鲍小龙
湖北省孝感市孝感一中 432100
摘要：我国对于数列的教学知识主要编排在高中课本中，通常采用教材中的编排方式。首先对数列的基础知识进行学习，包括等差数列和等比数列。这种方法是高中教学常用的教学方法，但是具有一定的缺陷，教学方法、内容和设计方面不够新颖，没有办法展现教学改革中对于方法和理念的创新性。
关键词：高中数学；数列教学；创新
引言
数列是高中数学课程教学过程中的重难点，在教学过程中，其教学目标就是向学生传授基本的数学规律和基础数列模型，让学生能够理解数列通项、数列求和以及数列的综合问题。通过将相关的数学思想合理地融入高中数学数列的教学过程中，便能够最大限度地提升高中数学数列教学的实效性。为了能够最大限度地提升高中学生的数学核心素养，在数列课程的教学过程中应合理地渗透数学思想，有效拓展学生的数学思维，对提升高中数学数列教学的水平具有重要意义。
一、高中数学数列教学的应用和现状
在我国的高中数学数列教学中，由于不同的老师具有不同的教学方法，因此在这方面存在一定差异，但这些差异在某种程度上大同小异，这些差异主要是体现在教学方法的创新上。有一部分老师使用了较为创新的方法教授数列，与较为传统的教学方法相比，创新性数列教授方法更有利于学生对于知识的获取，通过多种教学渠道来获取知识，可以使学生对于数列具有独到的思考能力。但是其实在我国很多高中的数列教学中，还是沿用传统的数列教学方式较多。大部分较为传统的数列教学模式，使对于数列的教学重视程度较差，学生对数列教学提不起兴趣，老师在教授过程中也没有很多的热情，因此在教学的效率和效果方面拥有很大的提升空间。目前我国对于数列的教学主要是通过对于书本上的内容进行学习理论知识为指导，除此之外，还要加强对学生解题能力的培养。对于学生成绩的考核主要是通过考试进行评估，这种教学方式对加强学生基础方面的稳定有很大的作用，但与此同时也使学生消耗了大量时间在课堂上。但是此种数列教学方式在学生的综合能力及核心素质培养方面没有得到很好的体现，对于数列学习进行创新性措施改进有利于学生对于学以致用的深刻感悟，为以后数列数学在经济和生活中应用打下良好基础。
二、高中数学数列教学方法的创新策略
（一）、借助集合教学，培养数学抽象素养
集合是高中数学的核心概念，贯穿整个高中数学。学生掌握集合概念的深度给高中数学学习成绩带来的影响较为明显。授课中深挖集合内涵，使学生真正地掌握集合本质，并能灵活运用所学集合知识表征数量与数量、图形与图形之间的关系，实现数学抽象素养的提升。一方面，要求学生认真学习教材中有关集合概念的描述，不仅要准确掌握相关的符号，而且应充分理解其性质以及集合之间的关系，为其从集合视角分析相关问题奠定坚实基础。例如正整数集合{1，2，3,…}中数字按照从小到大的顺序排列就是数列。又例如一元集合，二元集合，三元集合，…的子集个数按照顺序排列就是数列。另一方面，围绕集合概念以及相关知识，创设相关的问题情境，要求学生根据所学合理地抽象，运用集合知识正确表征事物的规律与结构。例如数列1，0.1，0.01，0.001，…：1，4，7，10，…也可以看作是某一类数的集合。
（二）、数列教学理念的创新
要想使一门课程更好地被利用与吸收，教师应该首先认识高中数列学习的价值以及优势，在认识的基础上对教学理念进行优化，这样有利于学生可以较好地吸收所学知识。在教学中应该以学生的个性为主要出发点，将学生置于学习的主体性地位，并且尊重每个学生的个性化发展。对于数列学习的概念、公式方面的教学可以根据教学内容的难易程度进行分层教授，对于较容易理解的内容可以布置给学生进行线下的预习，线下预习可以以微课进行辅导，这样更有利于学生对于基础知识的吸收和大致理解，有利于对后续学习进行铺垫。除此之外，学生间可以建立学习小组。学习小组的主要作用是对课下预习所遇到的问题进行组间讨论，课间讨论有利于对知识的更好吸收，老师和同学可以一同对问题进行处理，这样可以增强学习的效率，使预习达到吸收最大化。除此之外，老师可以进行角色转换，可以通过转换角色的方式来提高学生自主思考的能力，以及增加多种讨论问题的方式。角色转换的方式有利于营造良好的课堂教学氛围，加强学生的自主学习能力，除此之外，还可以提升学生对于数列学习的创新性，在很大程度上改善学生对于老师的依赖性。老师可以对学生加强引导，这样有利于学生提高运用知识解决问题的能力，例如，在数列的函数教学中，可以强调数列的项是有一定的顺序的，且次序是函数的自变量，相同的数可以组成数列。
