陈碧辉
福建省泉州市泉港区三川中学，福建 泉州362803
逆向思维是突破习惯性正向思维束缚的一种反向思维方式。
怎样对初中生进行逆向思维的培养？本文根据自己的教学实践，粗浅地谈一谈。
1、通过互逆运算，训练逆向思维。
初中数学中学习的乘方与开方运算是互为逆运算，开方运算就是从它的逆运算乘方引出来的，并且一种运算的逆运算也往往是借助于正运算来完成的。
由于学生逆向思维能力比较弱，所以在教学中要重视逆运算的引入和训练，用正运算的思维帮助学生建立逆运算的思维，从而逐步培养学生掌握逆运算的能力。
2、在概念教学中培养学生的逆向思维能力。
由于被定义的概念和下定义的概念两者的位置可以互换，所以应该从正反两面来加深对定义的理解。如定义：“圆是平面内到定点的距离等于定长的集合”，从而它的反面“圆的平面内部是到圆心的距离小于半径的点的集合，外部是到圆心的距离大于半径的点的集合”是真命题。因此，在应用定义时不仅可以应用其原命题，而且应注意研究或运用其逆命题，从而逐步培养逆向思维能力。
3、注意定理的逆用，提高学生的逆向思维能力。
数学定理有不可逆和可逆的，教材中有的给出了逆定理，如勾股定理的逆定理，有的给出了互逆的判定定理和性质定理，如平行线的性质和判定互逆，但有的定理不可逆，如“对顶角相等”没有逆定理，在教学中重视逆定理的应用，有助于提高学生的逆向思维能力。
4、注意一些性质的逆用，提高学生的逆向思维能力。
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5、注意公式的逆用，许多数学公式都是以等式的形式出现，一般来说，它们都是可逆的，教学中注意引导学生掌握数学公式中的逆用，提高学生的解题能力。
6、注意法则的逆用，法则反映着一定的教学规律，其中包括数学元素间内在联系与解决问题的方法。如“若干因式中只要有一个为0，那么它们的积为0”。则其反面“若干因式的积为0，则这些因式中至少要有一个为0”成立。
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7、注意运用逆向推理和反向求解。
逆向推理和反向求解是增强学生逆向思维能力的有效方法，如反向联想、分析法、反证法等。
反向联想：问题1恰好是问题2的方向过程，问题1的解决，需联想问题2的解决方法。如在因式分解教学中，提公因式要联想单项式乘以多项式的过程，分组分解法联想到多项式乘以多项式的过程，拆项法要联想到乘法过程中的合并同类项。如在教学中注意这方面的训练，能有效地提高学生逆向思维能力。
分析法是执果索因型的逆向思维，这种方法要求学生养成“要证什么，需证什么”的思维方向，利用这种方法，适当加上综合法，能尽可能缩短已知未知的距离，便于寻找解题途径。
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反证法是从结论的反面入手，经过一系列的推理，得出矛盾，从而指出结论的反面错误，肯定结论正确的数学方法。很多直接证明不好解决的问题，用反证法却能起到立竿见影的效果。
例：已知下列方程中至少有一个方程有实数根，试求实数a的范围。
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综上所述，培养和训练学生的逆向思维能力应给予充分重视。关键在启发和引导，并要有目的、有计划、有步骤地贯彻在整个数学教学中。