杨海龙
新疆和田地区实验中学 848000
摘要：高中数学知识是比较难的，最为关键的是学生要掌握学习方法，提高自己的数学思维，正因为如此，我们需要重视培养学生解决数学基本问题的能力，其中数形结合就是一种非常有效的方法，能够帮助学生把数学中比较棘手的数量关系转化为相应的图形特征，方便学生找到解题思路，加深理解，深化联系，因此，数形结合成为高中数学课堂上的重要教学内容。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对探析高中数学解题中数形结合思想的应用提出了一些建议，仅供参考。
关键词：高中数学;解题;数形结合思想;应用
引言
在高中数学的课堂上，很多老师都将教学重点放在了知识的讲解上，对概念的解读，对于定理、概念、公式让学生死记硬背，希望在做题中学生能够进行回想，但是数学是一门应用实际课程，更多的是一种解题思维的教学，要让学生在学习的过程中找到对这一类题的思路和方法，真正对概念、定理进行理解性记忆，而不是为了记忆而记忆，理解之后可以记得更加牢固，从而提高解题效率。才是数学教学最终要到达到的目的。数形结合能够很好地将单调抽象的数学方程转化为直观的图形，供学生理解。在数形结合的教学方式下，能够让数学更容易理解，题目更加简单直观。
一、数形结合应用意义
在个体的记忆中，具体形象记忆优于抽象逻辑记忆，数形结合方式能够化无形为有形，便于学生识记。在数学教学中，有些概念过于复杂抽象，学生难以理解，容易出现生搬硬套的现象，数形结合能够化繁为简，有利于学生对知识的理解，促进学生数学思维逻辑的形成。在解决问题的过程中，数形结合能拓展学生的解题思路，帮助学生提取题目中隐藏的信息，快速找到问题突破口和新思路，这种方法省时、省力、准确率高，正向反馈会让学生的学习自信心极大提高。
二、高中数学数形结合教学中存在的问题
（一）数学教学思维的浅显性
现阶段的高中教学，对于这种思想的应用还不够成熟。学生在面对题目时，只会就题论题，面对单一的题目进行解答，而往往同一类题目变换一次形式，学生们就会束手无策。学习模式太过单一死板，思维不够灵活，无法做到举一反三，其实也就是无法做到真正学懂知识。对于抽象性的知识点，学生始终无法快速地找到重点，无法透过现象看本质，不能理解题目正确表达的含义，也就没法找到核心，虽然有时候也能将题目解出，但效率过低，时间成本的增加导致解题成本太高，耽误整个试卷的作答，得不偿失。
（二）在数学的复习中忽略数形结合的渗透
大部分教师确实在很多方面认可了数形结合的思想，但是主要局限于在课堂上讲解新知识的时候进行应用，并没有坚持在数学的复习环节进行渗透。对此，我的看法是虽然学生在课上学到了一些新知识，但是若在应用或者实践的时候出现了一些问题或者说效率很低，那么教学质量也不会有大的提升。
二、高中数学解题中数形结合思想的应用策略
（一）通过应用数形结合的思想来理解数学概念
高中对于数学题的解答是需要有扎实的知识作为基础的，所以对于学生来说，坚实基础，掌握概念，把相关的定理牢记于心才是正确解答出题目的前提。再加上数形结合思想的辅助，可以更好地帮助学生进行思维的开拓，能够通过不同的表达方式更全面地对题目进行了解，运用更多的方法和思路去进行解答。像在高中课本中的《双曲线》一课，就是运用数形结合的典型案例。通过相关多媒体设备的辅助，可以将双曲线的形成过程全面地展现出来，学生通过图形的动态表达可以明白其中公式和定理的含义，对于后续的图形和题目变化的题型，都能够把握住关键点，具象化题目，不管题目怎么变换，都能抓住核心，正确解答。
（二）用图形创设情境
我让学生根据已有的知识基础不断进行自我重建，在理解的基础上不断地进行思考，从而有效提高学生的数学认知能力，这样高中阶段的数学学习就不再是简单的生搬硬套、依葫芦画瓢。几何画板中的动态图形，能够很好地让学生建构知识体系，我们在几何图形的学习中，可以借助“几何画板”的手段进行教学，这种手段能够非常有效地刺激学生的视觉感官，在脑中形成非常深刻的印象，并强化学生的数学认知结构。
（三）教学过程应用
很多数学概念都有形的表达，在教学前，教师要深入研读教材，把握编者的目的，对于数形能够相互结合转换的概念或知识，教师要认真设计教学思路，重点让学生理解它们之间的相互转化关系，建构基本的数形认知模型和思想意识。如在讲授集合、函数等概念的同时，要向学生展示图形表达，让学生在初学时就能在头脑中形成数和形两方面的表征，在未来解题时就会有意识地进行转换。在教授过程中，可以创设情境激起学生对数形结合的探索，如著名的笛卡尔心形曲线，集数学思想和图形美感于一身，教师可以根据这一图形，引发学生对该思想的兴趣。在解题过程中，教师要鼓励学生大胆创新，用不同的方式或思路解题，尤其是数形结合思想，这能够培养学生的求异思维，通过自主实践得到的解题思路更容易应用。
（四）以数化形
数字是抽象化的语言，而图形是直观化的语言，面对纯数字问题时，有些学生常会感到无从下手，但将数字题化为图形呈现时，会为学生打开新的思路。以数化形就是把代数问题转变为几何问题，将数量关系转变成图形关系，在图形中观察数字的关系，找到关键点，使问题的解决更加直观，这种方法能有效解决集合、阈值、几何关系、函数等问题。在有些以数字呈现的题目中，要学会利用原有知识对数字进行适当变形，再根据代数性质画出与之匹配的图形，这样答案就会显而易见。
结束语
总的来说，数形结合是一种科学的、快速的、高效的解题方法。对于高中数学教学来说，学习数形结合思想，并且真正地把这种思想应用到日常的解题过程中去，可以让题目变得更直观、简单，同时还能开拓学生的学习思维，让学生可以寻找多种解题方法，从而选取最优解。能够更好地提高学习效率，加深理解，帮助学生更好地理解数学，学懂数学。
参考文献
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[2]曹昕,洪家凤.浅析数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].语数外学习(高中版下旬),2019(04):48.
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