董慧敏
内蒙古呼和浩特市托克托县第一中学
摘要：在新课改的大环境下，学生核心素养的培养成了教育教学的重点。对于高中数学而言，其所涉及的知识面相对较广，尤其是解析几何部分，综合性极强，能够有效培养学生的数学核心素养，本文围绕这一点展开。
关键词：高中数学；核心素养；解析几何
引言
解析几何是高中重要的教学内容，是指利用解析式来研究几何图形的过程。由于其高度的抽象性和逻辑性，学生在进行解析几何问题的解决时，经常会遇到很大的困难，也是高考中很大的失分点。因此，我们可以在教学过程中，引入数学思想，来帮助学生进行解析几何问题的分析和研究，让学生找到问题的解决思路，从而提高学生对解析几何问题的解题质量和效率，进而为学生以后的高考做好充足的准备。
一、高中解析几何的数学思想内涵和方法分析
高中解析几何是用代数方法研究平面几何和解决平面几何问题的过程，主要以中学平面几何知识为基础扩展，包括空间直角坐标系、极坐标系、直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程等。几何解释这个模块深刻地反映了数学思维和方法，基于数学思维方法的教育有助于学生牢牢掌握问题解决方法，自行探索新的问题解决思路。解析几何的核心是数形结合思想。在解决几何问题的过程中，使用了待定系数法、交换法、求法、替代法等多种数学方法。可以说，解析几何包含着丰富的数学知识和思维方法，教解析几何问题的目标不仅是学生会用通识和通法解题，而且还要培养学生研究创新型综合型题目的精神。总之，为了提高学生的数学素养和综合能力，教师应该根据数学思维方式开展相关教育。
二、高中数学解析几何教学策略分析
（一）转变观念，加强解析几何实际应用教学
数学建模思想要融入解析几何，必须与实际应用实例有更多的结合，便于教师解说和学生理解，因此要不断改变传统观念，提高理论应用于实际的认识。有鉴于此，学校首先要积极营造理论学习和实际应用并重的强大氛围，大力推进分析几何课程改革，优化课程内容设计，对教学时间比例分配等提出具体要求。第二，教师要严格遵守学校相关制度的要求，科学合理安排分析几何课，在课堂上合理插入实际应用练习问题，加强训练。
（二）强化运算素养
高中阶段，学生所接触的数学多围绕基础概念的深入探究展开，尤其是解析几何这部分的内容，其需要学生透彻理解掌握几种方程的联立和三维几何图形的相关概念，这是解题的基础，更是前提。部分学生对这类题望而生畏，往往是由于其基础概念模糊不清，不能理清题目思路，无从下笔。其实，这种现象是这类题目失分严重的一个重要因素，可见基础概念的重要性。基于此，教师在讲解这部分内容时，要注意各独立概念之间的联系，在课堂中，深入探究概念的内涵，在各独立概念之间建立“桥梁”，促进学生理解和掌握这部分内容。当然，为增强效果，可选取多个同类型的题目引导学生进行“实战”，在“实战”过程中“数形结合”，相互促进、相互补充，帮助学生更好地掌握这部分知识点，让学生逐渐形成一个完整的知识框架，对解析几何有一个全新的认识，进而灵活自如地应对这一类题目。此外，方程联立思想是这类题目的关键，是十分重要的一个环节，教师要引导学生理解掌握这种数学思想。
（三）师生有效互动，渗透解题方法
让学生们一开始学习就掌握几何问题的解决方法是很难实现的。很多教师倾向于直接分析问题解决过程，以便学生掌握问题的解决方法，但无论是冗长的剧本选科，还是辛苦的版本，都不利于学生将思维方法内化为自己的能力。经常在学生自己解题时遇到困难。
因此，教师要从学生出发，有针对性地进行互动，通过师生问答、合作学习等方式，阶段性地耐心引导学生克服障碍。例如，在解释教师在教科书中用于解方程的“整体替换法”时，如果直接用例子来说明标准答案，学生可能会突然醒悟，但以后很容易忘记。为了加深学生的理解，促进学生在解决问题中使用这些方法提高解决问题的效率，教师可以让学生先思考解决问题的方法，并在学生什么都做不到的时候提出整个替代方法。
（四）强化逻辑思维
数学核心素养要求具备一定的思维发散能力，建模思维中的数形结合应用十分广泛，但其恰恰在某种程度上限制了学生思维的发散，仅凭这一种方法显然不能满足高中阶段的教学要求。因此，在此基础上应当引入逻辑思维的培养，借助逻辑关系从侧面求解题目，这是高中阶段十分典型且十分常见的一种解题方法。通常情况下，这类题目的求解需要假设一常数，然后通过变换消除，以达到求解题目的目的。这种思想对学生求解解析几何这部分内容十分关键，其应用时应注意以下几点原则：第一，有效控制参数。引入参数的目的是为了更快捷地解答题目，因此，需要有效控制参数，避免因参数的引入造成题目更加复杂化；第二，参数的选择要简单。引入参数时要考虑到计算的难易程度，这一步是为了简化题目，因此，参数的选择要秉承简单的原则；第三，便于消除。引入参数后，要能够快速消除参数，简化题目，因此，要考虑参数是否在不影响正常变量与未知量的情况下能够被快速消除。这也是未来避免参数复杂化题目。总之，在运用这种解题方法时要明确引参的目的和作用，有的题目不需要引参，引参反而使得题目更加复杂，而有的需要引参，具体要根据题目的实际情况进行确定。
（五）创新方式，提高解析几何课程教学质量
分析几何教学要深入思考，创新教学方法，充分利用学校多媒体辅助教学资源，使教学内容多元化，营造活跃的课堂氛围，调动学生的教学兴趣和积极性。同时，学生轮流登上讲台，说明几何分析等理论知识的背景和适用范围，鼓励创新，采用多种展示形式，部署创新的小任务，以提高学生的课堂参与度和互动性。
（六）理解是关键，运用数学实验进行动态研究
高中数学教师要积极帮助学生夯实分析几何的基础知识。因此，可以结合现代化教学技术，为学生创设数学实验活动。可以让学生更直观地体会分析几何的变化过程，加深对分析几何的认识和理解。学生可以通过观察现象，逐步发现分析几何中包含的规律，深入探讨分析几何问题，得出相应的结论。现代教育技术可以展开分析几何进行动态探究学习，使学生感受到分析几何中包含的魅力，激发学生对分析几何知识的兴趣。利用现代教育技术开展数学实验时，理解是整个教育过程的关键。第一，高中数学教师要重视多媒体辅助设备和课堂教学的有效整合，让学生展示适合认知发展的动态演化视频，引导学生对知识进行初步探索和思考，从而提高学生的自主学习能力。第二，要将运动与运动相结合，重视各节点的变化过程，通过各种点、线、画的变化来提高学生的学习经验。要让学生在同情结合、数模等过程中理解几何的本质，从而促进学生数学思维能力的发展。
结束语
解析几何是高中数学的难点，更是重点。其对学生核心素养具有较高的要求。教师在教学时应当充分利用这一部分内容，培养学生的运算素养、建模能力、逻辑思维、直观思维，进而提升学生的核心素养，提升其数学能力。
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