徐辉
黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区教师进修学校
欧姆定律是电学中的基本定律，它反映了电流、电压、电阻三者之间的定量关系。此定律是电学的重点知识之一，也是今后学习电功率和家庭电路等知识的必备知识。因此欧姆定律具有承上启下的作用，而且它的应用与技术和社会相关联。所以同学们一定要打好基础。有关欧姆定律的计算分为以下几种题型。
一、滑动变阻器的取值范围
1、电压表在滑动变阻器两端
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解题思路：此类习题求滑动变阻器的最小值的方法：先求R总min=U/Imax 再求R滑min==R总min—R定；或者是先求定值电阻的电大电压，U定max=Imax.R定，再求滑动变阻器的最小电压U滑min=U—U定max，再求滑动变阻器的阻值R滑min=U滑min/Imax；或者根据串联电路的电压分配ImaxR定/（U—ImaxR定）=R定/R滑min，也可求解；
求滑动变阻器的最大值的方法：先求Imin=（U—Umax）/R定，再求R滑max=Umax/Imin
；或者先求Imin=（U—Umax）/R定，再求R总max=U/Imin再求R滑max=R总max—R定；或者是根据串联电路的电压分配（U—Umax）/Umax=R定/R滑max，也可求解。
2、电压表在定值电阻两端
例2、如图2，电源4.5V，R1为6Ω，变阻器R2最大20Ω，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V。则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为
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分析：首先分析电路，这是一个串联电路，电压表测的是定值电阻两端的电压，当滑动变阻器的电阻减小时，电压表的示数变大，电流表的示数也变大，为保护两块电表，先判断一下，哪块电表的示数先达到最大。假设电流表先达到最大，则电压表的示数，根据U=IR=0.6A×6Ω=3.6V，大于电压表的量程，所以判断出电压表的示数先达到最大。即电压表的示数为3V时，滑动变阻器取最小值。下一步就是求滑动变阻的阻值，如例1可有三种方法求解。最简单的方法是根据串联电路的电压分配，用比值法。即U1/（U—U1）=R1/R2min所以，3V/（4.5V—3V）=6Ω/R2min，解得R2min=3Ω。当滑动变阻器的电阻越大时，电压表和电流表的示数都变小，所以滑动变阻器可以取最大值即R滑max=10Ω。所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为3Ω------10Ω
解题思路：此类习题求滑动变阻器的最小值的方法：先判断电流表和电压表哪块表先达到最大，然后以先达到最大的那电块表的示数求出电路中的最大电流，然后再求出滑动变阻器阻值的最小值。而滑动变阻器的最大值就是滑动变阻器铭牌中的最大值。
二、求两用用器串联时，其两端允许加的最大电压及两用电器并联时，干路的最大电流
例、有两电阻，R1标有“10Ω 1A”字样，R2标有“15Ω 0.6A”字样，如果把它们串联起来使用，允许加在它们两端的最大电压为
V；如果把它们并联起来使用，干路中的最大电流为
A。
分析：首先要理解用电器铭牌的含义。R1标有“10Ω 1A”意思是：R1的阻值是10Ω ，允许通过的最大电流不超过 1A；同理R2标有“15Ω 0.6A”意思：R2的阻值是15Ω ，允许通过的最大电流不超过 0.6A，如果把它们串联起来，允许加在它们两端的最大电压取决于最大电流，因为电阻是固定的。它们串联起来允许通过的最大电流只能是0.6A，若取1A则会烧坏R2，，因此允许加在它们两端的最大电压U=IR=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；如果把它们并联起来使用，干路中的最大电流取决于它们并联后的最大电压。R1标有“10Ω 1A”意思是它两端允许加的电压为10V，R2标有“15Ω 0.6A”意思是它两端允许加的电压为9V
