陈炳良
浙江省杭州市萧山区银河实验小学，浙江 杭州 311203
心理学和数学教学研究表明：三年级数学成绩在小学阶段呈“低谷”（即马鞍形现象）是全球范围内的“惯例”。
从认知心理学的角度和从教材的难度的视角去探析后发现：三年级学生在教师的“严管严训”两年数学后，对数学确实感到有一些“厌倦”情绪，在行动上有点“老油条”。而从教材上看，三年级的教材相较于一、二年级的教材具有更大的思想性和灵活性，因此会导致马鞍形现象的出现。
三年级孩子入学后面临着重复教学的问题，在课堂上极易走神、不注意听讲，会养成不良的学习习惯，升入小学三年级后学习成绩急剧下滑，同一二年级时的
优秀表现有着天壤之别，这种“小学化”的危害被称为“三年级效应”，严重影响了孩子们的健康成长。
由此说明三年级是道坎，更是分水岭。小学六年分为三个阶段，一二年级的学生过分依赖父母，而五六年级的学生已经能够自主学习了。三、四年级就是学生由依赖父母、老师到自主学习的一个过渡期，三年级就是过渡期的开始。如果处理不好，就如同一座桥，时间久了自然就会塌。而这个阶段，没处理好，孩子们以后的学习，可能就会出现乏力的现象，学习很难继续下去。
呈现如下现象：对三年级学生在作业的布置没有从逻辑起点、教材重点、学习难点和解题疑点出发，也没有从题目的难度着手设计题目。而是“拿来主义”作怪，不管是课内、课外统一让学生打开课本第几页、作业本第几页完成哪几题……这样做，我们教师是较轻松的，但对学生来讲是普遍感到无趣，对部分学生来说甚至是一种折磨，由此更加重了孩子们的厌学现象。
为改变以往“一刀切”的局面，本人近些年来在作业设计时主要抓住以下四点：
一、掌控逻辑起点是作业设计的基本点
逻辑设计就是把一种计划、规划、设想通过视觉的形式通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维传达出来的活动过程。逻辑设计比物理设计更理论化和抽象化，关注对象之间的逻辑关系，提供了更多系统和子系统的详细描述。
作业布置的起点，应该准确而有张力。具体学起点应该是整合了教材逻辑的起点和实际学情的现实起点。即“尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，引发内部的认知冲突，让学生感到激动。这样才会真正切准学生认知和情感的兴奋点，切准学生认知和情感的生长点。这样学生才会在课堂上兴奋起来，在作业方面才能做到尽心尽力，思维才会得到锻炼。”
作业练习的逻辑起点是实质上是学生在心理及认知结构上的可接受起点。在设计作业时如若没有了解学生的实际心理和能力水平又如何能做到“因学而设”和“因人而异”呢？因此在教学“小数的初步认识”之前，本人以学校、家庭、社会三个场所为基础，要求事先对周围的“小数”有一个预备练习，
要求学生，先在家里把带有小数的价格、长度、时间以及大小、重量讲给家长或同桌听一下，然后把表格交给小组长，由小组长汇总以后在课堂上向全班同学交流汇报。经整理后，有几个数据比较集中：如，数学课本4.61元，我的身高1.43米、体重36.5千克，学校到家大约2.5千米，我早上步行到校需要0.5小时，我吃早餐花了4.5元，我们家的房子有87.5平方米，超市的大米价钱是每千克3.85元，我春节去哈尔滨雪乡旅游坐了2.8小时的飞机，从杭州到上海的高铁票价是86.85元等等。
设计意图：
1.生活中有两种经验.：即物理直觉经验和推理逻辑经验。根据学生的认知基础和生活经验，小数的读写比较容易，所以我放手让学生自己尝试。当学生遇到小数部分的读法与原有的认知产生冲突，这时我就会及时地加以引导，使学生理解和掌握。从日常生活中搜集有关小数信息，不但使学习素材变得丰富多彩，更重要的是让学生在潜移默化中感受到小数在日常生活中的广泛应。三年级学生实际上对小数的认识早已开始。课本指令性的预习实质是在课堂内能让学生学会归纳整理，能让学生切身体会到“小数”就在我们身边。从而明白学习小数是自我的一种需要。以形象的课件，唤起学生对分数的记忆。通过长度单位建立分数与小数的联系，让学生知道小数是分数的另一种表现形式，从而初步理解一位小数的意义。学生生动、活跃的举例使自己明确学生原有的逻辑起点是固有存在的。
2.从学生原有的认知结构及心理状态着眼
内容呈现的方式与分数初步认识相似，仍借助学生熟悉的生活情境，通过人民币、米制系统、面积等直观、半直观的模型帮助学生初步认识小数，解决简单的实际问题。在教学的时候重视学生的生活经验。学生认识小数都要基于他们已有的生活经验，一般有两条基本途径：一个是人民币使用，另一个是米制系统的使用。教学时，要充分为学生提供丰富的生活素材，唤醒学生的生活经验，使学生在具体的“量”中展开认识小数的学习历程。而且要紧密结合生活情境。 在初步认识小数的教学过程中，应重视具体情境下的表述，充分利用学生已有的生活经历和已有的认知，激活相关的经验和相关的知识基础，引导学生在具体情境中感悟小数的含义
小数无疑是整数的扩充，而从整数扩充到小数在形式最重要的两个符号是“.”——小数点的认识和0的作用。以课本单价为例，4.61元如不用小数表示则为：4元6角1分，461分或46角1分。其认知心理学的逻辑起点是：整数是基础，由小数会变“便捷”，如：伍仟陆佰贰拾伍元柒角捌分，用小数表示：5625.78元。更繁琐的书写方式还在于4.61元改为大写是：肆元陆角壹分，从而让学生能在起始阶段感觉和理解小鼠学习的意义和作用。使学生在“情、境、意”中融通，在“数、形、义”中变通。
二、自控教材的教学重点，是设计基本题的支撑点
