周志敏 门荣荣 张振宇
华北理工大学 管理学院
华北理工大学 管理学院
华北理工大学 材料科学与工程学院 063210
摘要：线性规划是运筹学的一个重要分支，它作为辅助工具帮助管理者进行科学决策，它主要研究资源的优化配比，将有限资源发挥最优价值，实现最大利润，为企业管理者提供决策支持，做出有利的决策。而关于运输问题，想必我们都不陌生。交通运输，物资运输，物流运输都是生活中常见的现象，我国交通运输业的发展一直在世界前列，是我国的根本性工业，对国家的经济社会的前进具有非常重要的价值。本文主要谈论了在企业运输管理中，由于企业资源的有限性，如何充分利用现有资源，合理调配企业的资源，选择合理运输方案，使运输货物的总费用最低，降低企业的运输成本，从而使企业的经济效益最优，并建立正确的数学模型，运用LINGO软件对其进行优化求解的过程。
关键词： 线性规划；资源规划；运输问题；优化
一、前言
谈到线性规划中的运输问题，大到整个国家的钢铁、石油、粮食、其他生活必需品等的跨国运输和国内流通，小到企业的生产计划车间的某零件运输乃至个人网购的物流运输，都是运输问题的范畴，也就是说，运输问题已经渗透到我们每个人的点滴生活中，随着国家倡导“一带一路”的战略，运输问题上升至一个新的台阶，给企业的生产运输，物资调配带来了巨大的挑战，同时也带来了新的机遇。在物资调配和运输的过程中，由于地理位置，交通状况的差异，运输成本也存在着较大的差异，由于企业的资源是有限的，在运输过程中为了降低运输成本，往往会选择总运输成本最低的方案，本文主要针对简单的运输问题进行建模求解，运输问题根据产销的关系可以分为产销平衡运输问题和产销运输不平衡问题，本文主要研究的是产销平衡运输的问题。
二、问题描述与建模
1.运输问题的一般模型
在运筹学的运输问题中，生产基地，供应商数不胜数，销售地，销售商也无处不在，它主要针对物资的合理运输和调运，为企业定制合理的运输方案，从而降低企业运输成本，使得总费用最优。这类问题主要通过数学语言和图表等来解释，比较直观，易于理解，运输问题模型还能作为其他相关类似问题的原型，像最小费用问题、最短路问题等都能适用该模型。
一般描述是：已知在交易市场中，有m个供应商（用Ai（i=1,2,3, …,m）表示）生产某种产品，有n个销售产商（用Bj(j=1,2,3,…,n)表示），供应商Ai的供应量是ai（i=1,2,3, …,m）,销售产商Bj的需求量是bj（j=1,2,3,…,n），从供应商Ai处运输到销售地Bj处的单位运价是cij。
对于管理运输问题，如果供应商的总产量i等于销售商的总销量j，总产量与总销量相等，这在运输问题中是属于产销平衡运输问题，反之则属于产销不平衡运输问题，本文主要讨论产销平衡问题。产销平衡表描述了产地与销地的供求关系，单位运价表用来描述从从i产地向j销地的单位运输费用。
产销平衡运输问题的数学模型可表示如下:
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三、总结与展望
随着互联网技术的高速发展，社会对物流行业的要求不断提高，对其运输的要求也越来越高，为了开拓更广阔的市场，扩大企业的经营范围，在企业发展壮大的过程中，运输活动是其中关键的一步，运输能力的提高，运输效率的有效性，都是企业面临的不可避免的难题，不管是中小型企业，还是大型企业，都会面临这如何选择最优的运输方案和运输路线这一重要的问题。
运输问题只是作为线性规划的一个特定案例，但对企业的经营管理和投资决策，工程造价及选址等重大问题起着决定性作用，能够为企业的投资决策提供规范化的管理和严格的理论依据，是企业管理人员必须重视和必须严格把关的重要方面，它不仅仅体现了运输的相关理论，比如，如何安排运输计划，用声明方式或交通工具来运输物资的问题，更体现了运输这类问题在企业经营管理中的不可或缺的作用，更为其他与运输相关的问题和领域提供指导性意见，如：最优化问题中的最小费用和最短路问题，也是与运输问题相通的问题，运输问题是其解决问题的方法之一。本文关于运输问题的讨论和建模求解尚不成熟，只是研究了其中一个简单的问题，提供了简单的数学模型，并运用LINGO 软件进行了求解。总而言之，运输问题是一类非常常见且实用的问题，值得我们深入学习和思考，对我们以后的工作生活具有非常重要的意义。
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