殷平宏
安徽省肥西县上派中学
许多学生认为，数学学科的难度较大。在学习数学素养过程中，学生或多或少存在着问题，而每个学生的问题存在着差异性，困难也不同。因此，这就要求教师在教学中根据不同学生的认识水平差异，设置不同层次的目标，将学生的认识活动划分为不同的阶段，引导学生分析问题、解决问题，这有利于学生数学素质的普遍提升。本文中，笔者以“一元二次方程”为例，谈谈如何实施初中数学中的分层教学。
一、分层学生
分层学生是分层教学的第一步，也是提升分层教学效率的关键点。只有深入了解学生，对具体学情做到心中有数，才能在教学中因材施教。因此，在接班时，笔者首先深入了解每个学生，了解他们的心理因素、学习成绩、学习状态、作业情况、责任心、学生关系、家庭状态等。而后在征得学生同意的基础上根据各方面能力差异将学生分为三个层次：学习能力较强、最具潜力、 “双基”掌握较为全面的学生为A层；学习能力中等、 “双基”中等但要求上进的学生为B层；学习能力欠缺、自觉性差、 “双基”掌握较差的学生为C层。对于不同层次的学生，相应地给出不同的学习任务和要求，并从每个层次学生的实际学情出发，从A层、B层和C层中各选取一名学生编为三人合作小组，并选取一名组长，在组内展开相互帮助、相互讨论、共同进步。让学优生积极主动辅导学困生，从而推动教师与学生、学生与学生的共同进步，最终实现学习能力的整体提升。当然，分组的形式并非一成不变，应适当选用灵活机动式的方法进行调配。充分挖掘每个学生的内在潜力，使其既有学习压力，又有学习动力，在一次又一次的成功体验中逐步激发学习兴趣，树立学习信心，促进全面进步。
二、分层目标
教学目标是教师进行教学的依据。 实施分层教学，需以分层备课为出发点，以新课程标准、教材内容和不同层次学生的情况为基础，制定针对不同层次学生的教学目标。目标设定的难易程度需细细斟酌，以经过努力方可实现的程度为最佳目标。笔者针对此课制定了以下教学目标：
（一）知识和技能
基础性目标：理解一元二次方程的概念和一般形式，并认识二次项系数、一次项系数和常数项。中级性目标：可以熟练转化为其一般形式。提高性目标：可以准确地判断包含字母的一些方程是否是一元二次方程。
（二）过程和方法
基于目标，设计以下教学过程：借助对实际问题中的数量关系和变化规律的过程性探究，将一元二次方程抽象分离出来，逐步使学生感悟方程是对实际生活中有
效数学模型的刻画。在探究的过程中，不断渗透数学思想方法，习得新知识，掌握新技能，提升观察力和思维力。
（三）情感、态度和价值观
在实际教学中，让学生体验数学的简洁美、对称美、和谐美，从而感悟数学之美；在生活中学习数学，借助数学知识解决生活中的数学问题，激发学生的学习主动
性，提升学习信心和学习的成就感，激发学习热情。
三、分层教学
在课堂教学中，教师需首先保证教学目标的达成，与此同时，兼顾各个层次的学生，实现全体学生在各自不同基础上的“共同进步”。这就要求教师在安排课堂教学时，设置难度适宜的问题，逐渐培养学生的能力。
在进行练习的配置时，需兼顾各个层次的学生，让C层的学生巩固知识基础，让B层的学生进行提升，让A层的学生实现有效发挥，充分调动各个层次学生的学习积极性。在课堂上，问题的设置呈现多层化模式，题型也是由浅入深、由易到难、循序渐进，可供各层次的学生有选择性地练习，使学生都能在轻松愉快的学习氛围中感悟学习的愉悦感，进而达到自己预设的教学目标，实现向更高层次前进的梦想。比如，在学生探究一元二次方程的概念之后，笔者有针对性地创设了三个层次的问题，层次1为基础题，答案可以直接根据一元二次方程的概念获得；层次2是易错题型，方程形式类似于“一元二次方程”；层次3是拓展题型，再次运用了分类讨论思想。这样逐级加深，使每个学生都可以品尝到成功的乐趣，感悟努力的快乐，从而增强学习的信心。
四、分层作业
课外作业的布置需充分考虑各层次学生的接受能力，作业要求也需有所差异，切不可“一刀切”，否则容易造成学生的学习负担。 给不同层次的学生安排不同的作业任务，A层的学生应注重提高自己的能力，以拓展提升题训练为主；B层的学生可完成基础题型的变式训练，以中等题训练为主；C层的学生着重基础训练，以基础题训练为主。这样的作业有助于实现作业的高效性和实用性，减轻学生的负担，体现了“以人为本”的教育理念。比如，针对本节课的教学，笔者布置了以下三个层次的训练题（无标识的为基础题，打☆的为中等题，打★的为提升题）：
题 1 ： 以下方程中哪些为一元二次方程？并说明理由。
（1）x 2-2=3x；（2）x 2-4=（x+2）2 ；（3） x-2x+1-1=x 2 ；
☆（4）关于x的方程（a-2）x 2 +bx+c=0（其中a、b均为实数）。
题 2 ： 若-1和0都为某方程的解，则这个方程是（）。
A.x 2 -1=0 B.x（x+1）=0 C.x 2 -x=0 D。x 2 =x+1
☆ 题 3 ： 已知关于x的一元二次方程（m-1）x 2 +3x-5m+4=0其中一个根为2，那么m=（）。
☆ 题 4 ： 如果两个数的乘积是12并且这两个数的平方和是25，那么以这两个数为根的一元二次方程是（）。
★ 题 5 ： 关于x的方程（2a-4）x 2 -2bx+a=0为一元二次方程的条件是什么？是一元一次方程的条件是什么？
★ 题 6 ： 已知方程（m-2）x m2 -2+mx=7是关于x的一元二次方程，m是多少？
五、分层评价
对于不同层次学生的作业，教师需要使用不同的评价方法激发学生的学习兴趣。
竞争式评价适用于A层的学生。 以上6道练习题中，基础题只需每项完成一小题，其余题为必做题。对这个层次的学生，需要有较高的标准和严格的要求，督促他们更加缜密、细致、谦逊，并鼓励他们顽强拼搏并向着更高的目标迈进。激励式评价适用于B层的学生。以上6道练习题，前4题为必做题，其余题目可量力而为，无论对错，都给予肯定和加分。在指出不足之处的同时，又不忘鼓励他们，为他们指点迷津，使之奋起直追，力争转型。表扬式评价适用于C层的学生。要求完成以上6道练习题中的无记号题，若能完成部分打☆的题，则给予充分肯定和加分。努力挖掘他们的闪光之处，充分肯定他们的细微进步，使之品尝成功喜悦的同时不断进步，帮助他们重拾信心，努力转型。
总之，新课程标准提倡整体教学理念，分层教学充分体现了面向全体学生的教学特色，优化了教学过程，实施了因材施教的管理制度。多次教学和实践研究显示，分层教学可以提升学生的整体水平，转化学困生，培养更多的学优生，让每个学生共同提升，促进全面进步。
参考文献
[1] 周秀梅.初中数学“分层导学”要处理好五种关系[J].中国教育技术装备,2014(01).