重庆市綦江区隆盛中学 张如桥 401420
摘要：初中数学复习课是数学的重要课型，数学复习课的目标是通过单位时间的复习对所学知识有一个系统化整合的螺旋式提升，同时提高学生分析和解决问题的能力。如何上好这一节课，不仅是对教师的考验，更是对学生巩固知识的一个挑战，主要以知识梳理为依托，以练习为载体，以数学思想方法的提炼为主要手段，以提高学生能力为目标，努力做到不同的人在数学上得到不同的发展。
关键词：复习课 发展思维 培养能力
复习课是教学中的重要组成部分，复习绝不是对旧知识的简单重复，其内容、形式、操作方法都与新授课有着鲜明的不同之处。上好一节复习课，对学生学好数学，增强综合应用能力，发展思维能力是极其重要的，同时对教师弥补教学中的欠缺，提高教学质量也是不可缺少的环节。平时教学中点状、零散的知识需要系统化,成为线状、网状。平时学生所学知识的疑惑点需得以澄清，平时所学知识中重要的思想方法需加以提炼，通过复习课能更好的完成上述教学任务，如果说新授课是 “ 画龙 ” ，复习课则是 “ 点睛 ” 。真正上好复习课，要根据平时的反馈积累经验，结合学生弱点，注意突出基础知识，突出知识的重点和解决学生的难点。要给学生自主的复习空间，给学生自主权。下面就如何上好初中数学复习课，谈点个人的想法和做法。
一、构建知识网络，把握数学知识框架
引导、帮助学生进行知识梳理，让学生课前采用结构框图、表格、树状图、大括号图等形式梳理知识，让学生了解所学的内容之间的联系，并发展其归纳能力。例如：第十一章《三角形》的复习课，学生课前的活动任务是：梳理本章的知识点和思想方法，对三角形的相关知识进行系统的复习,以三角形的两种元素 —— 边和角为 “ 主杆 ” ，引出三角形的分类及边与边、角与角、边与角的相互关系等 “ 分枝 ” ,继而得出各个概念、定理等 “ 树叶 ” ，这样将主要的知识点串连起来，制作如下 “ 树型 ” 知识结构示意图：
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通过结构示意图的制作，让学生了解知识间所存在的内在联系，理清知识脉络，让学生在复习课上所复习到的知识与方法能够进一步网络化、系统化与结构化。还能够进行一定的探究复习，加深对所学知识的巩固。
二、注重例题设计，形成高效课堂
例题的解答过程是为学生掌握分析问题和解决问题提供原形和模式，引导学生思考题目的特点，探索解题思路，总结解题的经验教训。对一些常用的思想方法解题策略予以概括，让学生学会综合运用知识，增强综合运用知识的能力，拓宽知识面。在设计例题时，首先，选择学生作业中具有典型性的错题，学生先练，让再次出现错误的学生说出或写出他的想法，由学生评讲、分析错误原因，这样容易激发学生兴趣，学生在纠正过程中易于接收，学生爱讲、爱听，效果要比教师讲好得多;其次，选择综合性较强但不一定繁的例题,题目涉及到的知识点要尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，能体现“通性通法”并注重一题多解、一题多变。例：已知：三角形ABC,EF//BC,AD是BC上的中线,交EF于G.求证：EG=GF。本题具有较强的代表性，表现在：证明方法多种多样。是解决含有一条中线的三角形问题的工具性习题.在复习中选好并讲好具有代表性的例题，能达到分析一题进而掌握一类问题的分析方法，这样才能以点带面，触类旁通，提高复习的效率。
三、妙选练习，重视知识的拓展与迁移。
数学知识本身是为了解决数学问题,数学学习是一个通过长期训练将数学知识和能力内化上升为数学素养的过程。学生发现问题、分析问题、解决问题，是通过解题中的思维训练来体现的。为此，在设计习题时要考虑到学生的实际情况来选题。习题的选配要有一定的层次性，使各类学生都有提高的机会。
（一）设计递进式习题，满足不同学生的不同学习需求
尊重学生间的个体差异，满足多样化的学习需求。选题时要有针对性，从易到难，由简单到综合，符合学生的学习心理的习题，这样的递进式习题，可以满足不同学生的学习需求，实现全体学生的全程参与、全面发展。如在复习“等腰三角形两底角相等”的性质时，设计这样递进式的问题：1.等腰三角形的一个底角是50度，那么它的顶角是多少度？2.等腰三角形的顶角是50度，它的顶角是多少度？3.等腰三角形的一个内角是110度,那么它的顶角和底角各是多少度？4.等腰三角形的一个内角是m度，那么它的顶角和底角各是多少度？这样的问题步步深入，层层引导，由浅入深，由易到难，可以满足学生的不同学习需求，从而使学生通过贴近学生实情的习题来达到对知识点的巩固，并通过步步深入的思考达到对这一性质的规律性认知。