（三）、借助函数教学，培养数学建模素养
函数在高中数学中占有重要地位，描述的是自变量与因变量之间逻辑关系。为使学生深刻理解函数概念，灵活应用于解答相关试题中，并在学习中提升数学建模素养。一方面，认真讲解函数定义域、对应法则、值域以及性质等基础知识，使学生不仅认识函数，更要帮助其树立运用函数知识求解问题的观念。数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。数列本质上就是函数。
同时，讲解构建函数模型应注意的细节，不断提高函数应用能力。另一方面，为在函数教学中培养学生的数学建模素养，应注重设计相关的问题对学生进行训练，使其从问题中提炼有效信息，亲身体会数学建模的整个过程，积累数学建模的方法与经验。
例1，有一个下岗职工，1月份向银行贷款20 000元，作为启动资金开店，每月月底获得的利润是该月月初投入资金的20%，每月月底需缴纳所得税为该月月利润的10%，每月的生活费为500元，余款作为资金全部投入下个月的经营，如此继续，问到这年年底这个职工有多少资金？若贷款年利息为6%，问这个职工还清银行贷款后纯收入多少元？
（四）、关注学生推理论证能力的培养
新的课程标准指出，高中数学教学必须要关注学生推理论证能力的培养。结合新课程理念，高中数学教师在组织各项教学活动时，要对合情推理与演绎推理的教学做好统筹规划、有效安排，让学生大力发展创新意识的同时，也要积极训练自己思维的逻辑性与严谨性。王元先生曾经有言：“善于进行数学逻辑推导，能够判定定理证明过程中的对错，这是数学系学生的第一关.”高中生虽然不等同于数学专业的学生，但研究数学就应该有着相应的态度，数学教师也应该铭记先生的教诲，并在教学实践中将相关内容落实到位，通过课堂教学的优化来为学生的发展提供助力。很多数列问题的分析和研究都需要学生的推理和论证能力，因此数列的教学本身也是对学生相关素养培养的关键节点。高中数学教师要注意学生审题习惯的培养，同时还要指导学生认真地搜集相关素材，对教材上的一些典型例题进行有效研读，分析其中推理论证的基本步骤。在问题探究的过程中，教师要引导学生关注过程学习，且一定要注意经验的总结和过程的反思，要善于联系自己探索过程的成败得失来形成富有个性化的问题处理经验。此外，因材施教也是相当重要的，面对不同层次的学生，教师要善于调整教学方案，让每一个学生都能在研究和探索中一展所长，并得到充分的发展和提升。
例1有限数列A：a1，a2，…，an，Sn为其前n项和，定义
为A的“凯森和”，若有99项的数列a1，a2，…，a99的“凯森和”为1 000，则有100项的数列1，a1，a2，…，a99的“凯森和”为 ( )
A．1 001 B．991 C．999 D．990
结束语
总之，数列是高中数学课程教学过程中的重难点。为了能够有效提升高中学生的数学核心素养，便需要老师引导学生形成良好的数学思想，有效拓展学生的数学思维，也体现了数学的奇妙之美，在激起学生对数学学习兴趣的同时，也促进了知识的掌握及能力的形成，以此达到强化高中学生数学水平的目的。
参考文献
[1]石辉玲.高中数学数列教学策略研究[J].教育观察,2019,8(33):116-117.
[2]张丽.核心素养下的高中数列教学策略研究[D].延边大学,2019.
[3]高红磊.将数学史融入高中数列教学的应用研究[D].杭州师范大学,2018.