胡燕贞
广州市番禺区市桥中心小学 广东广州 510000
摘要：在小学数学教学中，基础的几何图形学习占据了很重要的地位，受教育者只有对基础的几何图形有一个比较深入的理解，才能在日后的学习过程中有效地将代数和几何充分结合。也就是说，小学的几何图案教学不仅关系到受教育者小学阶段的学习成绩，对于其后续初中的数学学习也有着一定影响。而在小学几何教学中，几何图形的性质是重中之重，在小学阶段，几何图形的性质主要包括周长以及面积，几何图形的周长即使对于小学阶段的受教育者也较好理解，长方形面积在实际教学中也很少出现问题。然而平行四边形面积对于一部分受教育者而言就有些难以理解，但是“平行四边形面积”这一课程对于小学几何教学而言起到的是一个承上启下的作用，它在长方形面积的基础上进行拓展，又为后续三角形面积的教学起到了铺垫作用。基于这一点，针对“平行四边形面积”进行一定的教学分析是有一定的现实意义的。本文从实际教学情境出发，就“平行四边形面积”展开了教学分析，希望给基层数学教育工作者提供一些参考意见。
关键词：平行四边形；面积；教学分析
引言：
“平行四边形面积”是人教版小学数学五年级上册的教学内容，就整个小学数学体系而言，该课程安排较为合理，此阶段的受教育者已经具备了一定的思维能力，对于平行四边形这类非直观性的几何图案在教师的引导下能够推导出其面积特点。而就该部分教学内容而言，重点就是将平行四边形面积等于底乘以高这一概念传递给受教育者。按照我国已经施行了多年的教学方法，首先要确认受教育者已经了解长方形是平行四边形的一种特例，这也是教师在正式开始平行四边形面积教学之前所必须要进行的复习内容。在此基础上，教师的主要任务就是引导受教育者将长方形面积和平行四边形面积联系起来，只要受教育者完成这一思维转换，那么该部分的教学就已经完成了大部分，一旦受教育者认识到这两者之间的联系，平行四边形的面积的结论就很容易得出。因此该部分教学的关键部分就是如何引导受教育者完成思维转换。下面本文将对这部分进行详细阐述，同时对于该部分教学需要注意的其他问题也进行了一定分析。
一、“平行四边形面积”教学基本思路
当前数学教学应当摆脱传统教学固化的流程与思路，培养以受教育者为中心的教师教学思路，《数学课程标准（实验稿）》中国也明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。传统数学课堂上教师往往占据着绝对主导的地位，受教育者在学习过程中的实际感受与想法往往不能够被教师注意，这样的教学会扼杀受教育者的学习积极性与创造性。因而数学教师应当改变以往数学课堂教学中教师作为课堂“主宰者”的现象，将自己变为受教育者的引导者，通过适当的方式来提起受教育者对于数学学习的兴趣，使其能够自主去探索数学中的知识，这样的探索与思考的过程才是真正对于受教育者长久有益的学习方式[1]。
在进行数学教学时需要注意的是不能够将数学与现实生活割裂开来，数学知识比较抽象的理论知识很多，受教育者在学习时经常不能够很好地去理解，为解决这一问题教师在进行教学时应当将这些抽象的理论知识与生活中常见的事物或者现象联系起来，进而帮助受教育者去进行理解与记忆，这样受教育者就能够建立起立体完整的数学知识体系，能够更好地去记忆这些知识[2]。与此同时这样的教学方式能够培养受教育者的数学意识，使其能够在不自觉中将数学知识代入生活，能够实现数学知识的灵活运用，达到数学教学培养受教育者长远思维方式的目标。在当前社会快速发展的情况下，以往的数学教学方法的弊端已在逐渐显现，比如说受教育者长期在固化的教学过程中只能够对已经学习的内容进行思考，各个知识之间不能很好的串联起来，不能够形成完整的数学知识体系，同时对于数学的探索能力也不够完善，因此当前数学教学应当作出一定的改变，实现与时俱进，以培养受教育者数学思维与学习能力为教学目标，以实现核心素养要求下的数学教学，使受教育者在学习数学知识的同时能够实现自身思维上的成长与完善，从而在往后的学习与生活中获得长远收益[3]。