（二）设计开放式习题，培养学生的数学发散性思维能力
设计丰富的开放性习题，让学生体会数学各知识点间的联系，感受数学知识体系的系统性与完整性，这样不仅利于学生构建完整的数学知识体系，而且更加利于学生数学发散性思维能力的培养。
1、运用一题多解，拓宽解题思路。一题多解是指一道题目有多种解法，它可以增加数学题的使用价值.通过对不同解法的分析、对比，从中获得最优解法，拓宽学生的解题思路，增强学生的创造性以及知识间的联系和运用。例：如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′,C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是______．此题有三种解法：
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方法1、根据轴对称性质易知点C′的横坐标为1，因为直线y=x+b经过点A（-2，0）和点C′，即得点C′的坐标。
方法2、同上得到点C′的横坐标和直线的解析式，令直线与y轴的交点为点D,则OD=2，根据△AOD∽△A B′C′,同样得到点C′的坐标。
方法3、根据直线y=x+b，可知∠C′A B′为等腰直角三角形，更易得出点C′的坐标。
经常引导学生一题多解，让学生从固定的思维模式中摆脱出来，不要拘泥于常规方法，勇于创新，敢于求异，从不同的方向与思路来展开积极的思考与思维。可以提高学生的解题能力。
2、注重一题多变，提高数学思维。变式训练可深可浅，将一道数学题在条件、结论或图形等方面进行适当的改编,变换问题的情景等，引导学生扩展思路，纵横联系．深入挖掘题目的内涵，使一道题目衍生出多个题目，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，提高学生举一反三的数学思维能力,同时可以促使学生加深对知识的理解掌握，是提高学生解题应变能力最有效的方法。例：已经在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平形四边形。变式1：分别顺次连结以下四边形的四条边的中点，所得到的是什么四边形？从中你能发现什么规律？①平行四边行；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形；⑥直角梯形；⑦等腰梯形。变式2:顺次连接四边形的各边中点，如果得到下列条件的四边形①矩形；②菱形；③正方形。那么原四边形分别满足什么条件？通过这样的练习，做到吃透一道题，悟出一些方法，掌握内在规律。简言之“做一题，通一类，会一片。”从而提高学生的解题能力。
（三）设计应用性习题，提高学生数学实际运用水平
数学学科与人类生产生活密切相关，来源于生活，又服务于生活，这决定了我们的数学学习也要从生活中来，到生活中去。从生活中寻找丰富的数学素材，重视数学与生活的关系，为学生设计应用性习题，让学生运用所学数学知识来解决现实生活问题与生产问题，这样既可以巩固所学知识，同时又可以培养学生的实际运用水平.如为节约资源、保护环境，合理用电、节约用电，某地区居民生活用电试行阶梯电价，第一档电量为每户每月180度以内，电价维持现行价格0.52元；第二档电量为每户每月181-350度,电价在第一档基础上每度电加5分；第三档电量为每户每月350度以上，电价在第一档基础上每度电加0.3元。1、某居民响应节约用电号召，计划每月比原来少用50度电,原来一年用的电量多用了4个月，那么居民计划月平均用电量是多少度？2、某居民响应节约用电号召，这一年中实际用电量有三个月超过计划用电量的40%,其余月份按计划用电。按照新标准，居民一年需交纳的电费为多少？这类习题与学生生活密切相关，既可以激发学生参与训练的主动性，让学生在运用中提高对知识的掌握与运用水平，体会数学与生活的密切关系，促进学生实际运用水平与解决问题能力的提高；同时也可以对学生进行无形的德育教育，让学生养成节约用电的好习惯。
总之，复习课不是“热剩饭”，不是枯燥而机械的题海战术，而是巩固与提升的阶段，为此教师要设计一系列富有新意与创意的例题和习题，这样才能激起学生对复习课的兴趣，调动学生参与的主体性与主动性，让学生能够通过习题来巩固知识，将知识不断地转化为实际能力，实现复习课教学效率的最大化。
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