刘洪碧
贵州省毕节市七星关区生机镇生机中学 贵州 毕节 551700
摘要：数学概念教学是数学教学中的一种重要教学方法，通过对概念的讲解，让学生正确理解相关的数学概念，可以为进一步学习打下基础和前提。如果缺乏对数学中多种概念的正确理解和认识，就会影响到对数学学习的效果。由此可见，数学概念教学法是对于提高初中教学质量至关重要，因此有必要对其进行进一步探讨。
关键词：初中数学；概念教学；概括能力
中学数学教学大纲要求：“要使学生掌握基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解数学概念”。数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质的一种揭示。数学概念是“双基”教学的核心内容，是基础知识的起点，是数学推理的依据，是正确、合理、迅速运算的基本保证，更是数学思想与方法的载体。数学概念的教学是中学教学的一个重要内容。加强数学概念教学，是提高数学教学质量的“治本”方针。在此，结合本人的教学实践，对初中数学概念教学谈几点粗浅的看法。
一、引入概念
概念教学法的第一步便是引入数学概念，这是概念教学法的管家环节。引入设计和组织的好坏、会在很大程度上决定活动是否能够顺利进行，也会影响到教师的教学活动设计能否被学生所认可，进而进行分析和讨论。
从生动、直观到抽象思维，再从抽象思维到实践；这是认识的真理， 概念教学也是这样，一般通过直观形象的方式来引入概念，这一过程中需要充分利用模型、实物、图表等，尤其是几何，有了实物、图像，使学生获得鲜明的情景感、立体感。通过将学生所熟悉的事物和具体的生活实际出发，有具体到抽象，进而引出数学概念。如在九年级的数学教学中，笔者是如此给学生讲解有关圆的概念：首先取一段线段，将其一端固定到黑板上，另外一端则绷紧笔尖，然后以固定点为中心将线段旋转一周，它的另一端点笔尖所形成的这个封闭图案便是圆。这一过程，就是一个非常形象直观的过程；在这一过程中，积极引导学生观察这一图形的特点；再引导学生抽象出圆的定义，这样直观的演示，引导学生观察、得出概念。
二、培养学生的概括能力
在学生的概念学习中，要重点培养学生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。学生学习和应用知识的过程就是一个概括过程，迁移的实质就是概括。概括又是一切思维品质的基础，因为如果没有概括，学生就不可能掌握概念，从而由概念所引申的定义、定理、法则、公式等就无法被学生掌握，没有概括，就无法进行逻辑推理，思维的深刻性和批评性也就无从谈起，没有概括，就不可能产生灵活的迁移，思维的灵活性与创造性也就无从谈起;没有概括，就不能实现思维的“缩减”或“浓缩”，思维的敏捷性也就无从体现。学生掌握概念，只接受他们的概括水平的制约，要实现概括，学生必须能对相应的一类具体事例的各种属性进行分化，再经过分析、综合、比较而抽象出共同的、本质的属性或特征，然后再概括起来，在此基础上，再进行类化，即把概括而得到的本质属性推广到同类事物中去，这既是一个概念的运用过程，又是一个在更高层次上的抽象概括过程，然后，还要把新获得的概念纳入到概念系统中去，即要建立起新概念与已掌握的相关概念之间的联系，这是概括的高级阶段。从上所述可知，对概念的具体例证进行分化是概括的前提，而把概念类化，使新概念纳入到概念系统中去，又成为概念学习深化的重要步骤，因此，教师应该把教会学生对具体例证进行分化和类化当成概念教学的重要环
节，使学生掌握分化和类化的技能技巧，从而逐渐学会自己分析材料、比较属性，并概括出本质属性，以逐步培养起概括能力。
三、运用变式,寻求概念的本质
变式是变更对象的非本质属性的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素，一句话，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化，让学生在变式中思维，可以使学生更好地掌握事物的本质和规律。变式是概念由具体向抽象过渡的过程中，为排除一些由具体对象本身的非本质属性带来的干扰而提出来的。一旦变更具体对象，那么与具体对象紧密相联的那些非本质属性就消失了，而本质属性就显露出来。数学概念就是通过对变式进行比较，舍弃非本质属性并抽象出本质属性而建立起来的。值得注意的是，变式不仅可以在概念形成过程中使用，也可以在概念的应用中使用。因此，我们既可以变更概念的非本质属性，也可以变换问题的条件和结论;既可以转换问题的形式或内容，也可以配置实际应用的各种环境。总之，就是要在变化中求不变，万变不离其宗。这里，变的是事物的物理性质、空间表现形式，不变的是事物在数或形方面的本质属性。
变式的运用要注意为教学目的服务。数学知识之间的联系性是变式的依据，即利用知识的相互联系，可以有系统地获得概念的各种变式。另外，变式的运用要掌握好时机，只有在学生对概念有了初步理解，而这种理解又需要进一步深化的时候运用变式，才能收到好的效果;否则，如果在学生没有对概念建立初步理解时就运用变式，将会使学生不能理解变式的目的，变式的复杂性会干扰学生的概念理解思路，先入为主而导致理解上的混乱。
四、精心设置课堂练习，通过反复练习掌握概念
在教学中，教师要针对概念的学习，设计有助于学生更好地理解、运用概念的题目，让学生在多次的课堂、课外实践的基础上理解和掌握有关概念。数学课堂教学中为实现教学目标意图所解决的概念问题，是为了使得教学发挥更高的效率。数学概念实际上反映了数学的思想，数学最深刻的东西实际上是概念的体现，把握了相关概念，就拥有了整个课堂。但是从学生的表现来看，考试也好、作业也好都是以习题的形式来做的，结果就造成对概念不重视，靠大量作题来弥补，其实这反而是一个得不偿失的事情，相反如果概念很清楚的话这个题目就能认识比较清楚，所以我们要重视数学的概念教学。
五、依托教材引导学生预习，有效学习数学概念。
现代教材有三大功能。第一,教材的信息源功能, 也就是为学生选择和传递有价值的真实信息和知识的功能; 第二, 教材的结构化功能。现代教材的信息组织不可能是“散落式”或“百科全书式”的, 而是体现一定基本思路的结构化体系, 以帮助学生建构和梳理自身的知识结构体系; 第三, 教材的指导性功能。好教材本身一定隐含了对学生学习方法的指导和引领作用, 帮助学生学会学习。教授新课前，培养学生预习教材的习惯，指导学生对相关知识点进行个性思考，并把不理解的概念知识记录于笔记本上，让学生带着问题听课，在教师讲授过程中自我寻找问题的答案，就有一定的针对性，在有限的课堂教学时间里可达到最佳的教学效果—这对于启发学生自觉、及时理解概念有着极其重要的引导作用。
总之，数学概念教学的方法多种多样。在具体实施教学过程中，应根据“概念”本身的特征、教材的要求及学生的认知水平，选择灵活的教学策略及有效的教学方法，降低学生学习难度。同时，在概念教学中，通过揭示概念的形成、发展、运用，培养学生的辩证唯物主义观念，不断完善学生的认知结构，提高数学教学质量。
参考文献：
[１]张福建，牟树勋.教育科学研究方法.济南：山东人民出版社，1998.
[２]杨小微.教育研究的原理与方法.上海：华东师范大学出版社，2002.