二、“平行四边形面积”教学具体策略
（一）注重利用教材内容
由于我国已经正式进入互联网时代，许多教育工作者已经习惯利用多媒体系统，通过课前制作的课件进行课程教学，这是时代发展的必然结果，也是我国教育现代化的重要一环，但是在“平行四边形面积”这一课程的教学中，教材的重要性往往要高于多媒体课件，这是由于该部分知识的性质所决定的。前文已经提到过，平行四边形面积教学的关键环节就是让受教育者在脑海中建立起长方形面积与平行四边形面积的联系[4]。而凡是涉及到思维转换这一理念，外部引导就显得尤为重要，要给予受教育者合适的线索，使其发挥自身的主观能动性，由受教育者自主推导出结论，这样得出的结论能够为受教育者最大程度的接纳，也便于受教育者进一步的记忆。但是提供的线索又不能太过明显，过于明显的提示会使得受教育者的自主探索时间大大缩减，思考深度不够，也就无法完成培养受教育者数学思维这一目标。这样我们不难得出结论，教师在课堂中所举的例子对于该部分的教学而言有着一定影响。大多数教师在制作课件时，往往不会选用教材中所举的例子，诚然，在各类搜索引擎中不乏教案和教学实例可供参考，但是需要纠正的一点是，一个教案的主要创作者一般只是一名教师，其在教学案例选择方面仍会存在一定的局限性。而我国的小学数学教材在编写阶段，是经过了诸多教育界权威专家的反复论证，建立在基层教学的大量数据之上的。基于这一情况，选用教材上的引导例子无疑是更为合适的选择。
在人教版小学数学五年级上册79至81页中，教材利用生动形象且贴合该阶段受教育者的漫画场景，引入了平行四边形面积这一概念，可以注意到的是，教材并不是单纯地只描绘了平行四边形，而是同时描绘了长方形花坛和平行四边形花坛，并且两个花坛图案在教材中的位置都非常显眼，能够第一时间引起受教育者的注意。教师在利用教材进行授课时，可以自然而然地先复习长方形面积，并在此基础上引导学生开始平行四边形面积的学习。同时也正因为教材将长方形和平行四边形这两个几何图案放在一起，受教育者的潜意识就很容易将这两者联系到一起，进而使平行四边形面积这一概念更容易被受教育者吸收和理解。
（二）操作探究，加深理解
在进行这一课的教学时可以使受教育者亲自动手操作探究来加深对平行四边形面积计算的理解。教师可以先制作一个可以自由拉伸的平行四边形框架，在拉伸的过程中使受教育者观察这个图形形状的变化，并且向他们提出问题：在拉伸的过程中这个图形的周长是否发生了变化？面积是否发生变化，你的理由是什么，然后使受教育者围绕提出的问题进行探讨求解[5]。在具体的面积变化探讨中可以有多种方式来进行，例如通过画方格图的方式来计算平面图形的面积，一个长为8宽为5的长方形，其面积为40，而将这个长方形拉伸为平行四边形时通过数格子的方法得出其面积为32，由此可以得出边长相等的平行四边形面积比长方形面积小的结论。通过这种图形变换的动态辨证讲解能够培养受教育者从一个动态的角度去看待与分析问题，这也就意味着课堂教学已经从单纯地传授知识衍生为拓展学生数学思维，这也就成功实现了“积累经验，丰富课堂”的目的。因为这种教学方法并不是单纯传授技巧，而是引导受教育者自主发现问题中所蕴含的规律，改变了以往的线性教学，使得教学过程内涵更加丰富。同时由于受教育者已经学习了平行四边形的相关知识，因而在进行“平行四边形面积”教学时可以使受教育者在家长的帮助下使用纸板材料制作平行四边形并带到课上进行学习探究。这样做首先能够使受教育者在制作过程中重新温习平行四边形的各项性质，起到巩固知识的作用[6]。同时让受教育者将这些纸板制作的平行四边形带到课堂上，分组进行讨论探究如何进行面积计算，这样受教育者可能会想到很多种方法，如分割、拼接等，他们的一些想法可能不是完全正确的，但这样的使受教育者自主进行操作思考的过程对于数学教学是十分重要的。
