徐峥娜
深圳龙岗南湾学校 518114
摘要：逆向思维是一种与正常思维方式相逆的逻辑思维，在数学解题中巧妙应用可以达到良好的效果。在初中数学的教学中，开拓学生的想象空间，增强学生对基础知识的理解十分重要，教师所开展的课堂教学活动不仅要让学生掌握解题技巧，更要使学生克服思维固化的问题，通过灵活转换思维寻求多种解题思维，能够提升学生对数学知识的运用能力。本文以逆向思维为核心，对初中数学解题教学中应用逆向思维的方法加以研究，使之为学生的数学学习提供更多样的思维形式。
摘要：初中数学；解题教学；逆向思维；教学应用
引言：在新课程改革工作实行以后，我国素质教育的工作重点在于培养学生的数学核心素养，而初中数学的教育工作必须加强对学生的思维培养，才能有效的提升学生的学习能力。所谓逆向思维，就是一种与正向思维截然相反的模式，从问题的反面思考问题的解决方法，将“问题”作为“解题条件”，往往能够起到意想不到的效果。随着初中数学教师对逆向思维的重视，初中生的数学学习也尝试着在解题的过程中应用逆向思维的解题方法，但教学的重点在于教师如何培养学生的逆向思维，方能够为学生的解题应用奠定基础[1]。
一、初中数学解题教学中逆向化判断
逆向化判断是学生在初中数学解题中应用逆向思维的基础，而判断就代表着对定义、定理等命题的判断，还包括对问题解决方式的判断。在初中数学的知识体系中，许多内容都具有可逆性，而且初中数学教学要加强对学生的逆向化判断应用能力的培养，所以教师可从定义、定理、概念等内容入手分析，促使学生在学习时就能够对这些内容进行多个角度的思考，再通过实践解决问题灵活运用，从而培养学生强大的数学学习能力。逆向思维作为正向数学思维的补充，应当通过学生的判断确认其定理是否具有可逆性，虽然多数的定理能够可逆，但也有部分定理并不可逆，那么培养学生的逆向化判断能力就显得格外重要。如教师可以在初中数学教学中的一些简单概念知识部分进行训练，让学生判断逆命题的真假。在勾股定理的学习中，“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方”，其逆命题为“直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方”，在数字公式中表示为“a2+b2=c2”，逆命题表示为“c2=a2+b2”，由此可见，勾股定理的逆命题成立。
二、初中数学解题教学中逆向化运算
逆向化运算是初中生在数学解题中深入应用逆向思维的表现，即学生通过与常规思维相反的方式解决数学问题，达到逆运算的效果。在初中数学的解题过程中，学生难免会遇到常规思维难以解决的问题，所以利用逆向思维的方式，往往可以化难为易。如代数式的化简求值，运用合并同类项的方式，将代数式的各部分分式进行通分以后，相互加减，得出得数以后再进行分式的约分，这些过程都可以通过常规思维计算，但在分解因式的学习中，就需要利用逆向化运算的思维，或者说，运用逆向化运算的思维更容易解决数学问题。如“x2-4”可以直接得出“(x+2)(x-2)”，若是通过正向思维的方式，则过于麻烦，而分解因式的理论正是基于逆向思维的基础上，通过逆向化运算达到解题的目的。在初中数学的知识教学中，运用逆向思维的方面非常多，尤其是计算题中，许多计算题通过应用逆向思维实现了简便运算，为学生的解题提供了更加明确而方便的思路[2]。
三、初中数学解题教学中逆向化证明
初中数学的一些几何题型中，证明题占据的比例较大，利用逆向思维达到高效解题，不仅可以提升学生的解题效率，还能够强化学生的解题思维。所谓逆向化证明，就是指学生从问题的结论出发，假设证明题的结果成立，由结果出发推理已知条件是否正确，如果解题的结果与已知条件相同，则原命题是成立的。但应用逆向思维进行逆向化证明需要讲求方式，并不是所有的证明题都鼓励学生采用逆向化证明的方法，对于一些特殊的题型，应用正向思维难以获得最终答案，那么就可以通过逆向思维得出结论，这就是数学学科的魅力所在。如果学生能够换一种思维方式而得出问题的解决办法，那么许多初中的数学问题都会迎刃而解。如数学中的公式变形证明类问题、不等式的证明类问题或是三角函数的证明类问题等等，这些问题都是从定义或代数的角度出发，应用常规思维难以准确找到突破口，考虑逆向化推理的方式在这几类证明题中，可以使学生迅速转变思考的方向，活跃学生的数学思维。除此之外，还有一些特殊结构的应用类题型，总之，在初中数学的证明类题型中，教师可以鼓励学生先应用正向思维，若无法通过正向思维获得明确的解题思路或是解题过程较为繁琐时，再考虑逆向思维，可以实现两种思维的有机结合，探寻有效的解题方式。
结束语：逆向思维在初中数学解题教学中的应用并不少见，数学教师要注重培养学生的逆向思维，让学生掌握应用逆向思维的方法，以独特的思路对问题进行侧面的探索。关于逆向思维的教学不仅可以激发学生对数学的学习兴趣，还有助于培养学生的发散思维与创新能力，使学生的数学逻辑更加缜密。
参考文献：
[1]黄忠安. 数学教学中学生逆向思维的培养思考[J]. 中国培训,2015(08):127+129.
[2]胡剑. 初中数学教学中学生逆向思维能力培养策略[J]. 亚太教育,2019(11):108.