，所以它们并联后允许加的最大电压为9V，若加10V会把R2烧坏，，所以干路的是大电流I=I1+I2=U/R1+U/R2=9V/10Ω+0.6A=1.5A。
解题思路：两用电器串联起来使用，允许加在它们两端的最大电压为小电流乘以电阻和；两用电器并联起来使用，干路中的最大电流为小电压分别除以电阻再相加
三、串联分压 并联分流
例1、将“6V 10Ω”的灯，接到 9V 的电源上，为使灯正常工作，应
联一个阻值为
的电阻。
分析：因为灯正常工作的电压为6V，若直接接在9V的电路中，会被烧坏。所以需要分去一部分电压，而串联电路中的电阻有分压作用，所以需串联一个电阻分去3V的电压。灯正常工作的电流I=U/R=6V/10Ω=0.6A，根据串联电路电流处处相等，所以串入的电阻阻值R=U/I=3V/0.6A=5Ω
例2、将“10Ω 0.5A”的灯，接到 12V 的电源上，为使灯正常工作，应
联一个阻值为
的电阻。
分析：由题可知，灯正常工作的电压U=IR=0.5A×10Ω=5V，而电源电压为12V，所以需串联一个电阻分去7V的电压。而灯正常工作的电流为0.5A，根据串联电路电流处处相等，所以串入的电阻阻值R=U/I=7V/0.5A=14Ω
例3、将“6V 0.5 A”的灯，接到 8V 的电源上，为使灯正常工作，应
联一个阻值为
的电阻。
分析：由题可知，灯正常工作的电压为6V，而电源电压为8V，所以需串联一个电阻分去2V的电压，电流为0.5A，所以串入的电阻阻值R=U/I=2V/0.5A=4Ω
解题思路：以上三道例题都属于串联分压题，此类习题的解题思路是：分去的电压除以电流
例4、将一个电阻接到6V的电路中，通过的电流为1A，要使通过干路的电流为3A，应
联一个阻值为
的电阻。
分析：因为此电阻中的电流为1A,而干路的电流为3A,根据并联电路干路的电流等于各支路的电流和，所以需分去2A的电流。而并联电路各支路两端电压相等，所以并入的电阻阻值为R=U/I=6V/2A=3Ω
解题思路：这道例题属于并联分流题，此类习题的解题思路是：电压除以分去的电流。
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分析：首先分析出电压表与电流表的对应关系。因为滑动变阻的电阻越大，电路中的电流越小，而电压表的示数越大，所以当电流表的示数为0.5A时，电压表对应的示数应为6V，而电流表的示数为1.5A时，电压表对应的示数应为3V，根据电源电压不变列等式，所以0.5A.R1+6V=1.5A.R1+3V，解得R1=3Ω；然后将R1=3Ω代入左右两边任一个式子，可解得电源电压为7.5V。
解题思路：此类习题先找出电流表与电压表的对应关系。再根据电源电压不变列等式。解出定值电阻后，代入任一边解出电源电压。或者根据上个式子导出R=（6V—3V）/（1.5A—0.6A）=△U/△I，求出定值电阻的阻值。再求电源电压。
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分析：当开关S闭合，甲乙两表均为电压表，我们先判断出这是一个串联电路。甲表测电源两端的电压，乙表测R2两端的电压，根据题意U甲:U乙=3:1即U：U2=3：1，所以U1：U2=2：1，根据串联电路的电压分配，电压比等于电阻比，所以R1：R2=U1：U2=2：1；当开关S断开，甲乙两表均为电流表时，这是一个并联电路，根据并联电路电流分配，电流比等于电阻的反比，所以I1：I2=R2：R1=1：2，而甲表测R2中的电流，乙表测干路中的电流。所以两表读数之比I甲:I乙=I2：I=2：3
解题思路：这类习题，没换表之前先判断电路的连接方式，然后再判断电表测的是哪个用电器的物理量。根据两电表示数的比找出两用电器的电阻比，这步是解题的关键。当换表时，再判断此时电路的连接方式，根据电阻比找出两用电器的电流或电压比。再求出两表的示数比。
有关欧姆定律的习题无论千变万化，但只要掌握串、并联电路电流、电压、电阻的规律及串联的分压和并联的分流作用，无论习题怎样变化都会迎刃而解。