李晓双
内蒙古赤峰市林西县民族中学 025250
摘要：随着新课程改革的不断推进，数形结合在初中数学问题解题中的应用越来越广泛。在这个阶段，进一步研究数与形的结合，发挥其在初中数学解题中的作用，是每位数学教师共同的议题。
关键词：初中数学教学,数形结合,作用,策略
数”与“形”是数学研究的两个基本对象。“数形结合”的方法可以将“数”与“形”统一起来，借助“形”的直觉来理解抽象的“数”，用“数”和“式”来详细描述“形”的特征。他们可以互相合作，互相学习，顺利有效地解决问题。通过分析数形结合对初中数学教学的影响，提出了数形结合在初中数学教学中的基本策略。
一、数形结合思想在初中数学解题中的重要作用
数形结合思想从字面意思上理解，就是数字、数学公式同图形、图像结合起来，用以解决一些抽象的、难以理解的数学问题，借助数形结合思想，学生的解题速度和解题质量都将大幅度提升，教师的教学难度也将降低。数形结合思想有以下几点作用：
第一，增强数学公式的直观性
在初中数学学习过程中，由于初中生抽象思维还没有完全形成，对于抽象数学语言还做不到完全地理解，数形结合思想的融入，将数学语言直观化，提高学生的学习兴趣,培养学生的数学思维。
第二，丰富学生的解题思路
在初中数学教学过程中，渗透数形结合的思想，特别是一些图形和数量关系的转换。借助图形和思维图，可以有效地转化“数”和“形”，使抽象的应用问题具体化，降低解题难度。在图形的组合中，学生可以清楚地得到数字之间的关系并找到解题思路。
第三，培养学生的数形结合思维
在初中数学中，计算题是重要的知识内容，很多学生对于基本的数学计算仅仅使用最普通的方式解决，这样既没有效率，还容易出错。数形结合的融入，既让学生逐渐认识到“形”对数学解题的重要性，还可以让学生懂得算理，掌握良好的计算方法。第四，提升学生的想象力和创造力
在初中数学教学阶段，初中生对于很多的数学知识完全没有思路，想象力受到限制，初中数学教师使用数形结合思想将抽象的数学规律形象化、显现化和趣味化，培养学生对数学知识的想象力，让学生形成具体的思维能力，帮助初中生轻松发现数学规律，体验到学习数学知识的快乐。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略
为了更加具体、详细的分析应用数形结合思想的策略，本文以初中数学教材中的《平面直角坐标系》为例，从如下三个方面进行分析，详述如下。
（一）提供材料，引导学生进行概括
提供材料让学生进行概括，那材料就应当包括两部分：第一部分是新的学习内容，第二部分则是以前学过的内容。教师设置新的学习内容，即本堂课的教学内容核心——平面直角坐标系，并且在引入的过程中要教给学生平面直角坐标系的基本概念和画法。其次，教师选择以前的教学内容，从而引导其复习以前学过的知识，因为知识一旦在学生的脑中留有印象，学生就可以按照图索进行思考，相应的，学生进入学习状态的速度也更快。例如教师可以引入正三角形并引导学生复习其定义和特点，并想象其具体的形状。这两种材料搭配使用，一是可以激发学生的好奇心和求知欲，调动其学习情绪，便于引导其概括旧知识学习新知识，二是为渗透数形结合思想打好基础。
（二）渗透数形结合思想
对于数形结合的思想，能够指导学生学会知识转换，掌握数与形之间的内在关联，从而渗透数形结合思想。因为函数是学生学习数学知识、掌握数学规律的最重要的学习工具，所以结合教学内容，我认为通过函数渗透数形结合思想的方式是最有效的。实际教学过程中，教师可以通过函数和函数图像之间的关系引导学生进行数形转换。
例如，教师可以把一个三角形的边放在一个平面直角坐标系中，通过这个线段（形状）引导学生分析相应的函数（数）。在这个过程中，教师引导初中生使用最直接的知识转化方法——选取几个点求出公因子，然后分析X、y的取值范围，从而确定函数。正是因为这种知识转化的方法最直接、最复杂，所以学生思考的内容比较多，思考的过程也比较长，数形结合的环节也增加了。
（三）培养数形结合能力
基于前面的引导基础，教师可引导学生继续深入分析，从而提升其数形结合能力，例如学生在掌握如何用函数表示三角形的一条边之后，教师就可以继续加大难度，让学生用函数组表示平面直角坐标系中的三角形，因为有了前面的探究经验，所以学生接下来的计算过程就是一个求稳、求快、求准的过程，而在这个过程中，其数形结合能力会因为其稳定、快速而准确的思考而变得更强。
（四）强化练习，促进学生运用数形结合思想
布置课外作业即是强化练习的最好方式，对促进学生运用数形结合思想，继而夯实数形结合能力是非常重要的。例如，教师可以根据教学内容设置全新的课外作业，作业内容可设置为“观察五角星在平面直角坐标系中的位置，尝试用列函数组的方式表示平面直角坐标系中的五角星。”由三角形过度到五角星，因为难度成倍增加，所以对学生应用数形结合思想的考验也更大，不管学生做不做得出来，都会因为复杂的思考和验算过程而提升自己的数形结合能力。
当然，因为此课外作业的难度较大，所以教师可以采用分组教学，以分组探究的方式让学生合作完成学习任务，这样做的好处是可以降低学生的探究难度，同时促进生生交流，对夯实其数形结合能力非常有帮助。
综上所述，在初中数学教学阶段，数学教师应深入学习数形结合的思想，提高数形结合教学的能力，改善学生的学习状况，促进教学课堂的多样化，提高学生的学习兴趣提高学生解决问题的能力。
参考文献
[1] 许决英.刍议数形结合方法在初中数学教学中的应用[J]数理化解题研究, 2018(8):29-30
[2] 高亚如.数形结合思想方法在初中数学教学中的应用研究[D]聊城大学, 2018