积是210×54=11340m2，然后再除以10000，可以得到这块地的面积为1.134公顷，然后再乘以5400，可以知道一共可以收获6123.6kg的粮食。
（设计意图：通过简单的生活问题让学生体会到了“数学从生活中来，用到生活中去”，学生积极性可以得到有效的提升。）
1.4课堂总结
这节课你学会了什么？同桌之间互相交流。
板书设计：
七、教学反思
五年级学生已经对空间观念和直观几何等相关知识有了较为系统的认识，具体形象思维和抽象思维在数学学习中的重要性更加凸显，包括图形认识、图形测量、长方形与正方形的面积计算。图形面积计算教学要求教师引导学生学会将不规则的图形转换为规则的平面图形，继而进行平面图形的面积计算，旨在发展学生的空间观念和思维能力。通过平行四边形面积教学，学生明确和掌握了面积推导的方式，也对“转换”这一数学思维有了初步的了解和应用，这对接下来开展三角形面积计算、梯形面积计算十分有利。