货币单位和长度单位是学习小数的形象和支撑。纵观整套教材中，涉及到的量有：货币、时间、质量、长度、面积、容积，但对于起始学习中，本人把“元”和“米”作为基础支撑。其目标是：结合生活实例充分认识小数的意义以及与十分之一、百分之一的关联性。
并且让货币、长度单位更形象地显示在图形中，因此本人做了以下两步工作。
1.设计基本练习，夯实概念基础
从三年级起，课本中介绍了大量的专题知识,尤其是应用题部分,是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。
小数是十进分数的特殊表现形式，其意义具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一定的困难，针对这一现状，教学中应充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引导、注重启发，让学生亲历知识的形成过程，结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。能识别小数，会读写小数。通过对一位和两位小数的初步认识，培养学生解决简单实际问题的能力。使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感
掌握小数学习方面的重点，就能把握题目设计的大致方向，掌握考试题型的主要内容。从而根据大纲设计出适合三年级小朋友应该做的。如在小数的组成和小数的读法中，小数由整数部分、小数点、小数部分组成，那么读的时候也要按照这个顺序，先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。又比如在小数的写法，同样也是按照这个顺序进行。在小数大小的比较中，先比较整数部分，整数部分大的那个数就较大，整数部分分不出大小，在比较小数右边第一位，以此类推，直到分不出大小。这样连贯着去学习，去读写，就会有一套系统的体系，提高对学习的理解和课后反馈。
三、监控学习难点，是设计综合题的关键点
学生对小学数学知识的掌握情况，会直接影响到学生之后的学习，并且还会影响到学生这个阶段的其他学科的学习，可以说是非常的重要，而且涉及的内容也特别的多。想要提高小学生的数学教学的有效性，就需要涉及许多的内容，如突破教学的重难点，把握关键点等等，所以在进行教学活动的时候，教师要监控学习难点，教师在设计题目时就可以根据重难点针对学生的问题有效地反应。
在小数学习的过程中，较为重要和困难的知识点是小数加减法的计算，计算时一定要把小数点对整齐。当整数和小数相加减时，为避免对错位可以把整数改写成与原数大小相等的小数，再进行计算。还有的难点是比较问题的注意，要正确区分较大数，较小数和相差数。比如甲比乙多12元，那较大数是（ ），较小数是（ ），相差数是 （ ）。而且，学习的难点之处单靠老师的课堂讲解很难解决，需要通过课后的练习与反馈，来帮助老师和学生们进一步了解知识点的进度和具体的解决办法。
课堂和课后练习是教学内容的提升和综合，也是掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想和积累数学基本活动经验的关键点。课本练一练和练习二十一为我们准备了13个题目。仔细审视，本人认为对难点的突破尚未提高到一个明显的位置，因此，在设计巩固题时，本人增加了读写以及对比难度较大的题目。如：
读时：①1只非洲象，它的高是3.5米，它的体重是3.05吨。
②小明同学的身高是1.43米，他的身高是41.3千克。
写时：①1元5角=（ ）元
1元5分=（ ）元
比较时：①0.2米○0.1米
0.2米○20厘米
②8.2秒○8.02秒
小辉50米跑用时8.2秒，小华50米跑用时8.02秒，谁跑得快？
四、调控学习疑点，是设计“易错题”的关节点。
为了让学生能够更加主动地掌握新学的知识，落实新课程的学习理念，尊重学生独特的学习体验，在进行课前预设时，就可以根据特定的教学内容，对教学时会出现的一点重点讲解和分析，通过对错题的辨析和讨论，提高学习效果。
对于一些“形似质异”有疑点的内容，有部分学生在判断或读写时非常容易出错。针对这一实际情况，本人调控及设计一些对比度比较明显的和思维拓展有力度的题目。在设计题目时就可以根据以下要求具体做出调整。
1.设计对比练习，辨析易错内容。
为防止直觉所造成的错误，本人设计了以下一组题目。
2.设计拓展练习，发展思维空间
拓展性练习题侧重于思维的灵活和综合性，类似于课本上的思考题或检测卷中的压轴题，对于学有余力的学生来说，是必不可少补充内容。拓展性练习的设计可以从教材出发，用活教材，对习题进行深化，也可以对教材的习题进行改编，还可以从学生的实际需求出发，创编习题
此题的设计，不但把学生所要学的知识进行了系统的整理，而且还体现了数学思想中的数形结合思想，把小数和图进行有机的结合，很好地拓展了学生的思维维空间和想象空间，提高了学生的思维能力，也为学生的后续学习、发展起到了良好的孕伏、铺垫。
几年下来，本人每天的“家作”控制在3~5题，在数量上求少而精，在形式上求新而清。对课本已有的内容作适当的调整，对重点、难点、疑点内容作适度的补充，在实际作业设计时，注重对习题资源的开挖，开发学生的智慧，开启思维的灵感，开动各层面学生的“脑力”，让习题充分“增值”。本人从实践印证了德国教学设计专家W·彼得森的提出的理论：“影响解题教学的前提条件很多，其中哪些是最重要的呢？认知心理条件和社会文化条件若能在解题教学设计中予以重点关注，就会形成独特的解题教学风格和奇特的解题教学效果。”