杨连姣
湖北省荆门市京山孙桥中学431899
引言：在初中数学教学中，学生不仅要学习丰富的初中数学理论知识，而且还要掌握一些有效的解题方法和技巧，这样可以为学生解决数学问题减轻阻力。那么，分类讨论思想是数学解题中经常遇到的一类数学思想，通过分类讨论，更能考验初中生的宏观把握和整体思维，这对培养初中生数学学习能力、增强初中生解题效率有着重要的作用和意义。
关键词；初中数学 分类讨论 解题 应用研究
一、分类讨论思想的概述
所谓的分类讨论思想，主要针对的是一些数学题目，在数学题目中，有些题目学生不能简单的思考，需要学生做到全面考虑，只有这样才能完整的解决一些数学问题。再者，分类讨论思想也作为数学思想方法中的重要一种，学生在利用分类讨论思想解决数学题目时，要将数学题目分类，然后再逐一讨论和解决，这样有利于全面解决相关的数学题目。如果学生在解决一些需要分类讨论的问题时，能够将分类讨论这种模式应用自如，这样可以在很大程度上提高学生的数学解题效率和质量，对学生数学学习能力和水平的提升起着重要作用。因此，初中数学教师要高度关注分类讨论思想，同时还要教给学生一些分类讨论的方法与技巧，提高学生的分类讨论应用能力，增强解题质量和效率。
二、初中数学分类讨论思想在解题中的具体应用
1.分类讨论思想应用在概念理解中
初中数学教学中，一些数学概念需要学生理解和掌握，只有这样才能更好的深入理解一些复杂的数学知识点。那么，在讲解有关分类讨论的思想内容时，教师可以专门寻找一些需要应用分类讨论思想来分析的数学概念，并且还要将这些内容汇总在一起，为学生提供统一的讲解，最后还要让学生发挥自主学习能力，依靠自己的能力分析涉及到的分类讨论思想内容。比如，在教学初中数学绝对值、方程及根的定义、函数的定义等内容时，这些数学概念都需要采取分类讨论的方法来理解和学习，所以，在讲解这部分内容时，教师可以先为学生留出来一些预习和思考的时间，之后，教师为学生分析相关的分类讨论思想在绝对值中的应用，在学习了解了相关的内容之后，将全班同学分成几个小组，小组之间需要讨论与之相关的其他借助分类讨论思想来理解的数学内容，以此来培养初中数学学习数学知识的自主性，增强初中生对分类讨论思想的理解，以便于后期更好的应用在解题中。
2.分类讨论思想在解题中的具体应用
（1）数学运算中需要应用分类讨论
数学作为一门逻辑性较强的学科，需要学生具备较强的数学理解力才能更好的理解一些数学知识。同时，在数学教学中，数学运算是学生需要掌握的内容，同时还要保证数学运算的正确率和速度，这是对初中生学习数学提出的具体要求。不仅如此，在一些数学运算题中，涉及到了相关的分类讨论思想，比如：不等式、函数等知识，在解决相应的数学问题时，可能会涉及到分类讨论思想。以一次函数为例，在解决一些与一次函数相关的问题时，会涉及到考虑一次函数的不同象限问题，因为出在不同象限的一次函数有着不同的性质，这时学生需要画图，理解图像与性质来解决相应的问题，同时还要做到分类讨论，分别写清楚处在不同象限中函数的性质与解题的具体步骤，这样才能更加完整和有效的解决相关的数学问题。所以，在初中数学学习中，学生需要注意，如果一旦涉及到与函数、绝对值、不等式等知识有关的题目时，学生需要考虑是否要应用分类讨论思想来解决相应的数学问题，之后再开展具体的数学计算，提高解题的正确率和效率。
（2）数学解题中由于参数不同产生的分类讨论
在初中数学教学中，有一些数学问题的难度相对较大，比如，有些题目中涉及到参数内容，由于学生不能确定参数的范围，这时需要开展具体的分类讨论，比如：参数大于0时，会出现什么样的情况，参数等于0时，题目的取值范围或者结果是多少……学生通过分类讨论，这样的解题思路更加全面，学生也能更加清晰地理解和解决相关的题目，有利于降低学生解决数学问题的难度，增强学生数学解题的效率。不仅如此，在借助分类讨论思想解决数学问题时，学生可能还会获得一些新的见解和认识，这时学生可以将自己的思路记录下来，可以与其他同学讨论，也可以去询问教师这种想法是否合理，这样有利于拓宽学生的数学学习思维，对增强学生的数学学习能力有着重要的作用和意义。因此，在初中数学教学中，初中数学教师要重视分类讨论思想的讲解，并且鼓励学生在解决实际问题的过程中总结一些与分类讨论思想相关的数学题目，这样学生会对这部分知识更加深入牢固的掌握，这对增强学生的数学学习能力和水平有着重要的作用和意义。再者，初中数学教师也要鼓励学生自主发现一些运用分类讨论思想解决的题目，总结这些题目的共同点，把握其中的规律，为自己日后的学习和解题提供一些经验和借鉴。
结束语：综上所述，在初中数学教学中，分类讨论作为一种重要的数学思想需要学生重点掌握。同时，初中数学教师也要高度重视这一思想，为学生清楚地讲解该思想的具体内容，不仅如此，还要鼓励学生善于发现可以利用分类讨论思想解决的题目，之后将这些题目汇总在一起，总结规律，提高解题效率和质量，提升自身的数学解题能力和水平。
参考文献；
1.黄坚强. 初中数学分类讨论思想在解题中的应用研究[J]. 教育界, 2013(8):82-82.
2.蔡良灿. 初中数学分类讨论思想在解题中的应用探讨[J]. 中学课程辅导:教学研究, 2016, 10(8).
3.侯清乐. 初中数学分类讨论思想在解题中的应用探讨[J]. 中国校外教育旬刊, 2016.