顾志伟
江苏省无锡市长安中学 214177
数学核心素养是义务教育《数学课程标准》课程目标的集中体现。平时在数学教学中，教师要能纵观全局，引导学生发现各个知识点之间的内在联系，通过类比、探索、转化、归纳总结等方法将知识点系统化、结构化。
一、注重前后关联，发展思维能力，提升数学抽象素养
数学教学是数学思维的教学。初中数学不同阶段之间许多新知识都是通过旧知识的组合、延伸和提高而得出的。教师要引导学生运用旧知识去获取新知识，体会数学新旧知识之间的内在联系，通过思考、类比、转化等方法形成对数学整体性结构的认识，顺利完成新知识的迁移和升华。
例如：类比一元一次方程的解法得出一元一次不等式的解法；学生分别从三边，两边和一角，两角和一边，斜边和一条直角边不同角度判定三角形全等的 SSS， SAS， ASA， AAS， HL方法，从同样的元素出发探索相似三角形判定的方法，其实全等图形是相似比为1的相似三角形的特殊情况，由研究三角形全等的思路可以提出相似三角形的问题和研究方法；由分数的基本性质和计算方法联想到分式的基本性质及运算方法；由如何把二元一次方程组转化为一元一次方程来解，如何把三元一次方程组转化为二元一次方程来解得出如何把高次方程转化为低次方程来求解；线段AB上增加n个点，共有几条线段？ ∠AOB内部增加n条射线后有几个角？n个同学每两人握一次手总共握手多少次等一系列问题的共同规律的归纳总结；学习二次函数，反比例函数知识时，可以先回顾正比例函数，一次函数知识，它们都是先定义再图像然后结合图像研究性质最后是函数的实际应用，可以利用同样的研究方法来学习探究后续知识等。
二、注重图形关联，发展想象能力，提升直观想象素养
初中数学空间与图形部分知识是按点、线、三角形、四边形、多边形、圆这样的顺序展开的，由简单到复杂、逐步过渡循序渐进。但复杂图形都是由最基本的图形组成的，图形之间也是密切联系的并且可以相互转化的。
例如：多边形可以转化分割成三角形，利用三角形内角和求多边形的内角和。
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在研究具有轴对称性的等腰三角形时，通过作等腰三角形的对称轴，把等腰三角形分割成两个全等的有公共边的直角三角形.
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在探究特殊图形直角三角形时，利用直角三角形斜边上的中线把直角三角形分割成两个不同的等腰三角形，进一步得出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，特别地当∠ A＝30°时，得到直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可见，直角三角形和等腰三角形之间可以是相互转化的，教师要在教学时引导学生发现它们之间的密切关系。实际上，后续学习平行四边形等更复杂的图形时，可通过作对角线、作高等辅助线形式把平行四边形转化为基本图形----三角形，不但顺利解决新问题，化复杂为简单，化未知为已知，而且巩固了平行线、等腰三角形、直角三角形等基本图形的有关知识。
三、注重数形关联，发展创新能力，提升数学建模素养
数、形两者之间有着密切的关系，有时一个代数问题是由一个几何问题引申而来；我们可以把一个抽象的代数问题转化成直观的几何问题，将代数问题与几何图形相互转化，数形结合，有利于我们解决相应代数问题或者几何问题。
例如：所谓相反数，就是在原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数，零的相反数是零本身，也即是原点。
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绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。利用数轴这个图形，采用数形结合思想方法 ，可以解决一些代数问题，例如问：绝对值小于4大于2的整数有哪些？可以通过画数轴，利用数轴这个图形直观轻松地解决这个问题。 再如解不等式|a-2|<4，如何解决这个问题，根据绝对值表示的几何意义，把它看成是数轴上的点 a到2的距离小于4，这样很快就找到满足条件的a的值。
四、注重学科关联，发展思辨能力，提升数学推理素养
数学和其他学科是相互包容，相互开放、相互促进的，应将数学融入到各学科组成的大知识中。学生的思维也应该向外延伸，从其他学科吸取养分，又运用于其他学科的学习与实践，促进学生综合素质的提高。
例如：为什么台灯的亮度可以调节？我们知道电器功率P与电阻R之间成反比例函数关系：PR= U2，由物理知识知道，在电压 U保持不变的情况下，调节台灯的电阻，台灯的功率也随之变化，根据反比例函数的性质，功率随着电阻的变大而减小，于是台灯的亮度也随之变化。还有使劲踩气球，气球为什么会爆炸？在中学化学的学习中，对于有些习题也经常用到数学概念和方法，比如溶解度曲线，反应温度与时间关系图像等可以考虑函数的应用，溶液的 PH值可以考虑用数轴来直观表示，还有配平化学方程式需要用到数学的计算技巧和能力等等。生物学科也是如此，很多基因组合排列用到数学知识和方法， 例：AaBb×Aabb的杂交后代中，杂合体占______。如果求出所有 Aabb、 AABb、aaBb、AaBb四种杂合体的比例，这个解题过程非常麻烦还容易出现计算错误，我们采用逆向思维法不去计算杂合体的比例，而是先计算杂交后代中的纯合体的比例，即为1/2×1/2=1/4， 则后代中杂合体为1－1/4=3/4。这里不仅用到数学中排列组合知识以及数学计算能力，还用到了数学思想方法----逆向思维法。
五、注重生活关联，发展应用能力，提升数学应用素养
数学来源于生活，生活也离不开数学。教师经常挖掘一些与生活密切相关的数学活动素材，让学生理解数学问题来源于生活情景，实际生活一样离不开数学。
例如：统计知识与我们的实际生活密切相关，我们常常会看到一些统计图表，这些统计图表，其中的数据是怎么收集的，我们如何描述上述数据，怎样进行数据分析, 得出结论。教师在教学过程中设计类似的一些数学活动，比如在我们平常买菜丢弃的塑料袋中，很多对环境会造成污染，可以让每一个学生记录，收集自己家庭每一天丢弃的塑料袋的数量，统计好每一周的塑料袋数量，然后收集汇总全班所有同学家庭一周内丢弃的塑料袋数量，最后统计得出全班同学家庭以及全校同学家庭一年内丢弃的塑料袋数量是多少？再根据收集的数据设计制作统计图，分析数据，得出结论。学生通过数据了解了现实生活，了解了世界，通过收集，整理，描述数据又可以获得更多信息，有助于研究，解决问题。还可以由日常生活中交通图标中的限速标志，牛奶盒上营养成分含量表指出生活中常常存在不等关系，从而引入研究数量之间不等关系的不等式教学等等。