处理带限制条件的排列、组合应用问题的几种对策

发表时间:2020/11/30   来源:《中国教工》2020年16期   作者:杜轩
[导读] 排列组合应用题大致可以分为三类:不带限制条件的排列或组合题;带限制条件的排列或组合题;排列、组合综合题
        杜轩
        湖北省荆门市东宝中学   448000
        排列组合应用题大致可以分为三类:不带限制条件的排列或组合题;带限制条件的排列或组合题;排列、组合综合题,对于不同限制条件的排列组合应用题有不同的处理策略,下面是笔者结合多年的教学经验,总结归纳出几种处理带限制条件的排列、组合应用题的对策,以供读者参考。
1.相邻元素的排列,可以采用“捆绑法”也叫“整体到局部”的排法,即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列然后再局部排列(分两步)
例1:7名学生站成一排,其中甲、乙必须站在一起,问一共有    
种不同的站法(结果用数值表示).
        解:两个元素排在一起的问题可用“捆绑法”解决,先将甲乙两人看做一个元素与其他五人排列,并考虑甲乙两人的顺序,所以共有=1440种不同的站法.
2.元素不相邻的排列,一般采用“插空法”.
例2:3位先生和3位女士排成一排照相,要求3位先生互不相邻,问有多少种排法?
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