陆游
南京师范大学附属中学仙林学校小学部 210023
摘要：数学是一门相对抽象、更加理性的一门学科，在小学教学阶段是不可忽视的重要组成部分，对学生有着很深的影响。在现阶段的小学数学教学中，数学教学方式根据时代发展不断更新。新课程标准要求学生在义务教育阶段，应该掌握适应社会进步和自身发展的基本数学知识。数形结合作为新型教学方式，以形助教，让学生更加直观的了解数学知识。本文将针对数形结合思想在小学数学解题的运用进行简要探讨，希望可以促进数形结合思想在小学数学教学中的应用和发展。
关键词：数形结合；小学数学；教学实践
在新时期发展下，小学数学教学开始不断改革与革新。数学作为重要的基础学科，引入数形结合思想进行教学，能够充分培养了学生思维能力，有助于学生快速掌握知识，对小学生的学习思维进行指导与培养。教师在具体教学中，要不断地联系数形结合思想，将复杂的问题简单化，唤起学生的学习兴趣，为接下来的数学学习打下坚实基础。
一、利用数形结合理解数学理论
小学阶段是学生构建数学体系的关键时期，也是学生接受大量数学理论的阶段。小学生在学习数学概念的过程中，会经历大致三个阶段：概念的形成、概念的理解、概念的应用。但是数学理论具有一定的抽象性，比如自然数、分数、集旋转、立方体体积等等，这些数学理念对于小学生而言存在较大的理解困难。在小学数学课本中，数学理论相对而言比较浅显，但是对于小学生而言，教师需要采用适当的教学方式，促进学生深层理解。尤其针对理论性较强的章节，这就要求数学教师转变课堂上的教学方式，将数形结合思想与抽象理论进行充分结合，将抽象的理论直观化、具体化，便于加深学生对数学理论的理解与学习，在一定程度上能够增强小学生的学习自信心[1]。
以“分数的意义和性质”这一章节为例，教师可以用经典的“分蛋糕”问题来引发学生进行思考。例如，教师提问，5个人分一整个蛋糕，每个人能分到多少呢？8个人分的时候每人又能分多少呢？教师可在课前准备用硬纸板制作“假蛋糕”，或者利用多媒体设备进行演示，在学习过程中可先让学生进行合理化猜想，然后教师可以请学生上前，亲自动手操作，利用教具对自己的猜想进行验证。5人分的时候要将蛋糕五等分，每个人会分到的蛋糕，利用等分蛋糕这一概念引入分数的学习。通过多媒体图形演示或教具展示，可让学生直观理解分数的概念和平均分配意义，进而更好地导入分数学习。教师通过利用数形结合形式进行教学，将学生带入到问题情境，让学生基于现实进行教学联系，促进学生对数学理念的学习，进而进一步达到提升成绩的教学目的。
二、利用数形结合进行立体思考
相比数学语言来说，图形解题有着一定的优越性，这体现在它的直观性和形象性特征上。但是由于小学生的逻辑推理能力和空间想象能力尚未成熟，在解答需要立体想象的问题会稍显困难，对于小学年龄段的学生来说存在一定的理解困难[2]。因此，教师可利用数形结合方式，将这一难懂的数学模型直观化，方便学生直接观察和学习，有效帮助小学生总结图形性质。引导学生有效探索内在联系，挖掘立体图形内在规律，充分调动学生的主观能动性，更好地激发学生的学习热情。
以“表面涂色的正方体”为例，一个表面涂色的正方体，每条棱平均分场三份，能切成多少个大小相同的小正方体？每个小正方形有几面涂色？教师可在对媒体教学设备上进行动画展示，首先数三个面被涂色的小正方形，三面涂色的小正方体位于顶点处，所以固定是8个，再数两面涂色的小正方体，每个面有4个两面涂色的小正方形，减去两个面公用的，一共是12个，最后计算一面涂色的小正方形，每个面有一个，乘以正方形的六个面，得出最终结果，教师根据这一基础图形引导出两面涂色公式a=12(n-2)，以及一面涂色公式b=6(n-2)2。根据这一基础图形，教师可带领学生将正方体的每条棱进行更多次的平分，进而利用数形结合思想验证公式的准确性。教师利用数形结合教学方式引导学生进行多维度思考，将已学的平面图形知识升华到立体图形当中，在拓宽学生思考问题维度的同时，也能在一定程度上加深学生对数学的理解深度，进而引导学生利用数形结合思想解答数学知识。
三、利用数形结合思考生活实例
数形结合思想能有效地提高学生的解题能力和理解能力，小学数学教师要克服传统的教学模式，将书本知识与现实问题中的数形结合问题紧密联系起来，引起小学生的学习兴趣。小学生还处于对生活事物高度感兴趣的阶段，教师应利用学生心理特点，将生活情景带入到应用题当中，让学生在学习中结合自身体验，从而与学生的兴趣点产生共鸣，进而引导学生对接下的数学学习保持高度兴趣。
以“比例”一课为例，教师利用教具呈现长10厘米、宽5厘米和长20厘米、宽10厘米的两个长方形，让学生比较两个长方形有什么关系，从而得出第二个图形是根据第一个图形放大后得到的，呈现二倍关系。教师可结合生活实例进行进一步讲解。例如，学校里有一个长30米，宽20米的长方形花坛，将其长、宽各放大两倍后各是多少米，缩小为原来的二分之一，长、宽会发生什么样变化？面积又能发生什么变化。教师可通过多媒体教学设备，向学生展示长、宽放大和缩小后形成的关系，然后进一步让学生计算面积，观察与原来相比扩大或缩小多少倍。这种将数学带入到生活中的例子，能够帮助学生进一步理解数形结合的作用。生活化的问题往往有生活中的实例，不仅具有可操作性，而且能将知识与实物相结合，让学生更加直观的感受到放大与缩小的直接关系。教师也可让学生在课下找一找身边进行放大或缩小后，经常被人们使用的物品，例如地图、地球仪等，并带领学生进一步思考，为什么我们能在一张小小的地图里看到我国全部的领土。若学生回答的答案是按比例缩小，那么教师可以进一步提问地图是按多少比例进行缩小的[3]。地图是生活中常见的东西，也是包含了一定数学知识，这种与生活密切相关的问题可以充分激发学生的求知欲和好奇心，在一定程度上调动了学生的自主学习能力和学习热情，减轻了小学生对数学知识的理解负担，对于小学生的数学学习起到促进作用。数形结合思想在生活中很常见，教师应充分发挥学生的主观能动性，引导学生自主探索，从而不断提高其数学涵养。
结束语：
综上所述，数形结合思想的应用，不仅能够带动学生进入到生活场景，提高学生学习兴趣，也能促进学生进行立体思维的形成，对提高小学生数学学习效率起到很大帮助。数形结合思想的运用，不仅符合数学学科新的教学理念与要求，对学校教学质量的提高也起到一定的积极作用。小学数学教师要不断结合数形结合教学方法，将数形结合思想渗透到学生的日常学习中。
参考文献：
[1]贡效波.数形结合思想在小学数学教学中的应用浅析[J].读写算,2020(27):62.
[2]薛松.探讨“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].读写算,2020(26):88.
[3]王武林.“数形结合”思想在小学中段数学教学中的应用策略分析[J].天天爱科学(教学研究),2020(07):9.