张军钢
浙江省衢州市第一中学
摘要：随着新课程改革的逐渐深入和发展，我们对教育教学的要求越来越高。数形结合思想是高中数学教学中最常用的解题方法。科学合理地运用数形结合思想，有利于激发学生探索数学知识的欲望，使学生的数学思维得到发展，让学生形成自己的知识体系。数学的主要内容就是数与形式，两者有着密不可分的联系。数形结合的有效运用可以将抽象的数学知识变得更加直观，方便学生学习，有利于提升学生的学习能力。
关键词：高中数学；数形结合；解题
引言
高中数学中，需要学生掌握的数学概念较多，一个数学概念的掌握情况可能关系到整章内容的学习和理解。而高中数学知识与日常生活的直接联系较少，学生理解起来存在一定困难，此时数形结合就为教师教学和学生学习提供了有效途径。数形结合教学将数与形有机结合起来，使数学知识以图像、图形的形式呈现，学生不再单纯依靠听讲和死记硬背去学习数学知识，减少了学生学习的难度，增强了学生学习的兴趣，保证了课堂的教学效果。
一、数形结合的概念
其实在各种不同类型的数学概念中，无外乎都是由数字和图形两种思维去组成的，而且数和形是可以相互转化的，所以，数形的结合其实是对于解题过程的一种串联。对于教师来说，利用数形结合的思想进行教学，能够帮助学生在复杂的题目中找到重点，还能够直观地将题目展现在学生面前，将抽象的，难以理解的概念转化成图形，通过图形的展示，能让学生更好地理解方程、概念的变化，从而更加便于学生理解，使得解答方法更容易被发现，更快地将题目解答正确。
一、数形结合思想运用于高中数学的价值
高中教育阶段的数学学习在内容上是比较丰富的，数学的课本上会有很多图形，和其他科目相比起来更加有意思，图形的描述方式可以让学生更加清楚的理解数学知识。同时高中阶段的数学学习对于学生思维的发展是非常重要的，教师在教学过程当中不断去探索更加符合现代教育的教学方式，从而在高中教育阶段可以有效的促进学生的思维能力。数形结合是如今高中数学教育当中非常重要的教学方式。所以，教师在高中的数学教育当中需要重视数形结合的思维引导，这样可以更加快速的让学生学会知识。
三、高中数学解题过程中对数形结合的应用
（一）通过应用数形结合的思想来理解数学概念
高中对于数学题的解答是需要有扎实的知识作为基础的，所以对于学生来说，坚实基础，掌握概念，把相关的定理牢记于心才是正确解答出题目的前提。再加上数形结合思想的辅助，可以更好地帮助学生进行思维的开拓，能够通过不同的表达方式更全面地对题目进行了解，运用更多的方法和思路去进行解答。像在高中课本中的《双曲线》一课，就是运用数形结合的典型案例。通过相关多媒体设备的辅助，可以将双曲线的形成过程全面地展现出来，学生通过图形的动态表达可以明白其中公式和定理的含义，对于后续的图形和题目变化的题型，都能够把握住关键点，具象化题目，不管题目怎么变换，都能抓住核心，正确解答。
（二）从图形入手，培养数形结合思想
教师在培养学生数形结合思想的时候，要以图形为切入点，因为他们在经过多年的学习，对文字和数字的认知较为熟悉，但是对于图形的接触比较少，思维方式上还未能将图形运用到解题中去。
在具体的教学活动中，改变传统教学以语言作为主体的教学模式，根据学生的个性化需要，利用多媒体信息技术，将数学中的知识概念以图片的形式授予他们，让他们在探索图形的过程中吸收概念性知识，帮助他们养成从图形中提取信息的思维习惯
（三）生活中的数形结合与课堂教学进行有效结合
在高中数学教学中，教师想要在课堂中为学生渗透数形结合的思想，可以将数形结合思想与学生的实际生活进行有效结合。例如，计时器，学生在进行跑步训练时就会用计时器测量时间。计时器就是一个载体，上面标注的数字，就是一种简单的数形结合。在高中数学教学中，教材中出现的几何知识比较多，考试中也会经常出现几何题，大多数都是证明垂直、平行或者是证明全等的题型，这也是学生需要学习的基本知识。在以往的教学中，学生想要解决这些问题，需要非常多的步骤和反复的证明才可以将结果解答出来。这样就会显得特别的复杂以及繁琐。这时，教师将数形结合的思想方法传授给学生，将“数”与几何的“形”进行完美结合，学生就可以很好地解答出几何的题型，也会让步骤和过程变得简化，还可以省去很多繁琐的证明过程，使题变得非常直观明了。这有利于学生解决几何题，从而直接推算出最终的解题结果。几何关系不仅仅包括交叉关系，还包括垂直关系以及平行关系。这些都可以为学生的解题带来一定的便利，帮助学生更好地了解和掌握所学知识，提升教学质量和教学效率。
（四）教师在课堂上需要贯彻数形结合的教学观念
数形结合的解题方法是高中教育阶段的学生必须掌握的一种解题思想。所以，教师在高中阶段对学生进行数学教育的时候需要重视数形结合方面的教学，让学生可以熟练的应用这种方法来解决数学问题。在课堂上需要积极的采用不同的教学方式来增加学生对数学的学习兴趣，从而提高学生在数学课堂上学习的效率，给学生讲解数学知识的时候需要分清主次，让学生清楚的掌握重点的知识，在课堂上不能大部分时间耗费在一些不重要且琐碎的知识上。除此之外，教师还可以结合生活中的实际事例来给学生讲解数学知识，这样不仅可以让学生更加理解数学知识，还可以提高学生的生活能力。
（五）通过学习数形结合思想，培养多种解题思路
相较于文字以及公式的描述来说，图形的直观性不言而喻，有时候面对题目，学生对于过多的文字容易产生思维混乱，导致无法正确理解题意，也无法得知具体考查哪一个知识点，明明已经学会了该知识点，但是由于对题目的理解不够清晰，导致无法正确做出题目。对于图形来说，将冗长复杂的文字和公式换了一种表现形式，就更容易被学生接受。所以，学生必须要掌握图形认知能力，才能更好地应用数形结合思想。对于函数方程来说，几乎所有学生拿到方程都是立刻投身于解题中，各种设变量，进行方程变化解答。但这种思路有时候会钻入到陷阱之中，当你发现走入误区时，已经进行了很多种方法的尝试，导致很难抽身出来，也无法确认到底哪一个知识点是该题的解答方法，让时间白白浪费。而作为教师就需要对学生进行引导，要让学生从方程、图形、函数等几个方面去对问题进行全面剖析，了解清楚题目究竟要考什么，通过直观的观察，是否可以将方程进行简化，从而快速解答。
结束语
综上所述，数形结合是一种教学手段和学习方法。教师将数与形有效地结合在一起，加深了学生对知识的理解。教师在数学教学中有效运用数形结合思想，有利于激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，让学生在学习中感受到数学的魅力，使学生更好地了解和掌握所学知识，提升学生的思维能力、解决问题能力，为学生今后的学习和发展奠定基础。
参考文献
[1]赵静.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].才智,2018(24):59.
[2]张晓.数学数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].科技风,2018(25):72.
[3]郭红梅.数形结合在高中数学中的应用原则研究[C]..《教师教育能力建设研究》科研成果汇编（第八卷）.:中国管理科学研究院教育科学研究所,2018:72-76.
[4]蔡红云.数形结合在高中数学中的应用原则[N].发展导报,2018-07-20(020).
[5]陈春丽.高中数学中数形结合思想方法应用情况分析[D].延安大学,2018.