胡小青
浙江省温州市永嘉县罗东小学
摘要：数学科学兼有科学与实验科学的特性,抽象的教学内容与逻辑性较强的学科特色使得小学生的数学学习难度较大。数学建模是指用数学语言抽象概括,从数学角度来反映或近似地反映实际问题,得出的关于实际问题的数学描述。建立数学模型是数学表达与交流的有效途径，同时也是解决实际生活的重要工具，数学教学中数学模型的构建及其应用，能快速、准确的帮助学生理解数学知识以及学习数学的意义。
关键词：数学建模；小学教学；数学
小学教育是青少年整个受教生涯中的初始阶段,人生发展历程中的教育基石。小学阶段的青少年学生身心快速成长发育,在这一时期,学生的求知欲强烈,思维活跃敏捷,对周围的一切事物充满好奇与探究精神。数学是一门科学性与逻辑性较强的学科,小学生在初识数学时由于逻辑思维能力有所欠缺,难免会感到数学学习困难,因此在小学数学的教学过程中教师若是能够采用科学的教学理念以及直观具体的教学与表达方式,就可以提升小学生对数学的学习兴趣,强化学生的数学思维意识,逐步感知到数学本身的魅力以及数学学习的乐趣,进而令自身思维紧凑,提高自身的逻辑能力、分析能力、概括能力、计算能力与推理能力等。数学建模可以通过简化假设将复杂的实际问题抽象为数学知识,用以挖掘实际问题中蕴藏的特有规律,一方面可以让学生领略到数学在处理与应对实际问题时的能力与魅力,一方面通过简单的数学模型展示抽象性、逻辑思维能力要求很高的数学知识,可以提升学生对数学知识的理解与接受能力,并能够将此知识应用到日常生活中去。
一、数学建模及其思想
数学建模是指用数学语言抽象概括,从数学角度来反映或近似地反映实际问题,得出的关于实际问题的数学描述。其形式是多样的,可以是方程(组)、不等式、函数、几何图形等等。当人们面临到一个实际问题时,首先对这一问题进行深入调查研究,了解该实际问题所涉及的对象以及对象相关信息,对该实际问题进行假设、抽象、简化,分析实际问题中的内在规律,然后使用数学表达式与模型定量化地表达已知参数与未知量之间的关系,以从定量的角度来分析与研究该实际问题抽象后的数学规律与现象。数学建模思想在于“简化”、“假设”、“抽象”,其所带来的重要启发在于,当面对一个复杂的现实对象或实际问题时,能够通过对其简化与假设,将复杂的问题抽象为简单为题,并利用适当的工具与手段以达成最终的特定目标。
二、数学建模思想在小学数学教学中的应用
1、数学感知具象化
小学数学教学中存在不少抽象化的数学模型,如长方形、正方形、圆锥等,这些抽象化且平面化的数学模型给小学生的理解带来了一定的难度。小学数学教师在教习这些抽象的图形时,需要充分利用数学建模思想,多维度、多途径地向学生具象化地展示图形,使得学生感知到图形这一抽象数学概念与现实生活的关联性。
例如,询问学生书本的形状,尺子的形状,课桌的形状,向学生布置回家寻找生活中的长方形与正方形的课后作业,帮助学生拓宽现有的思维模式,主动联系图形理论与实际生活,以实际物什为具象化模型,加深学生对图形理论与实际参照的理解。
数学建模实际问题与简化模型的思想可以在一定程度上启发小学数学教师将学生由抽象的数学概念向具象化的实际事物上引导,使学生的数学感知更为具象化,进而提升学生对数学学科的兴趣,让其不再觉得数学与实际生活是脱离的、隔绝的,激发学生的强烈的求知欲与学习欲。
2、问题认知本质化
数学建模思想通过对复杂问题进行简化假设,以数学结构等抽象化表达方式展示复杂问题中存在的本质规律。而在小学数学教学中,教师也应该注意引导学生透过看似复杂的数学难题认知到难题简化后的本质,进而帮助学生从众多个性问题中找到共性规律,真正领悟与掌握重点数学知识。
,小学数学中的长方体表面积计算教学中,教师在让学生充分理解表面积的定义之后,可以向学生提问,教室、粉笔盒的表面积应当如何计算?学生在面对这一复杂的实际问题时,可以认知到教室、粉笔盒虽然空间大小不同,但是其本质均为长方体,而长方体表面积的计算公式则可以运用到千千万万个不同的长方体物件表面积计算中去。小学数学教师通过营造不同的实际问题,培养学生利用数学建模思想寻找本质问题的能力,进而提升学生的概况总结与归纳能力。
3、教学内容模型化
小学数学教学不能流于理论,应当充分利用数学建模的模型化思想,将理论知识付诸于模型化的教学内容与教学方式中,激发学生对数学学习的兴趣,提升学生对数学知识的接收程度,进而提高数学教学课堂的教学效率。
例如,小学数学教师在教授四则运算时,为了提高学生对四则运算的直观认知,可以将教学内容模型化,设计一些课堂小游戏,5+2时邀请5位学生先起立,2位学生后起立,带领全班学生一起数起立的学生人数,让学生在游戏中能够进行相关练习,加大学生对基础知识的记忆与理解,在轻松欢乐的教学气氛中实现知识的传授。
4、教学模式自主化
数学建模中,其目标是唯一的,其形式是多样的,可以是方程(组)、不等式、函数、几何图形等等。这一思想可以充分应用于数学教学模式中,除了传统的师生传授模式外,小学数学教师应当引入更多的教学模式。
例如,教师可以充分调动学生强烈的求知欲望以及团结协作能力,针对某一实际问题,对学生进行分组,让学生及其团队精诚合作,充分发挥自身的主观能动性与独立自主能力,积极参与到问题的解决中,培养学生解决实际问题的能力以及团结合作的能力。
总之，传统的灌输式教学模式只能在理论上提升学生对概念与公式的熟悉程度,而无法理论联系实际,将数学知识运用到实际生活与实际问题的解决中,导致学生的数学学习积极性较差。教师在日常教学过程中，应将学生学习数学知识的过程当成建立数学模型的过程，并在此过程中加强学生的数学应用意识，引领学生根据数学方法自主的去分析、实践和解决生活里的问题。因此，教师在教学中要善于引导学生建立数学模型，且不但要重视建立模型的结果，对于学生自主建模的过程也要十分讲究。以帮助学生在学习时能更科学、合理、有效的建立数学模型。
参考文献：
1.叶萍恺;;小学数学的“数学建模”教学策略[J];教育教学论坛;2012年04期
2.陈修臻;;数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D];山东师范大学;2015年
3.杨廷霞;;数学模型思想在小学数学教学中的应用与探讨[J];《新课程(下)》;2014年06期