郭佳 王少云 刘万礼 曾淑云
宁夏泰益欣生物科技有限公司，宁夏 750205
摘要：针对阿维菌素发酵过程中效价检测耗时、耗力等问题，建立基于粒子群算法和最小二乘支持向量机相结合的阿维菌素效价预测模型。以现在生产中在线检测指标为输入，阿维菌素发酵过程效价为输出，先利用粒子群算法对核函数因子和惩罚因子寻优，然后建立阿维菌素效价的最小二乘支持向量机预测模型，同时建立基于传统的偏最小二乘回归和最小支持向量机的阿维菌素效价预测模型，对比三种模型效果。结果表明：基于PSO-LSSVM的阿维菌素效价预测模型稳定性更好、预测能力更强、精度更高，说明基于PSO-LSSVM的软测量方法对阿维菌素发酵过程中效价的预测是可行的。
关键词：阿维菌素；效价；粒子群算法；最小二乘支持向量机
阿维菌素（Avermectins）最初于20世纪70年代由美国Merck公司和日本的大村智教授等开发的一种具有广泛的杀虫和抗寄生虫等生物活性的十六元大环内酯化合物[1,2]。阿维菌素发酵过程涉及微生物生长、繁殖及底物积累等生物反应，该过程具有复杂性、高度非线性和不确定性等特点；且不同发酵周期下，发酵参数存在差异，难以建立精准的机理模型。在工业生产中，由于技术和经济等原因，阿维菌素效价和菌体浓度等关键生化参数无法实现实时在线测量，只能利用离线化验分析，但该方法人工成本高、滞后时间长，影响对发酵过程的控制和优化。软测量技术是解决微生物发酵过程中此类问题的有效手段之一。
软测量技术研究涉及领域非常广泛，如污水处理[3,4]、电厂烟气含量[5]、锅炉飞灰含碳量[6]、变压器绕组温度[7]及发酵过程等方面。其中软测量技术在发酵过程研究中，现较多的是关于青霉素[8-10]发酵过程的研究；除此之外还有对海洋蛋白酶发酵[11]、丁醇发酵[12]、赖氨酸发酵[13]、秸秆发酵[14]、光合细菌发酵[15]等过程的研究，但对于阿维菌素发酵过程的软测量建模研究鲜有报道。
最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）作为一种常用的统计学算法，对解决小样本、非线性等问题表现出较好的性能[16-18]。但在建立LSSVM时，惩罚因子和核函数参数的设置具有不确定性，使得模型不稳定、预测能力较差。粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO）是一种全局优化算法，具有强大的搜索能力[19]，能较好地实现LSSVM模型中惩罚因子和核函数参数的优化。本文以某公司的生产的阿维菌素为研究对象，建立发酵过程中阿维菌素效价的PLSR、LSSVM及PSO-LSSVM预测模型，对比模型效果，以期为阿维菌素发酵过程效价预测提供借鉴。
1 最小支持向量机
LSSVM算法是在传统SVM算法的基础上改进而来的，其采用最小二乘线性系统作为损失函数，将SVM 算法中的二次寻优变为求解线性方程，简化模型运算，具有求解速度快，占用内存小等优点[20-22]。
假定样本，为输入向量，为输出，为样本容量。对这些样本进行非线性回归估计时，利用一个非线性函数将样本映射到高维的特征空间，然后在高维空间中构造最优决策函数，此时的回归函数为：
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2 粒子群算法
粒子群优化算法（PSO）是一种通过个体协作和彼此竞争产生的群体智能优化方法。算法优化过程中，首先先生成初始种群，将群体中的个体视为粒子，每个粒子作为寻优过程的一个候选解，然后每个候选解通过一个适应度函数计算得到其适应度值。在每一次迭代进化中，粒子根据自身极值和群体极值来更新当前的速度和位置。在任意k+1时刻，PSO 算法中第i个粒子第D 维的速度和位置的更新公式（7）、（8）为：
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其中i=1,2...,n，k为迭代次数，r1和r2为[0，1]之间的随机数，c1和c2为学习因子，Pid和Zid分别为个体历史最优位置和群体的历史最优位置。
3 软测量模型建立
3.1 样本数据的获取及归一化
