刘振涛
商丘市职业教育中心 河南省商丘市 476000
摘要：在数学学习中，将“数”和“形”结合起来的方法，就是数形结合方法，它们不仅在内容上，还在方法上相互联系，互相渗透，并且可以对应的转化，于是就形成了一种数学解题思想——数形结合思想。用数形结合方法解决相关数学问题，能将复杂问题简单化、抽象问题具体化，提高学生的解题效率和解题能力，因此，在中职数学教学中应研究、运用好这一方法。
关键词：数形结合方法；提高；解题效率；研究
引言
数学思想的精髓之一就是数形结合思想，它能够将抽象的数学问题转换为学生容易理解的表征形式，促进其对问题的理解和解决。数形结合思想在小学教材中便有所体现，但研究发现，中职低年级学生运用数形结合的方法去解题的意识还不够强，运用过程中易出现偏差，导致解题困难，因此，教师应充分挖掘教材中可利用的资源，不断渗透该思想，增强学生进行数形转换的意识和能力，拓宽学生解决问题的思路。
1数形结合思想概述
数形结合的精髓，是通过数字与图形的有机结合，将抽象问题具体化、复杂问题清晰化，加深学生对于数学的理解，通过数字和图形之间的联系，学生能够对存在于题目中的潜在条件进行分析，更加高效地对问题进行解答。从学生的角度，在对一些涉及数量关系和空间图形相互转化的问题进行解决时，可以借助数形结合思想，借助相应的数学语言来对数量和图形的相互关系进行表达，通过这样的方式，能够显著降低问题的难度，更加轻松更加高效地得到问题的答案。
数形结合思想应用到中职数学教学中，能够发挥出非常积极的作用：一是可以激发学生的数学学习兴趣。数学本身具备符号化和形式化的特征，学习过程枯燥乏味，无法吸引学生的注意力，不过如果能够对数形结合思想进行合理运用，则可以将数学知识更加直观形象地表示出来，降低学生的学习难度，激发其对于学习的兴趣；二是可以帮助学生理解数学概念。数学概念是数学知识的基础，想要正确地理解数学概念，学生需要了解其内涵。数形结合思想的应用，能够将原本抽象的数学概念变得更加具体直观，帮助学生更好地理解和记忆，并将其应用到实际问题的解决中；三是能够提高学生的解题能力。在对数学问题进行分析和解决的过程中，数形结合思想的应用，能够帮助学生更快地找对解题思路，也可以对其逻辑思维能力和抽象思维能力进行培养，促进学生解题能力的提高。
2用数形结合方法提中职职学生数学解题效率
2.1加强学生图形感知能力的训练
学生数形结合思维的培养与锻炼是一个循序渐进的过程。首先，教师要加强对学生图形感知力的训练，这是学生数形结合思维形成的重要依托。不少中职学生由于数学基础较为薄弱，对于一些经典的数学思维和思想方式缺乏了解，整体的思维品质较为匮乏。教师要在了解学生这些基本学习现状的同时，采取有效的教学引导，帮助学生化解这些问题，提升学生的综合学科能力。教师可以首先从培养与强化学生图形感知能力出发，以此来锻炼学生的学科素养。在讲到函数的相关知识点时，教师要多引导学生对各种不同的函数图形做分析解读，让大家在认识函数图像特点和变化规律的同时，分析其后包含的知识原理。这样的教学展开方法会使教学的推进更加顺畅，学生也会感受到这部分知识的学习趣味，教学的效率会更高。
比如，在教学“函数的图像”这部分知识时，教师可以先向学生展示几种基础的图形样貌，然后再将具体的绘制办法传授给学生。通常，函数图像的绘制方式有三种，即描点、图像转换、数量关系图。在对这三种基础的图形绘制方法进行详细讲解的过程中，教师还需要结合具体的教学实例给学生做演示，让学生逐一熟悉了解这几个图形类型，培养与锻炼学生的图形感知能力。
这会让学生对相对抽象的函数知识有更好的理解，从而消除学生的很多认知障碍，提高学习效率。
2.2教学过程应用
很多数学概念都有形的表达，在教学前，教师要深入研读教材，把握编者的目的，对于数形能够相互结合转换的概念或知识，教师要认真设计教学思路，重点让学生理解它们之间的相互转化关系，建构基本的数形认知模型和思想意识。如在讲授集合、函数等概念的同时，要向学生展示图形表达，让学生在初学时就能在头脑中形成数和形两方面的表征，在未来解题时就会有意识地进行转换。在教授过程中，可以创设情境激起学生对数形结合的探索，如著名的笛卡尔心形曲线，集数学思想和图形美感于一身，教师可以根据这一图形，引发学生对该思想的兴趣。在解题过程中，教师要鼓励学生大胆创新，用不同的方式或思路解题，尤其是数形结合思想，这能够培养学生的求异思维，通过自主实践得到的解题思路更容易应用。
2.3在立体几何中的应用
立体几何在中职数学中占据了相当大的比重，而对其进行学习的过程中，不少学生因为空间思维能力不足，经常会感到学习难度大，对于很多问题在解答时往往都无从入手。以数形结合思想为支撑，能够将原本的结合问题转化为代数问题，学习的难度会大大降低，借助数据之间的相互关系，学生也可以更好地理解立体几何涉及的空间概念，实现图形和数字的有机融合，构建起相应的数形结合思维方式，强化问题的分析和解决能力。例如：在对“圆锥曲线与方程”进行教学时，椭圆离心率取值范围的求解是一个关键性问题，教师可以运用数形结合思想，将之转化为代数问题，与学生一起构建相应的不等式关系，借助代数知识完成不等式求解，再重新将之转化为几何语言。通过图形和数据的转化，问题解答的难度降低，学生对于知识的理解也更加深入，有助于提升其解题速度和解题的准确性。
2.4让学生理解“数”和“形”之间的关系
“函数”这一章的知识是中职数学课程教学中的重点部分，也是很多学生认为有一定难度的部分。在具体的教学实施中，教师要对学生的思维采取正确的引导方法，尤其要注重对学生数形结合思维的培养，让学生充分理解函数知识背景下“数”和“形”之间的内在关系。这样才能给学生吸收掌握这部分知识建构桥梁，让学生学习的效率更高，更快地掌握这部分知识原理。这样才能让学生对函数的定义、性质、图形特点等知识有更好的吸收，自身的思维能力和思维品质得到更好的锻炼。
教师可以结合“函数”章节中一些典型知识内容的分析解读来让学生直观感受“数”和“形”之间的关系。比如，在进行数量和图形的变化分析时，每当函数的系数或者常数的数值发生变化的时候，函数的图形也会随之发生改变。在这个过程中，教师可以将之与函数的单调性、奇偶性等方面的知识相联系。这是非常典型的函数“数”和“形”之间的关联。透过这些有代表性的实例的列举，可以进一步强化学生的数形结合思维，也能够加深学生对于这部分知识的整体学习印象。
结束语
综上所述，本文重点阐述了应用数形结合方法解题的重要性、数形结合方法在解题中的应用及注意的问题。运用数形结合方法，不仅提高了学生的解题效率，还能帮助学生掌握解题技巧，创新思维，提高解题能力，所以，学生应重视并掌握好数形结合的解题方法。
参考文献
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