孙淑琴
广州市育才中学，广东 广州 510000
摘要：本文从“数学思想方法隐含于数学之中”的特点出发，利用教学事例，让学生从以下几个方面领悟数学思想方法：在自主探究的过程中领悟数学思想方法、在合作探究的活动中领悟数学思想方法、在运用生活实例中领悟数学思想方法以及创设主动探究情景，培养合作交流能力。
数学思想方法是数学学科的灵魂，是学生形成良好知识结构的纽带。因此，在中学数学教学中，要重视数学思想方法的渗透，根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
一、在自主探究的过程中领悟数学思想方法
中学数学中蕴含的数学思想方法比较多，教学时就是要让学生在探究学习的过程中去发现、去体验、去领悟。教师要积极创设与教材内容吻合的、新奇的、充满疑问和情趣的教学情境，使学生在这一种情境中产生认识冲突，诱发他们探究知识的热情、兴趣和欲望。
我教《三角形的外角和》时，一改往常先组织复习铺垫的方法，而是直接揭示课例，让学生在观察思考，独立尝试中寻求解题的方法：
1、出示一个三角形，让学生先自主探索，什么是三角形的外角，进一步探索什么是三角形的外角和。
2、通过剪纸，拼图，自己动手来探索三角形的外角和等于多少？
3、让同学自己探索之后，归纳小结，然后展示自己的探索结果，全体同学共同讨论，补充，完善。
4、进一步深化内容，自主探索三角形的外角还有什么性质？
5、四人小组通过不同的方法，自由讨论，自己做试验，小组自己得出结论之后，全班展示，再由其他小组补充。老师引导学生进行归纳小结。
6、通过以上学生的自主探索，检验学生自主学习的结果如何，那么再出示一个例题，让学生想一想，说一说，做一做，老师指导学生在写法和格式上面规范化。
一石激起千层浪，学生情趣高昂，积极动脑，自主探索出多种推导方法。针对不同的推导方法，我及时组织评讲，再请学生说理，不仅使每个学生掌握了三角形外角的性质，而且领悟到了比定理更重要的东西。这样教学，让学生在主动获取知识的同时，很自然的受到了数学思想的熏陶，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
二、在合作探究的活动中领悟数学思想方法
在教学中，教师作为学生学习的“伙伴”参与到学习中去，通过示范、引导点拨、鼓励学生大胆地思维，敢想、敢说、敢争辩，并且要允许学生“出错”。教师要呵护学生的学习积极性和创新意识，启发学生不断反思自己的思维方法，从而获得清晰的数学思想方法。
在一个课外的作业中，有一道题目“能被3整除的数的特征”，当时在讲解这道题目的时候，我采用“问题——猜想——验证——归纳”的教学方法，凸现“数学教学是掌握数学思想方法的教学”这个《数学课程标准》的新理念。现摘录其中的一个教学片段：
通过复习能被2、5整除的数的特征后，我提出了这样一个问题：“能被3整除的数可能会有什么样的特征呢？”（举例说明）学生一阵沉默后，争着发言：
生1：个位上是3、6、9的数能被3整除。例33、36、39。
生2：个位上是奇数的数能被3整除。例21、123 ……
课堂顿时议论纷纷。那么，到底能被3整除的数有什么特征呢？接着我采用“学生考老师”的办法，一个学生任意报一个数，其余学生用计算器做除法，比比看，谁判断得又对又快。当学生报出一个能被3 整除的数时，我迅速作出回答，并带出一串数，让学生验证。如学生说“345”，我就报出“354、435、453、534、543”，学生对老师又快又正确的判断既感到惊讶，又产生疑问。很快不少学生惊喜地发现：一个能被3整除的数，任意交换各个数位上数字位置，这个数仍能被3整除；所以能被3整除的数可能与它各个数位上的数有关。
……
在上述教学片段中，教师并没有滔滔不绝地讲解数学思想方法，但学生却在合作探究活动中，从迷惑不解到茅塞顿开，领略了数学思想方法的奥妙，体验了思想放飞的喜悦。从而使课堂教学变得更加扎实、灵活，具有新意。
三、在运用生活实例中领悟数学思想方法
教学时应利用学生的已有知识和经验，引导学生从生活中寻找实例。这样的实例，贴近学生生活，学生不觉得抽象和枯燥，而发觉数学就在身边，于是对学习更感兴趣。
在教学“统计表”时，我先组织学生进行市场调查，了解城区各菜场一周内几种主要蔬菜的价格变化情况。在活动课中，学生将各种蔬菜的数据制成统计表，再对统计表进行分析、讨论，提出自己的看法和意见。这时学生的思维特别活跃，经过比较，得出了西菜场的蔬菜最便宜，许多学生说明了蔬菜便宜的原因。这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣、活生生的素材。使学生积极主动地投入到数学活动中去，使学生真切感受到了生活中到处有数学，数学与“生活”同在。
整个教学活动是学生在独立进行思考、讨论交流合作中取他人之长，补自己之短，极大地调动了学生的积极性，提高了学生的参与度，使教学效果数倍于常规的教学方法。
综上所述，在探究学习中渗透数学思想方法，让学生在探究中亲身经历、感受、领悟、理解和掌握数学思想方法，能培养学生良好的思维习惯，提高学生学习数学的能力，促进学生知识、情感、能力的协调发展，学生终身受用。