马丽亚
乌鲁木齐市实验学校 新疆 乌鲁木齐市 830026
摘要：本文通过研究将数学知识运用于物理问题解决的不同之处，浅谈了如何培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
关键词：数学知识；物理问题；影响
数学和物理既相互联系，又有所区分。物理学习需要具备一定的数学基础，数学知识对物理学习既有正面的影响，也有负面的影响。
一、数学和物理的不同
数学知识广泛应用于物理解题中，但数学和物理是不同的，运用数学解决物理问题时，要注意到数学知识运用于物理问题解决的不同之处。在物理教学中，我们既要充分认识数理结合的含义及其重要性，也要使学生认识和重视其特殊性. [李智源.浅谈运用数学手段解决物理问题的特殊性和局限性[N].蒙自师专学报，1993.6
]
（一）“0”的含义不尽相同。在数学中，“0”一般表示“没有”，是最小的自然数。比如，教室里一个学生都没有，学生人数就表示为“0”.而在物理中，并不都表示没有的意思。比如，在人教版八年级上册物理第二章《声现象》，人对不同强度的声音的感觉中，0dB表示人刚能听到的最微弱的声音，而不是表示没有声音。老师在这边必须强调0dB的含义。不然，学生经常会以为是没有声音。在第三章《物态变化》中，0℃被规定为标准大气压下冰水混合物的密度，而不是没有温度。所以教师在教学过程中，要了解到学生可能产生错误理解的地方，在课堂上及时有效的指出学科的差异点，防止学生由于数学迁移而造成错误的认识。
（二）“四舍五入”的取法不尽相同。在数学中，有效数字取法一般遵循“四舍五入”的原则。但在物理中，不是所有的数据都能四舍五入，而是必须结合实际的物理意义。比如，在人教版八年级上册第六章《质量与密度》中：建筑工地需要用沙石400m3，若用载重3.5 t的卡车运送，需要运多少车？（ρ沙=2.6×103kg/m3）答案是：297.14.结合实际物理意义，需要用298辆车。在九年级全一册第十八章《电功率》中：在220V的电路中，可以串联多少个3.5V的小灯泡？算出来是62.857...的小数。结合电路的实际情况，最多能接62个小灯泡。否则，超过电路额定电压，电路可能会被烧坏。数学的计算出结果后，要考虑到实际生活的情况，结合实际意义，得出最后的答案。
（三）“正反比例”的意义不尽相同。在物理学中，很多物理量的关系可以用一个简单的分式表达：比如速度公式v=s/t，密度公式ρ=m/v，压强公式p=F/S，欧姆定律I=U/R等。这些形如a=b/c的式子这些式子按纯数学的意义来看，可以说a与b成正比, a与c。成反比.然而物理公式中的物理量有其独特的物理意义,物理公式与纯数学式子是既有联系而又有区别的.有些分数式物理公式可以把公式左边的物理量看成与公式右边分子上的物理量成正比,跟分母上的物理量成反比 ,而有些公式则不能.[全宏瑞.物理公式中的正反比[J].中学物理.2010（12）：59-60]如果物理公是物理量的决定式，则存在正反比关系。比如欧姆定律和压强公式。欧姆定律I=U/R，电路中电流的大小由电压和电阻共同决定，所以，可以说，通过导体的电流与电压成正比，与电阻成反比。如果公式是物理量的定义式或计算式，则不存在正反比关系。比如：速度公式v=s/t，密度公式ρ=m/v，欧姆定律的变形式R=U/I，热值公式q=Q/m，比热容公式c=Q/m△t，功率p=W/t。密度公式ρ=m/v中，m和v的数值带入公式可以计算密度的大小，但质量m和体积v并不是影响密度大小的因素，所以不能密度与质量成正比关系。
正确区分正反比例的关系，弄清物理量之间的因果关系，有助于学生对物理概念的理解和思维能力的锻炼。
