黄媛媛
浙江省金华市浦江县南苑小学
【问题呈现】
北师大版一年级上册，有这样一道练习题，如下图：
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我对这道习题进行有效开发，设计成了一节课，从而凸显了这道习题的价值。
【探索学习】
一、画出遮住的圆
1、课件出示题目
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[评析]通过图片情境初步体会排队中的数学问题，将图和文字表述建立起联系。用画图方式初次呈现解决问题的模型，为下面的学习做好方法的铺垫。
二、建立模型
1.建立“漏了‘+1’”的模型
问题：开动物运动会了，小猴子说：“我的左边有5只小动物，右边有8只，我们组一共有几只小动物？”
学生展示并交流，说一说为什么有14只小动物。
算法一：5+1+8=14（只）
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学生的算式6+8=14或5+9=14中有6和9，追问：题目中没有6和9，那是哪儿来的呢？
[评析]通过多种方法反馈交流，促进学生思维的碰撞，沟通了各种方法之间的联系。由于加1是重点，让多位学生进行解释，能加深理解，最后通过课件的直观演示，学生对为什么加1，就非常容易的理解其所以然了。
2.建立“重复‘-1’”的模型
运动会排队时，小鹿说：“从左数我排在第5只，从右数我在第8只，请问我们队一共有多少只小动物？”
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有的学生会写4+9=13（其中5-1=4，4表示小鹿前面的4只小动物，减1后不包括自己）；或5+8=13（其中9-1=8，8表示小鹿后面的8只小动物，减1后不包括自己了）。通过画图，让学生更加清楚地理解小鹿重复计数了两次，所以要减1的道理。
[评析]通过这一题的“画图”训练，让学生明白了多数的情况要“-”，漏数的情况要“+”。画图策略既直观又简捷地解决了排队问题的这一难点，体现了这种解决问题策略的优势；还让学生学以致用，举一反三，“授之以鱼”还不如“授之以渔”，为后面辨析出两种类型做好铺垫。
3.辨析练习
（1）有一排花，其中有1盆是黄花，其余是红花，黄花的左右两边各有6盆红花，一共有多少盆花？
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[评析]在解决这类问题时要注意：要先判断是什么情况，漏数的情况要“+”，重复数的情况要“-”。通过比较总结，辨析两种类型题目的区别，加深对处理的理解，对方法的掌握。在交流中，还能培养学生语言表达能力、辨析能力，还能促进学生养成良好的审题习惯。
【反思研究】
一、鼓励“画图策略”的多样性，展示数学课堂的风采
在新课改下教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也可以多样化。学生可以根据自己的想法，自己的需要来“画图”，并帮助自己分析、理解数量关系。这个过程即能把数量关系清晰地、直接地表现出孩子们的思维过程，这是新课程的最佳选择。所以教师要尊重学生，不断鼓励学生大胆地“画”出自己的思考过程，帮助自己解决问题，在课堂中展示自己的独特风采。
一年级的孩子们有点用圆圈、三角形、竖线、文字等方式来表示。在画图的过程中虽然有些学生画得并美观整齐，但他们都开动了脑筋，根据自己的想法用“画图”的方法发现了自己刚才的错误，并争着抢着想说说自己的想法，上台展示自己的“画画作品”，在孩子们快乐的交流学习中找到了正确的答案：5+8+1=14（只）。这次“画图”活动激起了学生的学习兴趣，包括后进生也“画”得非常好；感悟到排队的问题并不难，画一画就清楚；同时也让孩子们深刻地体会到“画图”在解题过程中的作用与优势。
二、注重对“画图策略”的科学引领
第一，教师要提高自身的数学专业素养，尤其是教师在“画图策略”技能上的素质。在课堂教学中教师要正确引导，低年级学生对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱，当有困难时教师寻找最适当的方式让学生画一画，借助图形的直观作用，就能引导学生在不经意地在“画图”中快乐地学会了知识。
第二，“画图策略”应从娃娃掀抓起，教师要从一年级开始就应该重视起来。在新课改下，一、二年级的新教材中更多的是读图训练，如果低年级学生的读图习惯训练不够，进入高段学习后利用“画图策略”解决问题也将存在一些问题。在教学时教师要重视对教材中“图”的正确引导并渗透。
第三，让学生喜欢上“画图”，体验“画图”的魅力。教育心理学指明“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程”。学生画图意识的逐步增强，使用“画图策略”解决数学问题的能力也进一步得到培养，学生从中体会到了图画的价值，自身也在些过程中得到了满足感与成就感。久而久之，有效的“画图策略”将成为学生学习数学的有力工具！
教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”，教师要善待每一位学生的“作品”，要一视同仁地肯定学生的劳动价值。“画图”的过程可以展示学生的数学思维过程，通过心灵手巧的学生作品，使课堂教学变枯燥为活泼，减轻学习疲劳。
参考文献;
【1】杨静容，《关于提高小学生解决数学问题的能力》，课程教育研究，2019。
【2】陈铭亮，《有效数学问题 高效数学课堂》，基础教育论坛，2018。
【3】钱满，《以活动为载体，化解“排队问题”中的难点》，小学教学参考，2017。
【4】彭越，《用画图策略构建解决问题的模型 一年级上册“排队中的数学问题”教学及思
考》，湖南教育2017。