韩荣帅 武培雅 魏倩岚
三门峡市第三实验小学 472000
摘要：
几何直观是小学阶段帮助学生理解数学知识的重要手段，一经提出就在我国小学数学教学中得到大力推广，成为当下一种重要的数学教学途径。数学本身是一门极具逻辑性、抽象性、系统性的学科，几何直观地提出对数学教师提出了更高的要求，也面临更大的挑战。这要求广大小学教师能够巧妙地利用几何直观教学的方法进行课堂教学，科学合理地将几何直观教学与传统的数学课堂相结合，就成了当下小学数学教师的关注点。
关键词：几何直观 小学数学 课堂运用
在小学阶段，数学分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。小学阶段的数学知识虽然比较浅显易懂，但对于小学生来说理解起来却比较抽象。借助几何直观理解小学数学领域的知识，小学生会比较容易辅助掌握。于是，我们就产生了怎样在几何直观与小学数学教学之间找到了一个契合点，两者巧妙地结合起来，帮助小学生更快更富有实效地学习、理解教材内容。
几何直观在小学数学中的应用，重在强调“直观”二字。直观性原则是指在小学数学教学中，教师要通过多种手段引导学生观察所学事物，或用生动形象的语言描述所学事物，引导学生形成对所学事物、过程的清晰表象，丰富他们的感性知识，从而使他们能够正确理解数学知识和发展认识能力。依据直观性原则，根据教学活动中学生的不同认识方式，于是就产生了以直观感知为主的教学方法。这种教学方法具有形象性、具体性、直接性和真实性的特点，主要有演示法和参观法两种。
结合自身多年的教学经验，笔者在这里浅谈一下几何直观在小学数学教学中的应用策略，仅供大家教学参考:
一、借助几何直观帮助低年级学生理解口算、笔算算理
几何直观在低年级数学教学中的应用，可以简单的理解为数形结合。数形结合思想是一种古老的数学思想方法，数与形是数学中的两个最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。几何直观就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。
在小学一年级的数学教学中，在出示数字之前，教材的编排通常是先出示苹果、梨、香蕉等水果，这些与实际生活密切联系的事物极易被小学生接受和理解。接下来具体事物会转化为图形，让小学生通过数图形来认识数字，通过迁移也非常有利于低年级学生理解口算、笔算定理。在理解口算、笔算定理时，借助具体事物、图形，甚至是掰手指头数数都是利用几何直观的具体表现。
例如,在教学《除数是一位数的除法》32÷2时，可以借助摆小棒的形式，帮助学生理解算理，掌握计算顺序，竖式书写也就水到渠成。
二、利用数形结合直观推导概念、公式、定理
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，“数以形而直观，形以数而入微”。数与形反映了事物两个方面的属性，数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，实现抽象思维与形象思维相结合，可以使抽象问题具体化，从而实现优化解题方法的目的。
小学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或几何直观。几何直观的应用大致又可分为两种情形：一种情形是“以数解形”，另一种情形是“以形助数”。“以形助数”就是有些数学概念看似简单，但理解起来却很抽象。这时就需要赋数值于图形，如边长、角度等，帮助学生理解空间概念，发展学生的空间想象能力。
例如，在教学《公顷与平方千米》一课时，学生对测量土地的面积单位公顷、平方千米没有空间概念。这时教师可利用多媒体出示边长100米、1000米的正方形，通过推算，使学生在头脑中建构起公顷、平方千米的面积概念，深化学生对较大的面积单位的认知与理解。
三、借助线段图理解数量关系，培养学生的初步模型思想
几何直观理念中所指的“图形”不仅局限于几何图形，文字、线段、箭头等组成的线段图，可以帮助小学生理解解决问题中的数量关系，使数学问题变得简明、形象、直观。
俗话有云：授之以鱼，不如授之以渔。教师不仅要教给学生数学知识，更重要的是教给学生画线段图分析的方法。线段图是由几条线段组合在一起，用来表示问题中的数量关系，帮助学生分析题意,解答问题的一种平面图形。线段图在小学解决问题教学中起了奇妙的作用，能够开阔学生思维，帮助学生一题多解。在数学教学中，注重让学生运用线段图来解决实际问题，可以有效地提高学生的自我学习能力，使学生学会学习。
例如，在教学《行程问题》一课时，问题情境是“王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥，去时用了3小时，返回时用了2小时。去时的速度只有40千米/时，返回来时快多了。（1）县城到王庄乡有多远（2）返回时速度是多少”
本题教师在引导学生寻求解题思路时，采用画线段图的方式，则更容易帮助学生理清其中的数量关系。
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四、借助直观教具和现代化教学手段，充分发挥语言直观的优势
随着现代科学技术的迅速发展，教学设备已由简单的粉笔、黑板相结合的传统教学，发展为以智慧黑板为代表的现代多媒体教学。之前我们在教学长方形和正方体的特征、表面积和体积时，我们通常会在教学中借助直观教具，并运用生动形象的语言，帮助学生掌握知识。时至现在，智慧黑板的普及运用，则让越来越多的小学生受益。
例如，在教授《长方体和正方体的展开图》时，打开智慧黑板的白板应用，教师可以迅速在黑板上画出长方体或正方体的三维图形，而且轻轻一点即可得到形象的长方体或正方形的展开图。这样极易建立空间图形的表象，在人脑海中形成的图形最终将会具体成像。自此，几何直观的意识便在小学生心中开始萌芽。
综上所述，小学生的思维水平正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言相结合，抽象思维与形象思维相结合，可以生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，渗透数学思想方法的同时，提高学生解决实际问题的能力。正如弗莱登塔尔所说，“当我们陷入问题、观念、方法的困扰时，几何可以拯救我们。”
[参 考文 献]
[1]中华人民共和国教育部.北京：义务教育数学课程标准（2011年版）[M].2011.
[2]叶晓宏.几何直观在小学数学教学中的运用[J].小学数学教育，2012（6）.