（四）“等号”的意义不尽相同。在数学中，等号一般表示两个数字的大小相同。而在物理中，则具有更丰富的意义。比如前面所讲的定义式等号左右两边物理量之间有正反比关系。比如在光的反射定律实验中，研究反射角与入射角的关系时，说反射角等于入射角。学生由于数学习惯会直接得出入射角等于反射角的结论。错在哪里呢？教师要给学生讲清楚其中的因果关系和逻辑关系。因为先有入射角，才有反射角，反射角是随着入射角的变化而变化的。此时，学生如果还不明白，可以举个简单的例子：先有爸爸，才有儿子，所以儿子长的像爸爸，而不是爸爸长的像儿子。学生就很快理解了其中的因果关系，有因才有果。
（五）“除法”的计算不尽相同。在数学中，除法用的是“÷”号计算过程不带单位，只在计算结果上加括号标注单位，而在物理中，除法用分式表达，在运算的过程中必需每个数字都带有单位，不然，没有单位的数据没有物理意义。而学生在初二刚开始学物理的阶段，经常会用数学的计算格式如：4÷2=2（米每秒）正确的物理计算格式应该是：v=s/t=4m/2s=2m/s.物理中最后的计算结果也用小数表达，如果还是分数形式，意味着没有计算到底。多强调几次之后，学生慢慢就会有一个物理和数学存在差异的意识了[倪志峰.周梁琴 谈数学对初中物理教学的干扰及规避策略[J].中学物理，2017(4):47-48
]。
二、培养学生运用数学知识解决物理问题的能力
（一）区分数学知识与物理学习的不同。在义务教育阶段，小学和初一已经有了一定的数学基础，物理到初二才开始学习。学生很容易将数学知识进行迁移，教师在教学过程中也会利用学生已有的数学基础，进行迁移教学。负迁移会对学生学习物理起到干扰的作用。所以，教师在教学过程，要注意到数学知识和物理学习的不同之处，关注可能存在的知识负迁移。在物理问题的解决过程时，强调物理学习中需要注意的如单位、格式、四舍五入、比例、分式计算等物理含义。让学生发现迁移的不同，正确认识数学和物理的关系，这样才能有效的培养学生运用数学解决物理问题的能力。
（二）做好数学和物理的衔接。为了不影响物理学习，教师除了区分物理与数学的不同，还要及时补充物理课程中所需要的数学知识。如对用科学计数法进行小单位到大单位的换算时，补充负数幂运算。在学习光的反射现象时，补充相似三角形的知识。老师通过及时了解和熟知学生已有的数学知识能否满足当前物理学习需要，从而及时避免由于数学知识的不足而影响了物理的学习。
（三）培养学生建立物理模型的能力。学生已经具备一些数学知识，但是却很难应用数学解决物理问题。所以要培养学生建立物理模型的能力，把抽象的物理问题，转化成数学问题，在回到物理问题中来。教师通过讲解物理概念和物理规律的建立过程，使学生领会研究物理问题的科学方法，培养学生建立和应用物理模型的能力。
（四）培养学生科学探究的能力。初中物理的内容，非常贴近学生的生活。依据“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念，引导学生关心生活，关注社会，从自然生活中，观察物理现象。将所学的物理知识，应用于实际生活，自己动手做小实验，增加生活体验，感悟物理，从而喜欢物理，乐于探究，获得成就感，主动体会到应用物理知识的快乐。
在这个科技强国的大时代，研究数学学科和物理学科交叉影响和整合，促进学生运用学科知识解决物理问题，提高学生的科学素养，数学能力，思维能力、科学探究能力，将具有重大意义。
参考文献：
[1]李智源.浅谈运用数学手段解决物理问题的特殊性和局限性[N].蒙自师专学报，1993.6
[2]全宏瑞.物理公式中的正反比[J].中学物理.2010（12）：59-60
[3]倪志峰.周梁琴 谈数学对初中物理教学的干扰及规避策略[J].中学物理，2017(4):47-48