贺刚
湖北省十堰市柳林小学 湖北 十堰 442000
摘要：小学高年级阶段的数学笔记，记录的是重要知识、概念、题型、规律、心得、方法、反思等。如果学生能够养成好的记录数学笔记的习惯，往往会起到意想不到的、事倍功半的作用。小学高年级阶段，学生有了一定的总结、记录能力，应该养成良好的做数学笔记的好习惯,本人认为可以从以下几个方面类型的笔记着手培养：概念类的笔记、规律类的笔记、分析理解类的笔记、题型类的笔记、总结反思类的笔记。
关键词：高年级数学；笔记；分析理解
一、概念类的笔记。
概念类的知识是最常见的知识，也是最重要的知识之一，理解很重要，但是有些同学却往往理解不透彻，记忆不牢固，应用不理想，如果能够很好的做这类的笔记，那么对知识的理解应用会起到很好的作用。例如，在人教版的小学阶段教材里，有几个很重要的概念规律，它们之间有着重要的、相同的联系：
1.商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。
2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。
这三个规律、性质之间是有着重要的联系的，首先都是两个数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），最后的结果大小不变。如果能够将这三个规律总结在一起，说明已经能够将它们联系起来了，甚至能够熟练的应用。如果学生不能自己做出这样笔记，那么我们老师就可以在教授“比的性质”的时候进行适当的总结归纳，让学生做好这样的笔记，同样是可以理解的。如果学生能够将上述三个概念知识熟练掌握应用的话，那么对于解决相关的题目来说，就不是什么难事了。如：分数、除法算式和比之间的互化，3÷5=（ ）：（ ）=。
二、规律类的笔记。
解决规律类的知识、题目，在一定程度上是需要经验的，如下面几道题：
1.①10÷5= 6÷3= 4.5÷1.5=
②10÷1= 6÷1= 4.5÷1=
③10÷0.5= 6÷0.3= 4.5÷0.15=
通过计算、比较，你发现有什么规律？
通过计算、比较，你发现有什么规律？
发现的规律就是：
一个数，除以一个比1小的数所得的商，比这个数大；
一个数，除以一个等于1的数所得的商，等于这个数大；
一个数，除以一个比1大的数所得的商，比这个数小。
如果在学习小数除法时，就掌握了这个规律的话，那么在学习分数知识的时候，就会衍生他的本能能力，轻松的将知识迁移，总结出分数计算结果的相关规律。
除了小数除法、分数除法的相关规律，其实小数乘法、分数乘法的相关规律在这里也是可以进行比较的，如果觉得知识规律太多，不易消化吸收的话，那做数学笔记就是做好的办法了。通过做数学笔记，进行系统的整理、比较、分析，如果当时不太懂，但因为有笔记，可以复习、巩固，是十分有效的学习方式之一。
因此，对于规律类数学知识的笔记，要能坚持，而且要能前后联系，通过练习达到理解、巩固、应用的目的。比如上述规律，在比大小的题目就可以应用：
在○里填“＞”、“＜”或“＝”。
三、分析理解类的笔记。
对于有关文字表述题目意思的填空题、解决问题类的题目，重在分析理解，题目的意思理解正确了，才能够正确解答。在学习这类题目时，老师会讲解各种方法，学生要能够应用。其实很多时候，在课堂上，老师是讲得明白的，学生也是听得明白的，但到了应用的时候学生往往会不知所措，将那些方法、技巧抛到九霄云外了。因此，在学习这类知识的时候，学生也应该养成善于总结、梳理、做好数学笔记的好习惯。
如在学习分数和百分数的知识的时候，文字类的题目就是在表述“单位‘1’的量”、“部分量”和“部分量所对应的分率”之间的关系的，求“单位‘1’的量”和“分率”，就要用除法，求“部分量”就用乘法。只要能找出相关的量，题目的意思理解了，就很好办。而在解决“比一个数多或少几分之几（或百分之几）的数”的相关问题是，还是要用到上述三种量之间的关系以及解决问题的方法，只是这时的“分率”不是题目中的那个直接给出来的分数，而是“1＋几分之几（百分之几）”或“1－几分之几（百分之几）”的分率，显得就相对复杂些。所以在解决这类题目时，首先就是要理解对题目的意思，找出“单位‘1’的量”、“部分量”和“部分量所对应的分率”。对于这类的题目，往往只是表述的方式换了，但是形式还是没有变的。所以，只要做一些这类题目的笔记，进行整理、比较，加深印象，掌握解决问题的方法，便可迎刃而解了。
四、题型类的笔记。
小学高年级阶段的一些数学知识还是有些难度的，对于典型类型的题目来说，更是应该多见见面，多练练手，多想想，混个脸熟。也许相关的知识、方法你都掌握了，但遇到时茫然不知所措，那是因为知识应用得还不够熟练，见的“世面”还不够多，一个字，“少”了。或者是你根本就没有掌握这类知识。但不管是哪种，做好数学笔记，就是一副良剂。
新知是需要旧知的生长点的，小学阶段的乘法分配律的知识内容就有很好的体现：
在学习整数的乘法分配律时，有这样的题目：25×39，125×81。这时要把39变成（40－1），把81变成（80＋1），即把一个数字进行变换后再利用乘法分配律解决问题。
在学习小数的乘法分配律时，也有这样的题目：25×3.9，125×8.8。这时要把3.9变成（4－0.1），把8.8变成（8＋0.8），也把一个数字进行变换后再利用乘法分配律解决问题的。
在学习分数的乘法分配律时，还是有这样的题目：
。第一道算式要把99变成（98＋1），而第二道题目既可以把99变成（98＋1），也可以把变成
。这同样是也把一个数字进行变换后再利用乘法分配律解决问题的，但是第二道算式可以有两种方法，这就要求学生能够熟练的掌握乘法分配律的知识和应用能力。
我们可以看到，每一次的新知识的学习，都需要旧知的生长点，但是人是有遗忘性的，但是数学笔记可以改变这一切，可以将这类典型的题型类的题目进行有类别的整理、对比、理解、巩固，问题将都不是问题。
五、总结反思类的笔记。
古人曾参能一日三省，进步很快，而今之学生学习数学更应该能够善于总结、反思，所思所想，所能所不能，皆可笔记。其实总结、反思类的笔记是很重要的，它往往能够让你认清自己、正视自己，从而找到自己的长处，补救自己的短处。如果一个小学高年级阶段的学生能够时常总结、反思自己，并能形成有效的数学笔记，那他的数学知识体系层次就会清晰明朗，能将已有的知识、能力再巩固，缺失的知识、能力也能迅速的、有针对性的补起来。
上述五种类型的笔记，在实践中对学生的数学学习中起到了很大的积极作用，让学生有了学习和做事思路清晰、有条理的品质，并为今后的数学学习奠定了坚实的基础。因此，一份好的数学笔记，不仅仅是笔记，也是品质和能力！
参考文献：
[1]利用数学笔记延伸自主学习的策略探析[J].吴晓媚.课程教育研究.2017(31)