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摘要：开挖荷载计算是关系到隧道与地下工程设计准确性和可靠性的重要因素，长期以来都受到岩土工程界的高度关注．回顾了隧道与地下工程荷载计算方法发展的三个阶段，即基于结构力学的经典计算方法、岩土力学弹塑性理论的计算方法以及基于施工力学的开挖应力释放计算方法，并分析了各种计算方法的优缺点和实用性，同时认为基于开挖应力释放理论的计算方法由于机理明确、计算精度高，是未来发展的方向．
关键词：地下工程；荷载计算；应力释放
引言
隧道与地下工程设计的首要问题是解决开挖引起的变形和稳定性控制，而变形和稳定性分析的核心问题就是开挖荷载的计算．与地面工程相比，隧道与地下工程的开挖荷载不明确，其荷载实际为岩土体因开挖所释放的内应力，且与围岩性质、埋置深度、开挖形状及尺寸等都有密切关系，因此该问题一直是隧道与地下工程界关注的焦点，众多研究工作者开展了相关研究，并提出了一些较为适用的计算方法．
1地下工程荷载的经典算法
在松散地层中修建隧道与地下工程，开挖时由于洞顶下沉及岩柱两侧存在摩擦力，隧道与地下工程顶部岩体呈现卸载，而两侧岩体则呈现加载，基于此原理建立的荷载计算方法主要包括以下四类。
1.1岩柱理论
当隧道埋置深度极浅或采用明挖施工时，由于上覆岩土难以形成承载拱，通常认为隧道结构所承受的荷载为上覆岩土体的全部重量，此时采用岩柱理论直接进行荷载计算．但大量实践表明，埋置深度稍大时，完全采用上覆岩土体重量计算的隧道荷载大于实际荷载，因此在实际计算中认为作用在隧道结构上的荷载为上覆岩土体重量减去两侧滑动面上的摩擦力和黏聚力。
该计算方法物理意义明确，计算公式简便，但其计算值随埋深线性增加，对于埋深相对较大的隧道，计算结果偏于保守，也不能合理反映隧道荷载产生的机理，一般适用于隧道埋置深度极浅或采用明挖法修建的隧道。
1.2太沙基理论
太沙基在岩柱理论基础上，假定岩土体为具有一定黏聚力的松散土体，从土压力传递的角度出发推导了隧道荷载的计算公式。太沙基认为，隧道开挖后，岩体将沿着OAB曲面滑动，作用在隧道顶部的压力等于滑动岩土体自重减去滑动面上摩擦力在垂直方向的分量。为简化计算，假定岩土体沿着垂直面AC滑动，且水平面上的垂直压力σV均匀分布，由此可推导出隧道顶部所承受的荷载P公式如下：
太沙基理论考虑了岩土体的黏聚力、内摩擦角、隧道埋深以及尺寸的影响，但在实际应用中发现，浅埋时利用上式计算的隧道荷载与实际相差较小，在深埋时仍存在较大误差，且上述公式中侧压力系数为经验值。
1.3铁路浅埋隧道计算方法
相关学者在沙基理论的基础上，通过调研浅埋隧道山体变形特性，提出了浅埋隧道荷载计算理论，即隧道支撑或衬砌强度不够时，隧道上方土体GHIJ随之发生沉降，由于土体抗剪和摩擦作用，部分荷载则传至两侧三菱体ADH和BCG上，并带动它逐渐下沉，地层压力也逐渐增加。根据平衡条件，可求出作用于隧道顶部的竖直荷载为：
θ为滑动面；GJ和HI摩擦角。
1.4普氏理论
对于深埋隧道的开挖荷载计算，在我国采用最多的是普氏压力拱理论，其认为当隧道上覆土厚度较深时，隧道开挖顶部岩石会失去稳定而坍塌，但塌落到一定程度后，隧道上方岩土体会形成稳定的压力拱，从而进入新的平衡，隧道结构承受的压力主要是压力拱下方岩土体的自重。压力拱高h1不仅与隧道的跨度有关，也与岩石性质有关，并给出了以下经验公式：
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式中：f为岩石坚固性系数，又称普氏系数，普氏根据不同岩性给出了相应f取值，或按f=RC/100（RC为岩石单轴抗压强度）。
普氏公式对深埋地下工程比较适用，但也存在以下局限性：①f的取值不够明确；②稳定压力拱在隧道开挖过程中不一定能形成，与围岩性质、隧道形状以及隧道埋深等都有关系。
上述地下工程荷载的经典算法均基于荷载-结构模式，区别主要体现在松动围岩的范围；松动围岩重力（部分或者全部）直接作用在支护结构上，荷载明确，计算简便。但仅能计算作用于地下结构上的极限荷载，无法考虑支护结构与围岩的相互作用和施工过程的影响，计算参数的取值也依赖经验，计算结果与实际情况相比误差仍较大，为确保工程安全通常偏于保守。
2基于弹塑性理论的荷载（应力）计算
20世纪后期，随着弹塑性理论和有限单元法的发展，基于弹塑性理论的地下结构荷载计算解析解和数值解得以不断优化和完善。该方法假定隧道及围岩为连续介质，将隧道开挖荷载以内部加载或外部加载的方式施加于隧道开挖面或无限大平板周边，然后借助弹塑性理论求出隧道结构和围岩应力。对于内部加载法，计算时首先计算域内各点的初始应力{σ0}，然后再计算开挖卸荷作用产生的应力{σ0}，域内实际应力{σ0}为上述两者之和，即：
{σ}={σ0}+{σ}
外部加载法是利用无限大平板中孔洞问题来求解围岩应力，在无限大平板的上下边界作用竖向初始应力P、左右边界作用水平向初始应力λP（λ为静止侧压力系数），然后再借助弹塑性力学理论求解出围岩应力。
基于上述理论，早期以Kastner和Talobre为代表的弹塑性解析解在解决岩土开挖问题中应用较广，后来考虑不同的应用条件，许多学者也对上述两公式进行了发展，但这些公式都不能考虑围岩的应变软化特性．基于此，一些学者提出了考虑围岩弹脆塑性和应变软化特性的计算方法在1978-1982年期间，推导了圆形隧道的弹塑性、粘弹塑性围岩压力解析解，但无论是内部加载法，还是外部加载法，围岩初始荷载都是一次性施加，无法考虑隧道与地下工程分步开挖施工的过程，且难以用于非圆形隧道。
结语
隧道与地下工程荷载计算方法的发展经历了结构力学、岩土力学和施工力学三个发展阶段：
（1）基于极限平衡法的结构力学经典计算方法：这类方法认为衬砌结构承受地层松动荷载，荷载明确，计算简便，但仅能计算作用于地下结构上的极限荷载，无法考虑支护结构与围岩的相互作用和施工过程的影响，计算结果与实际情况差别较大，通常偏于保守。
（2）基于岩土力学弹塑性理论的计算方法：考虑支护结构与围岩的相互作用，共同承受地层荷载，采用连续介质的弹塑性理论计算荷载，能部分或全部模拟地下工程的施工过程，但应力释放系数这一直接影响计算结果的参数，其理论基础尚不充分。
（3）基于施工力学的开挖应力释放计算方法：从细观颗粒尺度描述了开挖应力释放产生的机理，认为土体开挖后出现内应力释放，围岩内应力的释放伴随地下工程施工全过程，能够描述土体卸载的三阶段变形特性，更好地反映了土体的开挖力学行为，使开挖荷载计算更具通用性。
参考文献：
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