样本数据来源于某生产阿维菌素的公司，根据阿维菌素生产过程控制参数，选取周期、温度、搅拌速度、发酵罐压力、过程pH和发酵液体积作为模型的输入量，阿维菌素效价作为模型的输出量。试验采集了8批阿维菌素生产数据，这些批次阿维菌素发酵周期为330-430h，采样间隔时间为20-24h，共得到121个样本。将这些样本划分训练集和预测集，取其中7批数据共106个样本作为训练集，剩余1批数据作为预测集共15个样本。
3.2 数据预处理和性能指标
因阿维菌素发酵周期较长，且数据选自不同生产批次，故利用归一化法对数据进行处理来消除量纲。归一化法的公式为：
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式中，Xn为原始样本数据；Xmax为原始样本最大值；Xmin为原始样本最小值
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3.2试验及结果分析
3.2.1 阿维菌素效价模型建立
利用Matlab 2014a软件进行粒子群优化运算时，首先设置初始运行参数，设定粒子种群个数为30，加速因子c1=1.5和c2=1.5，c的搜索范围为0.01~10000，迭代次数为200，惯性权重因子ω=0.4~0.9。模型适应度曲线如图2，优化后的核函数因子σ、惩罚因子γ分别为141.1658、4076.1663。由图2可知，经 PSO 优化后的模型，收敛速度快，在进化代数为68时就已经达到最优适应度值，且收敛精度理想。然后建立阿维菌素发酵过程效价PSO-LSSVM预测模型。
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图2 PSO寻优适应度曲线
Figure 2 PSO optimization fitness curve
阿维菌素发酵过程效价PSO-LSSVM、PLSR与LSSVM模型的训练集、预测集的预测结果如图3和图4所示。从图3可以看出，PSO-LSSVM模型训练集的预测值与实际值之间拟合程度明显高于LSSVM、PLSR模型，且PLSR和LSSVM模型中的70号-100号样品的预测值与实际值拟合精度明显下降，说明PSO-LSSVM模型稳定性较强。从图4可以看出，PLSR模型预测集的预测结果与实际值的拟合精度明显小于LSSVM和POS-LSSVM模型，而PSO-LSSVM模型除120和121号样本的预测值与实际值的拟合精度低于LSSVM外，其他样本的预测值与实际值的拟合精度均大于LSSVM模型。
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Figure4 The prediction results of the three model prediction sets
三种模型的性能参数如表1所示。从表中可以看出，在这三个模型中，PSO-LSSVM模型训练集和预测集的相关系数均最大且大于0.99，说明PSO-LSSVM模型的预测结果与实际值的拟合程度大；PSO-LSSVM模型的训练集的RMSE为167.124，明显小于PLSR和LSSVM模型，说明模型稳定性较强，该结论与上述分析对应，且PSO-LSSVM预测集的RMSE明显低于PLSR和LSSVM模型，说明预测能力相对较好；PSO-LSSVM模型训练集的MAPE较PLSR和LSSVM模型分别减少了8.78%和6.05%，而PSO-LSSVM模型预测集的MAPE较PLSR和LSSVM模型分别减少了18.48%和7.88%，进一步说明PSO-LSSVM模型具有较高的精度和预测能力，证明利用PSO-LSSVM模型进行阿维菌素发酵过程效价预测是可行的。
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4 结束语
针对阿维菌素发酵过程中，效价不能通过传感器直接在线获取的问题，本文利用PSO算法优化传统LSSVM模型，建立阿维菌素发酵过程中效价的软测量模型。首先，将样本数据划分训练集和预测集，然后利用归一化法处理数据，最后建立基于PLSR、LSSVM和PSO-LSSVM的预测模型并对比模型效果。试验结果表明，PSO-LSSVM软测量模型的稳定性好、预测能力好；与PLSR和LSSVM模型相比，PSO-LSSVM模型具有更高的预测精度，说明该软测量建模方法是行之有效的，可以应用于阿维菌素发酵过程中效价的预测。
参考文献
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