石峰
四川师范大学附属昆明实验学校天娇校区 650500
摘要：在数学教学改革中，很多初中数学教师有非常深刻的领悟和体会，认为数学思维能力直接影响着学生多方面的发展。有的学生因为数学学习基础比较薄弱，报了很多的补习班，占用了个人的思考和休息时间；有的学生在数学学习时付出了许多时间和精力，但是成效微乎其微，最终直接放弃；还有的学生对数学非常感兴趣，但是成绩平平。其问题主要在于学生没有掌握数学学习的方法以及思维模式，个人的数学思维能力较差，数学核心素养水平不足。对此，为了解决这些问题，数学教师需要用心研究数学学习中的各类数学思想方法。以培养学生的数学思维能力为重点，确保数学整体复习工作的顺利开展，充分彰显数学建模思想的作用，通过构建数学模型来培养学生学科核心素养。
关键词：数学模型；核心素养；初中数学；路径最短问题
一、构建数学模型，培养核心素养的教学现状
数学模型的构建有益于学生梳理个人的数学知识，提升学生的逻辑思维能力，进而潜移默化的培养学生的核心素养。但是，有的数学教师的建模能力较差，还没有树立良好的数学模型教学理念和意识。因此，数学模型的使用频率较低，教学质量大打折扣。
首先，教师没有着眼于学生的主体地位，引领学生分析建模内涵，积极渗透模型意识。学生无法在数学习题分析的过程中主动构建不同的模型，提升个人的理解力和数学关键能力，因此学生核心素养的培养工作停滞不前。其次，教师没有结合具体的题目类型，提升学生的数学建模能力。忽略了平面图和立体图之中线段最短问题的分析及研究，学生对所学知识的理解和认知非常浅显，难以利用所学习的数学概念和公式解决这一问题。个人核心素养水平较差，无法实现灵活运用和主动分析。
二、构建数学模型，培养核心素养的教学策略
（一）引领学生分清类型，积极渗透建模意识
在初中数学教学中，几何知识学习非常重要。这一板块教学有利于学生逻辑思维能力、推理论证能力、解决问题能力的培养。对此，教师要充分利用几何复习的机会，通过几何复习帮助学生掌握数学技巧，提升学生思维能力。几何问题的学习难度偏高，分析方法的掌握必不可少。大部分的几何题目千变万化、千差万别，如果能够掌握核心方法，就能够实现事半功倍。数学教师需要帮助学生进行总结和归纳，通过这种形式来提升学生的整体思维。
首先，教师需要帮助学生理清路径最短问题的具体类型。路径最短问题是初中数学教学中的重点，大部分学生在学习数学时会遇到这类知识，这部分问题可以分为两类：第一类是两点之间线段最短问题，第二类是直线之间垂线段最短的问题。
其次，教师需要帮助学生理清人教版初中数学路径最短问题中几何问题的具体呈现方式。第一种是直接呈现在平面几何问题之中，题目中直接给出一个正方形，然后分析正方体形之中不同对角线和顶点之间的关系，通过简单的旋转得出不同的线段，让学生对等边三角形进行论证。第二种则是直接呈现在立体几何问题中。比如蚂蚁沿着某一个正方体，从一点走向另一点。整个运动路径是最短的，那么两点之间的长度是多少？题目中会给出正方体的边长，学生需要进行简单分析。因此路径最短问题的解决途径较多，只有在分析问题的同时积极渗透建模意识，才能够调动学生的积极性，提升学生的思维发散能力和空间想象力。
（二）帮助学生针对类型构建数学建模能力
在帮助学生理清具体类型之后，教师需要鼓励学生逐个突破，关注建模的具体过程。积极渗透建模思想，提升学生数学建模的思维能力。
首先，不管是平面图还是立体图，数学概念的利用最为重要。在指导学生分析人教版初中数学路径最短问题时，大部分的问题分析比较简单，并且严格按照同样的逻辑。立体几何数学习题的代表性较强，学生的建模思想得到了潜移默化的渗透，个人的思维方式比较灵活，逻辑思维能力提升较快。
其次，在学习平面图和立体图时，学生可以在教师的指导下间接使用“两点之间线段最短”和“点到直线之间垂线段最短”来实现高效解决。在初中数学中，距离最短问题最为常见。教师可以结合学生的轴对称知识，对不同类型的题目进行简单分析，通过对称，顺利达成两条线段在一条直线上的目的，实现了两点之间线段最短的本质体现，高效解决问题。这一类题目与“距离和最短问题”存在明显的内在逻辑联系，教师需要保障学生掌握具体的做法，顺利解决这类题目。理清个人的思路，构建完善的逻辑思维框架。
除此之外，在学习点到直线之间垂线段最短之后，教师需要帮助学生了解这一逻辑原理，进一步的融合学生的知识，主动借助其他的几何推理知识来解决题目。其中拓展题目、变式题目能够让学生主动领悟数学模型，对学生解决问题有重要作用及优势。能够锻炼学生的逻辑思维能力，提升学生的思维水平，真正实现方法与思维的互利共赢。
对于初中数学中路径最短问题来说，有一部分问题与抛物线的解析式存在联系。教师需要鼓励学生在自主探究中实现高效解决，让学生意识到知识之间的联系，分析距离和最短问题的解法，迁移新旧知识，进而拓展个人的思维。教师需要将数学思想方法体系与学生的思维能力培养相结合，让学生主动领悟和体会立体几何与平面几何之间的相关性并实现顺利的迁移。
其中平面几何问题的解决方法与立体几何问题的解决方法比较相似，教师可以引导学生在新旧知识对比中顺利解决问题。图形发挥着关键性的作用，学生可以通过简单的建模来梳理个人的思维框架，更好的构建完善的数学模型思维，提升个人的数学思维水平。
三、结语
数学教师是知识的传授者，同时也是学生成长发展路上的引路人和指导者。教师需要意识到个人的社会责任和教育任务，帮助学生建立强大的思维能力。通过用心琢磨、潜心钻研促使学生走向成功。对于初中数学教学中的路径最短问题来说，教师需要努力渗透数学建模思想，帮助学生将数学建模思想融入个人的数学学习环节，最大限度的提升和培养学生的数学思维能力，让学生能够迸发出更多的思维敏感，只有这样才能够彰显学生的啊主体价值。另外，学生思维能力的培养培养以及提升速度非常慢，离不开数学教师的反复研究和大胆创新。教师需要多留心，注意细节要素，鼓励学生自主探究和独立分析，帮助学生了解立体与平面几何的相关性，培养学生的数学核心素养。
参考文献
[1]赖增荣. 构建认知模型 培育核心素养——高三化学专题复习研究与思考[J]. 福建教育, 2020, 000(002):P.48-50.
[2]王冬琳, 赵静, 孔祥铭. 面向贯通培养项目的数学学科核心素养培养体系模型研究[J]. 高教学刊, 2020(29).