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数学教学中学生学习困难的分析

发表时间：2020/11/30 来源：《文化研究》2020年8月下作者：李俊阳

[导读] 学生在解数学问题时会发生很多种困难，本文就理解性的困难谈下列问题：

黑龙江省绥化市庆安县致富乡中学李俊阳学生在解数学问题时会发生很多种困难，本文就理解性的困难谈下列问题：一、对某些思维形式不理解数学是一门逻辑性、严谨性、科学性很强的学科。学生对某些思维的形式（如：概念、判断、推理、证明和反驳等）不理解也会造成理解性困难。众所周知，概念的含糊不清可造成判断的模棱两可，判断的模棱两可导致推理，证明的自相矛盾,这时，反驳也会进行不下去的。数学概念是推理和计算的基础，如：某些学生对“互为倒数”、“互为相反数”、“非零整数”、“当且仅当”等缺乏足够的理解，但要他用“当且仅当”将自己的想法表示成一个判断式，然后进行推理证明时,又由于概念性困难而无法进行.在推理、反驳等思维形式上，对于不等式的解法，也有理解性困难。二、隐蔽的条件不理解问题所给条件隐蔽而造成学生理解性的困难，这时需要根据已知定理、公式、法则或者基本概念将隐蔽的条件转化成明显的条件。三、对抽象事物不理解数学教学中的抽象事物包括空间形式，数量关系，逻辑过程和逻辑方法的抽象性。解决对抽象事物的不理解主要是培养学生的抽象思维能力。下面例子是空间形式的抽象性造成学生理解性的困难。例:试证等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和等于定值。剖析:此证明题已知既隐蔽又抽象，求证的结论也如此,这便会造成学生理解性的困难.启发学生自己画出图形就是变隐蔽为明显的过程。为了启发学生为抽象为具体，探求定值是什么,可以采用归纳、概括的方法:可以先在等腰三角形底边上取特殊点一一两底角的顶点，底边线段的中点，再作两腰的垂线，用发现法教学,归纳、概括出空虚定值就是一腰上的高.通过分析综合可以找到证题的途径;通过类比还可以证明;等腰三角形底边廷长线上任意一点到两腰距离之差等于定值。

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由此可见，抽象以是深入细致的观察为基础,又是以分析、综合、归纳、概括和类比为关键的。综上所述，基本概念清楚，定理、公式、法则熟悉是解决理解性困难的前提，深入地引导学生观察是解决理解性困难的基础，解剖分析、归纳和类比是解决理解性困难的关键。四、对实际问题不理解学生对实际问题不理解的原因是多方面的;很多应用题学生不理解是由于缺乏管理方面的知识，社会生产和生活知识的缺乏也造成理解应用题的困难;语文知识的掌握不牢既影响学生理解应用题也影响对几何文字题的理解。五、审题不严谨造成理解性困难审题是计算、证明和作图的基础。数学命题一般包括已知条件和结论两个组成部分。因此解题首先要认真审题，弄清楚题目的两个组成部分。总之，在多年来的数学教学实践中，笔者发现学生解题时所发生的理解性困难，主要是:对某些思维形式不理解,对隐蔽条件不理解，对抽象事物不理解，对实际问题不理解，以及审题不严谨而造成对题意不理解或不全面。相应地，在教学实践中，教者应在如下方面强化训练： 1、对某些数学概念不理解;应重点强调，反复应用，解释透彻，以便学生理解，并很好运用。 2、对于隐蔽条件不理解:应启发学生在对定理、公式、法则理解透彻基础上，多问几个“由这个条件还能想到什么”等，化“隐蔽”为“明显”。 3、对抽象事物不理解:应引导学生运用观察、实践、探索以及进行类比等方法来解决。 4、对实际问题的不理解:应本着“学以致用”的“教”与“学”的原则,多用学到的知识解决生活常识问题以及生产中、生活中的实际问题。以加强对“常识性”知识的理解。 5、注意“一题多解”现象的教学，以及“发散思维”的训练，解决“思维不严谨”的问题。