教师在进行数学教学时需要打破受教育者以往对于平面图形的固有认知，在学习长方形与正方形时面积的计算往往是相邻两条边长的乘积，但通过上面的拉伸演示很容易能够使受教育者认识到平行四边形面积的计算是不能够使用这样的方法，这时就需要通过拼接的方法将平行四边形转换为他们学习过的图形，找到平行四边形中的真正的“高”在哪里，通过这样的拆分辩证的学习过程能够很好的培养受教育者从多个角度去看待问题的能力，也是将复杂的问题转化为自己能够去解决的几个小的问题的能力，这样的探究学习过程对与受教育者的长久学习与进步是十分重要的[8]。
（三）灵活运用教学方法，力求教学成果的最大化
在平行四边形面积的教学中，有时单单利用一种教学方法或者手段可能导致一部分受教育者对这部分知识理解不到位，只是单纯将平行四边形面积等于底乘以高这一结论记到心里，这样导致的结果就是在后续的只是应用环节无法处理拓展问题，只能够计算与教材例题同类型的平行四边形结构。更进一步地，如果对平行四边形面积理解不够到位，那就证明受教育者没有掌握图形转换思维，在接下来的三角形面积以及梯形面积学习过程中这部分受教育者就完全无法很好吸纳相关知识。而此类情况引起的最严重后果就是直接影响受教育者的学习热情和学习自信，进而导致厌学情绪的滋生，这对于受教育者的长期发展是极为不利的。因此，作为基层教师，有义务将这种情况遏制在萌芽状态，最大限度解决这一问题的办法就是引入多样化的教学手段，创设不同的教学情境。例如一部分受教育者可能对于教材上的例子兴趣不大，此时教师可以利用该年龄段受教育者喜欢听故事的特点，将平行四边形和长方形放到同一场景之中。在我国教育界有一个较为经典的例子，即地主分地问题：地主将两块地分给两个儿子，一块地为平行四边形，另一块为长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。以这个故事为引导，向学生发出提问：“地主这样分地是否公平？”在故事的引导下，受教育者的探究热情自然就能够被很好地激发，再辅以前文所提到的例如平行四边形框架等教学工具，就能够使得大部分受教育者对这部分知识有一个足够到位的理解。教师在进行教学活动时部分受教育者经常会出现无法理解与运用的情况出现，，长久下去这部分受教育者往往会陷入困境，甚至对于数学学习产生厌恶情绪。要改善这一情况就需要教师面向全体受教育者，特别是要针对那些对于知识理解不到位的学生。本段所讲述的多类型教学方法正是为了照顾班级中学习能力不够突出的学生，而这一做法使得学生能够在课堂上吸纳更多看待问题的思路以及方法进一步丰富了课堂内容，也为后续课程教学提供了宝贵的经验。
三、结束语
作为小学数学几何教学中的重要环节，教师在教授这部分知识时，要充分认识到这部分知识的承接作用，在教学的初始阶段注意对长方形面积的回顾，在课程结束部分留有一部分时间作为三角形面积以及梯形面积的前导。对于部分学有余力的学生，可以直接让其思考如何利用平行四边形面积推导三角形面积以及梯形面积，在后续课程中让这部分学生分享自己的思考过程，从而推进整个班级的数学水平。
参考文献：
[1]白晓宇. 转化思想在小学数学教学中的应用研究[D].闽南师范大学,2020.
[2]纪婷. 基于核心素养的小学平面图形面积教学研究[D].石河子大学,2020.
[3]贾亚男. 小学图形与几何教学中渗透数学美的行动研究[D].聊城大学,2019.
[4]陈娜. 微课在小学数学教学中的运用研究[D].华中师范大学,2019.
[5]马露露. 基于数学核心素养的小学数学教学设计研究[D].扬州大学,2018.
[6]刘冰. 小学数学优质课教学特征研究[D].东北师范大学,2018.
[7]许荣. “再创造”教育思想在小学平面图形面积教学中的应用研究[D].上海师范大学,2018.
[8]黄金荣. 小学数学“